11-12下学期七年级5月份单元考试。
数学试卷。教师寄语：
信心是一个人走向成功的基石，坚持则是为之添砖加瓦的动力。相信自己，坚持到底。不要说你没有智慧，因为你是万物之灵！不要说你不行，因为你该相信自己能行！
第ⅰ卷选择题（共30分）
一。 选择题（每小题3分，共30分）
1.在实数π、、无理数的个数为( )
a.1b.2c.3d.4
2. 若a<0，关于x的不等式ax＋1>0的解集是（ ）
a．x>b．xd．x<—
3. 一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是。
a. +1bcd. x +1
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
a.1，2，3 b.3，4，5c.3，9，5d.2，3，7
5. 下列说法错误的个数是（ ）
钝角三角形三边上的高都在三角形的外部；
三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角；
三角形的一个外角等于它的两个内角的和；
三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
6. 如果不等式有解，那么m的取值范围是（ ）
a．m>3b．m<3cd．
7. 如图，在△abc中，∠c＝∠abc，be⊥ac，△bde是正三角形，则∠c的度数为( )
a．15b．30c．60d．75°
8.在平面直角坐标系中，若点p(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围为（ ）
a. x＞ 0＜x＜2
7题 9题。
9. 如图，△abc中，∠a = 40°，∠b = 72°，ce平分∠acb，cd⊥ab于d，df⊥ce,则∠cdf的度数为（ ）
a．83b．74c．91d．62°
10. 我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂**分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．则该商场至少购买丙种电视机（ ）台。
a.7b.8c.9d.10
第ⅱ卷非选择题（共90分）
二．填空题（每小题3分，共计30分）
11.在，，，4，0这四个数中，最大的数是。
12. 如果不等式3x－m<0的正整数解为1，2，3，那么m的范围是。
13. 若1＜x＜2，则｜x－3｜＋的值为 。
14. 若与互为相反数，则的立方根。
15. 如图，△abc中，角平分线ad、be、cf相交于点h，过h点作hg⊥ac，垂足为g，若∠acb=68°，则∠chg
16. 如图，be是∠abd的平分线，cf是∠abd的平分线，be与cf交于g，若∠bdc=140°，∠bgc=110°，则∠a
15题16题17题20题。
17.如图：在△abc中，d是△abc的重心，s△def=2，则△aec的面积为。
18.若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是。
19.若|4x-8|+（x+y-m）2=0，则当y=0时，m的值是。
20. 细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题：
则的值为。三、解答题：(21-22题各5分；23题4分；24-27题各5分；28题6分。共计40分)
21．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（本题6分）
22. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：本题6分）
23. （本题6分）
如图所示，在△abc中，∠b=∠c，fd⊥bc，de⊥ab，垂足分别为d，e，∠afd=158°，求∠edf的度数．
24. （本题6分）
已知不等式组的整数解满足方程组求的值。
25. （本题8分）
如图（1），△abc中，ad是角平分线，ae⊥bc于点e．
1）若∠c=80°，∠b=50°，求∠dae的度数．
2）若∠c＞∠b，试说明∠dae=（∠c﹣∠b）．
3）如图（2）若将点a在ad 上移动到a处，ae⊥bc于点e．此时∠dae变成∠dae，（2）中的结论还正确吗？为什么？
26. （本题8分）
为了更好治理松花江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有a，b两种型号的设备，其中每台的**，月处理污水量如下表：经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型设备少6万元．
1）求a，b的值；
2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
27. （本题10分）
把一副学生用三角板°和°）如图（1）放置在平面直角坐标系中，点a在y轴正半轴上，直角边ac与y轴重合，斜边ad与y轴重合，直角边ae交x轴于f，斜边ab交x轴于g，o是ac中点，ac=8．
1）把图1中的rt△aed绕a点顺时针旋转α度（0≤α＜90°）得图2，此时△agh的面积是10，△ahf的面积是8，分别求f、h、b三点的坐标；
2）如图3，设∠ahf的平分线和∠agh的平分线交于点m，∠efh的平分线和∠foc的平分线交于点n，当改变α的大小时，∠n+∠m的值是否会改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值．
28. （本题10分）
已知如图，△abc．
1）如图①，若p点是∠abc和∠acb的角平分线的交点，点e是外角∠mbc，∠bcn的角平分线的交点；
2）如图②，若p点是∠abc和∠acb的角平分线的交点，点e是∠abc和外角∠ach的角平分线的交点；
3）如图③，若p点是∠abc和外角∠ach的角平分线的交点，点e是外角∠mbc，∠bcn的角平分线的交点．
请猜测三种情况下，∠bpc与∠e的数量关系，并选择其中两种情况说明理由．
参***：一、选择题：
二、填空题：
11. 12.916.80° 17.12 18.20cm或22cm 19.2 20.
三、解答题：
21.（1）去分母，得3（1－x）＋2（3－2x）＞6－（3x＋1）
去括号，得3－3x＋6－4x＞6－3x－1，所以不等式的解集为x＜1。数轴表示略。
2）原不等式化为。
去分母，得6（4x－10）－15（5－x）≤10（3－2x），去括号，得24x－60－75＋15x≤30－20x，59x≤165， 所以不等式的解集为 x≤。
22.（1）答案：解不等式①得x≥－5，解不等式②得x≤14。
所以，不等式组的解集是－5≤x≤14。
2）解不等式组所以不等式组的解集为。
23. 解：∵fd⊥bc，所以∠fdc=90°，∠afd=∠c+∠fdc，∴∠c=∠afd﹣∠fdc=158°﹣90°=68°，∠b=∠c=68°．
de⊥ab，∴∠deb=90°，∴bde=90°﹣∠b=22°．
又∵∠bde+∠edf+∠fdc=180°，∠edf=180°﹣∠bde﹣∠fdc=180°﹣22°﹣90°=68°．
24. 解不等式组得：2把a=3代入解方程得： 所以的值为5。
25. 解：（1）在△abc中，∠bac=180°﹣∠b﹣∠c=180°﹣50°﹣80°=50°；
ad是角平分线，∴∠dac=∠bac=25°；
在△adc中，∠adc=180°﹣∠c﹣∠dac=75°；
在△ade中，∠dae=180°﹣∠adc﹣aed=15°．
2）∠dae=180°﹣∠adc﹣aed=180°﹣∠adc﹣90°=90°﹣∠adc=90°﹣（180°﹣∠c﹣∠dac）=90°﹣（180°﹣∠c﹣∠bac）=90°﹣[180°﹣∠c﹣（180°﹣∠b﹣∠c）]
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