九年级数学周周练

九年级数学周周练（一元二次方程）

1、下列方程中，关于的一元二次方程是。

ab． cd．

2、下列方程有实数根的是。

abcd．

3、用配方法解下列方程时，配方有错误的是。

a．化为 b．化为

c．化为 d．化为。

4、要使分式的值为0，则应该等于。

a．4或1 b．4c．1 d．或。

5、已知一直角三角形的三边为、、，b，∠a、∠b、∠c所对的边分别为、、那么关于的方程的根的情况为。

a．有两个相等的实数根b．有两个不相等的实数根。

c．没有实数根d．无法确定

6、关于的方程有实数根，则的取值范围是。

a． b． c． d．﹥

7、下列命题错误的个数是。

关于的一元二次方程必有两个互为相反数的实数根。

关于的一元二次方程必有一根为零。

关于的方程必有两个实数根。

关于的方程可能没有实数根。

a．１个 b．２个 c．３个 d．４个。

8、若方程中，满足和，则方程的根是（

a．1，0 b．－1，0c．1，－1 d．无法确定。

9、若关于x的方程k(x2－2x＋1)－2x2＋x＝0有两个实根则k的取值范围是（）

a．k>>－且k≠2 且k≠2

10、商店将某型号空调先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为a. 1350元． b. 2000元． c.

2250元． d. 3150元．

二、细心填一填：（每小题3分，共30分）

11、一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项系数之和为．

12、方程的根为。

13、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是．

14、若代数式与的值互为相反数，则的值是。

15、已知：如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，ab，cd的延长线。

交于e，若ab=2de，∠e=18°，则∠c=__aoc=__

16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围。

17、若是的根，则2

18、若实数、满足，则。

19、写出一个一元二次方程，使方程有一个根为1，并且二次项系数为1

20、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。

三、认真答一答：

21、选用适当的方法解下列方程（每题3分，共24分）

3）（用配方法）（4）

22、(6分) 已知关于x的方程(k-1) x 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

23、(6分) 若关于x方程x2＋2x－m＋1＝0没有实数根，试判断关于y方程y2＋my＋12m＝1的根的情况。

24、(６分) 对于二次三项式，小聪同学作出如下结论：无论取什么实数，它的值都不等于10，你是否同意他的说法？说明你的理由．

25、(8分)已知：如图，在同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c，d两点．

1)求证：∠aoc=∠bod；

2)试确定ac与bd两线段之间的大小关系，并证明你的结论．

26、（2013乐山）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．

1）求证：方程有两个不相等的实数根；

2）若△abc的两边ab，ac的长是这个方程的两个实数根．第三边bc的长为5，当△abc是等腰三角形时，求k的值．

27、(本题8分) （2013重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．

1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）

28、先化简，再求值（1） (其中x满足x2－x－1＝0

2）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

3），其中x是一元二次方程的正数根。

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