九年级数学14周周练

九年级数学14周周练（11.28）

1、选择题（每小题3分，共30分）

1、如图，空心圆柱的左视图是（）

a. b. c. d.

2、在正方形网格中，△abc的位置如图所示，则cosb的值为（）

a． b．

c． d．

3、一次竞赛共5道题，其中3道选择题，2道填空题，甲先抽且不放回，则乙抽到填空题的概率为（）

a、 b、 c、 d、

4、下列命题中正确的是（）

a．对角线相等的四边形是矩形

b．对角线互相垂直的四边形是菱形

c．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形。

d．对角线相等的菱形是正方形。

5、如图所示，给出下列条件：①∠b=∠acd；②∠adc=∠acb；③；ac=adab．其中单独能够判定△abc∽△acd的个数为（）

a．1 b．2

c．3 d．4

6、关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）ab、cd

7、将二次函数的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为（）

a． b．

c． d．

8、函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ab cd

9、抛物线（是常数）的顶点坐标是（）

ab、 cd、

10、如图，正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，△aef是等边三角形，连接ac交ef于g，下列结论：①be=df，②∠daf=15°，③ac垂直平分ef，④be+df=ef，⑤s△cef=2s△abe．其中正确结论有（）个．

a、2 b、3

c、4 d、5

2、填空题（每小题3分，共18分）：

1、若，则___

2、若方程的两根。

为a、b，则___

3、如上图，点p在反比例函数的图象上，点m是该函数图象上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果s△mon＝2，则该反比例函数的解析式为___

4、对于平面内任意一个凸四边形abcd，现从以下四个关系式中：①ab=cd；②ad=bc；③ab‖cd；④ad‖bc；任取两个作为条件，能够得出这个四边形abcd是平行四边形的概率是。

5、等腰△abc的顶角a为36°，腰ab的长为10厘米，则底角的平分线bd的长为___

6、如图，△abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是（-1，0）．以点c为位似中心，在x轴的下方作△abc的位似图形△a′b′c，并把△abc放大到原来的2倍．设点b的对应点b′的横坐标是a，则点b的横坐标是___

3、解答题（15题每小题5分）：

15、(1)计算：

2）解方程：

3）化简求值：

从、-1、-2中选一个数作为a的值。

16、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们在斜坡上d处测得大树顶端b的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底a处，在a处测得大树顶端b的仰角是45°. 若坡角∠fae=30°，求大树的高度。（结果不取近似值）（6分）

17、如图，矩形abcd的ab边在x轴正半轴上，ab=3，bc=1，直线经过点c，交x轴于点e，双曲线经过点d。（1）求k的值。（2）在x轴上是否存在一个点p，使得以点a、d、p为顶点的三角形与△bce相似？

若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。（6分）

18、一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以ad为直径的半圆o，下部是一个矩形abcd.

1）当ad＝4米时，求隧道截面上部半圆o的面积；

2）已知矩形abcd相邻两边之和为8米，半圆o的半径为r米。

①求隧道截面的面积s（米）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；

②若2米≤cd≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积s的最大值。（π取3.14，结果精确到0.1米）（6分）

19、已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点a(m，0)、b(0，n)，其中m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n。抛物线与x轴的另一个交点为c点，顶点为d。

1)求抛物线的解析式和△bcd的面积；；

2)p是线段oc上一点，过点p作ph⊥x轴，交抛物线于点h，若直线bc把△pch分成面积相等的两部分，求p点的坐标．

3）**段bc 的上方的抛物线上，是否存在一个点q，使得△bcq的面积最大，若存在，求出q点坐标，并求出最大面积；若不存在，请说明理由。（9分）

20、在□abcd中，过点c作ce⊥cd交ad于点e，将线段ec绕点e逆时针旋转90°得到线段ef（如图1）．

1）在图1中画图**：

当p1为射线cd上任意一点（p1不与c点重合）时，连结ep1，将线段ep1绕点e逆时针旋转90°得到线段eg1，判断直线fg1与直线cd的位置关系并加以证明；

当p2为线段dc的延长线上任意一点时，连结ep2，将线段ep2绕点e逆时针旋转90°得到线段eg2，判断直线g1g2与直线cd的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．

2）若ad＝6，tanb＝，ae＝1，在①的条件下，设cp1＝x，s△p1fg1＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（10分）

20、两块等腰直角三角板△abc和△dec如图摆放，其中∠acb =∠dce =90°，f是de的中点，h是ae的中点，g是bd的中点．

1）如图1，若点d、e分别在ac、bc的延长线上，通过观察和测量，猜想fh和fg的数量关系为___和位置关系为。

2）如图2，若将三角板△dec绕着点c顺时针旋转至ace在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

3）如图3，将图1中的△dec绕点c顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明。（10分）

如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝

的图象交于a、b两点，与x轴交于点c，与y轴交于点d，已知oa＝，点b的坐标为(m，－2)，tan∠aoc＝．

1)求反比例函数的解析式；

2)求一次函数的解析式；

3)在y轴上存在一点p，使△pdc与△cdo相似，求p点的坐标．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）

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九年级数学周练试卷 14

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