九年级数学。
1．如图的四个转盘中，c，d转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
a． b． c． d．
2．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为（ ）
a． b． c． d．
3．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m﹣1=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为（ ）a．0 b．﹣1 c．1 d．2
4．已知点a（x1、y1），b（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的范围为（ ）a．m＞ b．m＜ c．m＞ d．m＜
5．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为p（﹣2，2），且与y轴交于点a（0，3）．若平移该抛物线使其顶点p沿直线y=﹣x由（﹣2，2）移动到（1，﹣1），此时抛物线与y轴交于点a′，则aa′的长度为（ ）a．2 b．3 c．3 d．d3
6．如图，在△abc中，∠a＜90°，∠c=30°，ab=4，bc=6，e为ab的中点，p为ac边上一动点，将△abc绕点b逆时针旋转a角（0°＜a≤360°）得到△a1b1c1，点p的对应点为p1，连ep1，在旋转过程中，线段ep1的长度的最小值是（ ）
a．﹣1 b．1 c．1.5 d．2
7．如图，点a在函数y=（x＞0）的图象上，且oa=4，过点a作ab⊥x轴于点b，则△abo的周长为（ ）a．2 b．2 c．2+4 d．2+4
8．如图，平面直角坐标系中，矩形oabc的边与函数y=（x＞0）图象交于e，f两点，且f是bc的中点，则四边形acfe的面积等于（ ）
a．4 b．6 c．8 d．不能确定。
9．如图，直线ad分别与x轴、y轴交于a、d两点，为反比例函数y=的图象交于b、c两点，连结ob、oc，若ab=bc，s△boc=4，则k的值为（ ）
a．4 b． c． d．
10．在△abc中，∠c=60°，如图①，点m从△abc的顶点a出发，沿a→c→b的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点b，在运动过程中，线段bm的长度y随时间x变化的关系图象如图②，则ab的长为（ ）
a． b．4 c． d．
11．从﹣1，0，，﹣0.3，π，中任意抽取一个数，则所抽取的数是无理数的概率是 ．
12．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，﹣1），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣1的根为 ．
13．已知点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是
14．如图所示，在⊙o内有折线oabc，其中oa=4，ab=6，∠a=∠b=60°，则bc的长为 ．
15．如图，有一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，以ad为直径的半圆，正好与对边bc相切，将矩形纸片abcd沿de折叠，使点a落在bc上．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 ．
16．如图，矩形abcd中，点m是cd上的点，将△adm沿折痕am折叠，使点d落在bc边上的点n处，点p是线段cb延长线上的点，连ap，若ad=5，cd=4，则满足使△apn为等腰三角形的pb的长是 ．
17．学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．
18．（1）如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动a、b两转盘，停止后，指针各指向一个数字．小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数则小彬胜，否则，小颖胜．你认为这个游戏对双方公平吗？ （直接写出结果）
2）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形abc．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
你能否求出封闭图形abc的面积试试看．
19．如图，已知⊙o与等腰△abd的两腰ab、ad分别相切于点f、e，连接ao并延长到点c，使oc=ao，连接cd、cb．
1）试判断四边形abcd的形状，并说明理由；
2）若ab=4cm，填空：
当⊙o的半径为 cm时，△abd为等边三角形；
当⊙o的半径为 cm时，四边形abcd为正方形．
20．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd关于y轴对称，边ad在x轴上，点b在第四象限，直线bd与反比例函数y=的图象交于点b、e．
1）求反比例函数及直线bd的解析式；
2）求点e的坐标．
21．（1）问题发现：如图1，△acb和△dce均为等边三角形，点a，d，e在同一直线上，连接be．填空：①∠aeb的度数为 ；②线段ad，be之间的数量关系为 ；
