2023年5月联考。
一．选择题（3分12=36）
1．如图，l∥m，等腰直角三角形abc的直角顶点c在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）
第1题第2题第3题第4题。
2．如图，△abc中，∠c=90°，ac=3，点p是边bc上的动点，则ap长不可能是（ ）
3．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
4．如图，将周长为8的△abc沿bc方向平移1个单位得到△def，则四边形abfd的周长为（ ）
5．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（ ）
6．0.49的算术平方根的相反数是（ ）
7．判断×之值会介于下列哪两个整数之间？（
8．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（
9．如图，把图1中的△abc经过一定的变换得到图2中的△a′b′c′，如果图1中△abc上点p的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点p′的坐标为（ ）
第8题。10．已知，则y﹣x等于第9题。
11．若方程组有无数组解，则k与m的值分别为（ ）
12．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（ ）
二．填空题（3）
13．如图，直线l1∥l2，ab⊥cd，∠1=56°30′，那么∠2
第13题第15题。
14．在平面直角坐标系中，已知a（2，0），b（1，﹣2），若c（﹣2，0），d（﹣1，﹣2），则线段ab与cd关于___轴对称；已知点p（﹣3，2），点q是点p关于x轴的对称点，将点q向右平移4个单位得到点r，则点r的坐标是。
15．如图，a、b的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段ab平移到至a1b1，a1、b1的坐标分别为（2，a）（b，3），则a+b
16．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为。
17．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9
18．已知正数a和b，有下列命题：
1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤__
三．解答题。
19．计算或解方程(组)．（4=20）
1）﹣23÷（﹣2）+；2）求x的值：．
20．（8分）在如图的直角坐标系中，将△abc平移后得到△a′b′c′，它们的个顶点坐标如表所示：
1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△abc向___平移___个单位长度，再向___平移___个单位长度可以得到△a′b′c′；
2）在坐标系中画出△abc及平移后的△a′b′c′；
3）求出△a′b′c′的面积．
21．（8分）方程组与方程组的解相同，求2a+3b的平方根．
22．(8分)已知，如图，ef⊥ac于f，db⊥ac于m，∠1=∠2，∠3=∠c，求证：ab∥mn．．
23．(10分)雅安**发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值**发生一周年之际，某地**又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．
2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
3）为了节省运费，该地**打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
24．(12分)如图，a、b两点坐标分别为a（a，4），b（b，0），且a，b满足（a-2b+8）2+=0，e是y轴正半轴上一点．
1）求a、b两点坐标；
2）若c为y轴上一点且s△aoc=s△aob， 求c点的坐标；
3）过b作bd∥y轴，∠dbf=∠dba，∠eof=，求∠f与∠a间的数量关系。
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