泰兴市宣堡初中初三数学周周练六 2012.11.5
考试时间：120分钟满分150分)
第一部分选择题(共24分)
1．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 （
a．x≥1b．x＞－1c．x≥－1 d．x＞1
2．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
a．矩形b．直角梯形c．菱形d．正方形。
3．一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情况是（ ）
a．有两个不相等的实数根 b．有一个实数根 c．有两个相等的实数根 d．没有实数根。
4．如图，cd是⊙o的直径，弦de∥oa，若∠d的度数是50°，则∠a的度数是。
a．25° b．30° c．40° d．50°
5. 根据下列**的对应值：判断方程=0（a≠0）的一个解x的取值范围是（ ）
a．3＜x＜3.23 b．3.23＜x＜3.24 c．3.24＜x＜3.25 d．3.25＜x＜3.26
6.样本方差的计算式s2= [x1-30）2+（x2-30）2+…+xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）
a.众数、中位数 b.方差、标准差 c.样本中数据的个数、平均数 d.样本中数据的个数、中位数。
7．有下列说法：①等弧的长度相等 ②直径是圆中最长的弦 ③相等的圆心角对的弧相等④圆中90°角所对的弦是直径 ⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．平分一条弦的直径垂直于这条弦。其中正确的有
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8、如图，在△abc中，ab＝5，ac＝4，bc＝3，经过点c且与边ab相切的动圆与cb、ca分别相交于点e、f，则线段ef长度的最小值是 （ a．2.4 b．2 c．2.5 d．2
第二部分非选择题(共126分)
二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．二次根式，，中，与3是同类二次根式的有。
10．四边形abcd中，ab∥cd，要使四边形abcd为平行四边形，则应添加的条件是添加一个条件即可，不添加其它的点和线)
11．已知关于x的方程kx2－x－2=0的一个根为2，则k
12．一组数据，，4，6，的极差是9，则的值为。
13．若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为cm．
14．若o为的外心，且，则。
15．如图ab、ac是⊙o的两条弦，∠a＝30°，过点c的切线与ob的延长线交于点d，则∠d的度数为___
16．如图，已知rt△abc中，∠acb=90°，ac=3， bc= 4，过直角顶点c作ca1⊥ab，垂足为a1，再过a1作a1c1⊥bc，垂足为c1，过c1作c1a2⊥ab，垂足为a2，再过a2作a2c2⊥bc，垂足为c2，…，这样一直做下去，得到了一组线段ca1，a1c1，，…则 ．
17．如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b’处，点a落在a’处，若ae＝a，ab＝b，bf＝c，请写出a，b，c之间的一个等量关系。
18．如图，直线l经过⊙o的圆心o，且与⊙o交于a、b两点，点c在⊙o上，且∠aoc＝30°，点p是直线l上的一个动点(与圆心o不重合)，直线cp与⊙o相交于另一点q，如果qp＝qo，则∠ocp
三、解答题。
19．（本题共8分）计算： (2－3解方程：2x2－4x－1＝0 (用配方法)
20．（本题共8分）
21、（本题共8分）已知关于x的一元二次方程。
1）若方程有两个相等的实数根，求的值及此时方程的根；
2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。
22．（本题共8分）泰兴市影视城二楼大厅能容纳800人，某场演出，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票**每增加1元，售出的门票数就少10张，如果想获得30000元的门票收入，票价应定为多少元？
23．（共10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1）根据上表提供的数据填写下表：
2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？ 简述理由。
24.(共10分)如图，e是矩形abcd边bc的中点，p是ad边上一动点，pf⊥ae，ph⊥de，垂足分别为f，h．
1)当矩形abcd的长与宽满足什么条件时，四边形phef是矩形？请予以证明．
2)在(1)中，动点p运动到什么位置时，矩形phef变为正方形？为什么？
25．（本题10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点a、b、c．
1）请找出该圆弧所在圆的圆心o的位置；
2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
⊙o的半径为___结果保留根号）；
②的长为结果保留π）；
试判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由．
26．（本题共10分）如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，d是ab边上一点，以bd为直径的⊙o与边ac相切于点e，连结de并延长交bc的延长线于点f．
1)求证：bd＝bf；(2)若bc＝6，ad＝4，求⊙o的面积．
27．（本题12分）在△abc中， ab、bc、ac三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△abc（即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△abc的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
1）△abc的面积为： ．
2）若△def三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△def，并利用构图法求出它的面积．
3）利用第2小题解题方法完成下题：如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形prba，rqdc，qpfe的面积分别为，且△pqr、△bcr、△deq、△afp的面积相等，求六边形花坛abcdef的面积．
28．（本题12分）已知：如图，⊙a与轴交于c、d两点，圆心a的坐标为（1，0），a的半径为，过点c作⊙a的切线交于点b（－4，0）。
1）求切线bc的解析式；
2）若点p是第一象限内⊙a上一点，过点p作⊙a的切线与直线bc相交于点g，且∠cgp=120°，求点g的坐标；
3）向左移动⊙a（圆心a始终保持在上），与直线bc交于e、f，在移动过程中是否存在点a，使得△aef是直角三角形？若存在，求出点a 的坐标，若不存在，请说明理由。
宣堡初中初三数学组命题：徐龙校对：李满生。
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