2）拓展**：如图2，△acb和△dce均为等腰直角三角形，∠acb=∠dce=90°，点a，d，e在同一直线上，cm为△dce中de边上的高，连接be，请判断∠aeb的度数及线段cm，ae，be之间的数量关系，并说明理由；
3）解决问题：如图3，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc=5，平面上一动点p到点b的距离为3，将线段cp绕点c顺时针旋转90°，得到线段cd，连da，db，pb，则bd是否有最大值和最小值，若有直接写出，若没有说明理由？
22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点a（，0）和点b（1，），与x轴的另一个交点为c．
1）求抛物线的函数表达式；
2）点d在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠bda=∠dac，求点d的坐标；
3）在（2）的条件下，连接bd，交抛物线对称轴于点e，连接ae．
判断四边形oaeb的形状，并说明理由；
点f是ob的中点，点m是直线bd的一个动点，且点m与点b不重合，当∠bmf=∠mfo时，请直接写出线段bm的长．
参***与试题解析。
一．选择题（共12小题）
1．如图的四个转盘中，c，d转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：a、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：=；
b、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：=；
c、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
d、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，＞指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．
故选：a．2．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为（ ）
a． b． c． d．
解答】解：画树状图得：
共有9种等可能的结果，小强获胜的情况数是3种，小强获胜的概率是=，故选：b．
3．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m﹣1=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为（ ）
a．0 b．﹣1 c．1 d．2
解答】解：∵ax2+bx+m﹣1=0有两个不相等的实数根，ax2+bx=1﹣m有两个不相等的实数根，令y1=ax2+bx，y2=1﹣m（表示与x轴平行的直线），y1与y2有两个交点，1﹣m＜2，m＞﹣1
m是整数，m=0，故选：a．
4．已知点a（x1、y1），b（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的范围为（ ）
a．m＞ b．m＜ c．m＞ d．m＜
解答】解：∵对于反比例函数y=的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，3﹣2m＞0，m＜，故选：d．
5．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为p（﹣2，2），且与y轴交于点a（0，3）．若平移该抛物线使其顶点p沿直线y=﹣x由（﹣2，2）移动到（1，﹣1），此时抛物线与y轴交于点a′，则aa′的长度为（ ）
a．2 b．3 c．3 d．d3
解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为p（﹣2，2），y=a（x+2）2+2，与y轴交于点a（0，3），3=a（0+2）2+2，解得a=，原抛物线的解析式为：y=（x+2）2+2，平移该抛物线使其顶点p沿直线y=﹣x由（﹣2，2）移动到（1，﹣1），平移后的抛物线为y=（x﹣1）2﹣1，当x=0时，y=﹣，a′的坐标为（0，﹣）aa′的长度为：
3﹣（﹣3．
故选：b．6．如图，在△abc中，∠a＜90°，∠c=30°，ab=4，bc=6，e为ab的中点，p为ac边上一动点，将△abc绕点b逆时针旋转a角（0°＜a≤360°）得到△a1b1c1，点p的对应点为p1，连ep1，在旋转过程中，线段ep1的长度的最小值是（ ）
a．﹣1 b．1 c． d．2
解答】解：∵e为ab的中点，p1为动点，当ep1⊥a1c1时，ep1最短，在△abc绕点b逆时针旋转a角（0°＜a≤360°）的过程中，当ep1在直线ab上时，ep1最短，p1点为a1c1与ab垂直时的垂足，ep1最短，如图，△abc绕点b逆时针旋转a角（0°＜a≤360°）得到△a1b1c1，∠c1=∠c=30°，bc1=bc=6，bp1=bc1=3，ab=4，e为ab的中点，be=2，p1e=bp1﹣be=1．
故选：b．7．如图，点a在函数y=（x＞0）的图象上，且oa=4，过点a作ab⊥x轴于点b，则△abo的周长为（ ）
a．2 b．2 c．2+4 d．2+4
解答】解：∵点a在函数y=（x＞0）的图象上，设点a的坐标为（n，）（n＞0）．
九年级数学周周练
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