九年级第一次单元练习数学试卷
命题人：何永祥。
一、选择题（分）
1．某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（▲）
a．(2,-3b．(-3,-3c．（2，3d．（-4，6）
2．将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数关系式是（▲）
a． b． c． d．
3．已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3） ,那么函数值有（▲）
a. 最小值 －3 b. 最大值－3c. 最小值2d. 最大值2
4．如图点a、b、c都在⊙o上，若∠c=34°，则∠aob为（▲）
a．34b．56c．60d．68°
5．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=8个单位，of=6个单位，则圆的直径为（▲）
a. 12个单位 b. 10个单位c.4个单位 d. 15个单位。
6．已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（▲）
a． b． c． d．
7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2+bx+c|=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（▲）
8．圣诞节快到了，小米亲手为自己做了一顶圆锥形圣诞帽，底面半径为8cm，高为15cm，这顶圣诞帽的侧面积为（▲）
a．120 b．60 c．136d．
9．边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o,ab∥x轴，bc∥y轴， 反比例函数与的图象均与正方形abcd的边相交，则图中的阴影部分的面积是（▲）
a．8b．6c．4d．2
10．如图，ab为半圆所在⊙o的直径，弦cd的长等于⊙o的半径（点c与点a不重合），cf⊥cd交ab于f，de⊥cd交ab于e，g为半圆中点，当点c在弧ag上运动时，设弧ac的长为x，cf+de=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（▲）
二、填空题（分）
11．抛物线与轴的交点坐标为 ▲
12．已知、、是双曲线上的三点，且，则的大小关系为 ▲
13．下列命题中：任意三点确定一个圆；平分弦的直径垂直于弦；
等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；
90°的圆心角所对的弦是直径；同弧或等弧所对的圆周角相等。
其中真命题的为 ▲
14．如图，直线与双曲线交于a，b两点，其横坐标分别为１和５，则不等式的解集是 ▲
15．如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙o在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 ▲ 结果保留π）。
16．如图，ab是⊙o的直径，弦bc＝２厘米，f是弦bc的中点，abc＝60°。若动点e以每秒2厘米的速度从点a出发沿。
着a→b→a的方向运动，设运动时间为（）秒，连结ef，当⊿bef是直角三角形时，的值为 ▲
三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）
17．已知一次函数直线y＝k1x＋b与反比例双曲线交于a(1，4)、b(3，m)两点。
1) 求一次函数的解析式；
2) 当一次函数的值大于反比例函数的值时，求的范围。
18．若二次函数的图象的对称轴是直线直线x=1.5，并且图象过a(0，－4)和b(4，0)
(1)求此二次函数图象上点a关于对称轴对称的点a′ 的坐标；
(2)求此二次函数的解析式。
19．如图，⊙o为四边形的外接圆，圆心在上，∥。
（1）求证：ac平分；
2）若ac = 8，，试求⊙o的半径。
20．如图所示，ab是⊙o的一条弦，od⊥ab，垂足为c，交⊙o于点d，点e在⊙o上．
1）若∠aod＝52°，求∠deb的度数；
2）若oc＝3，oa＝5，求ab的长．
21．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
1）求y与x的关系式；
2）当x取何值时，y的值最大？
22．如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
3）运动员乙要从b处去抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）
1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2）**三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；
3）某地有四个村庄（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．
24．如图，在等边三角形abc中，ab=3，d、e分别是ab、ac上的点，且de∥bc。将⊿ade沿de翻折，与梯形bced重叠部分记作图l。
⑴ 求⊿abc的面积；
设，图形l的面积为，求关于的函数关系式；
已知图形l的顶点均在⊙o上，当图形l的面积最大时，求⊙o的面积。
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