潜江市积玉口中学2018——2019学年度下学期七年级5月联考。
数学试卷。一、选择题：(3×10=30)
1．的平方根是（ ）
a．2bc．±2d．±
2．二元一次方程5a－11b=21（ ）
a．有且只有一解 b．有无数解 c．无解 d．有且只有两解。
3．下列式子正确的是（ ）
a．a2＞0 b．a2≥0 c．(a+1)2＞1 d．(a﹣1)2＞1
4．如图，能判定eb∥ac的条件是（ ）
a．∠c=∠abe b．∠a=∠ebd
c．∠c=∠abc d．∠a=∠abe
5．下列语句：
三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
如果两条平行线被第三条直线截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
a．①、是正确的命题b．②、是正确命题
c．①、是正确命题d．以上结论皆错。
6．线段mn是由线段ef经过平移得到的，若点e(﹣1，3)的对应点m(2，5)，则点f(﹣3，﹣2)的对应点n的坐标是（ ）
a．(﹣1，0) b．(﹣6，0) c．(0，﹣4) d．(0，0)
7．若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
a．2 b．0 c．-1 d．1
8．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
a．(﹣1,2) b．(﹣2，0)
c．(﹣2，1) d．(﹣2，2)
9．根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ）
a． b． c． d．
10．有甲乙丙三种物品，若购买甲5件乙2件丙4件共用了80元；若购买甲3件乙6件丙4件共用了144元，则购买甲乙丙各一件共（ ）元。
a．224 b．56 c．112 d. ．84
二、填空题：（3×6=18）
11．若是二元一次方程，则a
12．某商品进价是1000元，售价为1500元．为**，商店决定降价**，但保证25%利润率，则商店降元**商品。
13．若。14．若一个正数的平方根是2a+1和–a+2，则a这个正数是
15．已知a、b是实数，下列说法中正确的有若a≠b，则a2≠b2 ②若a2＞b2，则a＞b ③若|a|＞|b|，则a＞b ④若|a|＞|b|，则a2＞b2
16．如图，13计算：①；观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值。
三、解答题：（共72分）
17.（8分）计算：（1）
18．（5分）解方程组：
19．（6分）甲乙两人同时解关于x,y的方程组甲看错了b，求得的解为，乙看错了a，求得的解为，你能求出a、b的值与方程组的正确解吗？
20．（8分）如图所示，直线ad与ab，cd分别相交于点a、d，与ec、bf分别相交于点h、g，已知∠1=∠2，∠b=∠c。
求证：∠a=∠d。
21．（9分）观察下列计算过程，猜想立方根。
1）小明是这样试求出19683的立方根的。先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是。
2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
22．（本题8分）如图，在直角坐标系中，a（-1，3），b（3，-2）。
1）求δaob的面积；
2）设ab交y轴于点c，求c点的坐标。
23．（8分）如图，在长方形abcd中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，（1）求图中小长方形的长与宽；（2）求阴影部分面积。
24．（10分）一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组各工作一天，商店应各付多少元？（2）甲乙单独做完该工程各需多少天？
（3）若想在十天内（包括十天）完成施工，商店应如何安排甲乙，使费用最少？并求出最小费用。
25．（10分）如图所示，a（1，0）、点b在y轴上，将三角形oab沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形dec，且点c的坐标为（a，b），且。
1）直接写出点c的坐标 ；e的坐标 ；
2）直接写出四边形abce的面积 ；
3）点p是直线ce上一动点，设∠cbp=x°，∠pad=y°，∠bpa=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论。
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