奋斗教育辅导学校九年级上期末复习数学讲义（一）
本试卷满分150分）
一、选择题（本题共10 小题，每小题4分，满分40分）
1、已知，则的值是（ ）
2、如图，在△abc，p为ab上一点，连结cp，下列条件中不能判定△acp∽△abc的是（ ）
a．∠acp＝∠b b．∠apc＝∠acb c．＝ d
3、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
4、已知△abc的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△def的一边长为4cm,当△def的两边长是下列。
哪一组时，这两个三角形相似（ ）
a.2cm,3cm b.3cm,5cm c.5cm,6cm d.6cm,7cm
5、已知p是rt△abc的斜边bc上异于b，c的一点，过p点作直线截△abc，使截得的三角形与△abc相似，满足这样条件的直线共有。
a．1条b．2条c．3条d．4条。
6、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ）
a. 0 b. －1 c. 1d. 2
7、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（ ）
a．5kg/m3 b．2kg/m3 c．100kg/m3 d．1kg/m3
8、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）
ab． c． d．
9、二次函数的图象如图所示，则，，这3个式子中，值为正数的有（ ）
a．3个b．2个c．1个d．0个。
第6题第7题第8题第9题。
10、如图，把△pqr沿着pq的方向平移到△p′q′r′的位置，它们重叠部分的面积是△pqr面积的一半，若pq＝，则此三角形移动的距离pp′是（ ）
a. b. c. 1 d.－1
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，满分30分）
11、已知，且，则。
12、把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为。
13、如图，是二次函数的图象，则a的值是。
14、如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．
第13题第14题第15题。
15、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
16.二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，
点，，，在y轴的正半轴上，点，…，在二次函数位于第一象限的图象上。
若△,△都为等边三角形，则△的边长。
三．（本题共 2小题，每小题 8分，满分16分）
17函数，求（1）抛物线的顶点坐标及对称轴。
2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？
18、如图，∠acb＝∠adc＝900，ac＝，ad＝2。问当ab的长为多少时，这两个直角三角形相似？
四，（本题共2小题，每小题小题9分，满分18分）
19.某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分bc在地面上，另一部分cd在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.
6米和2米，求学校旗杆ab的高度。
20.已知，如图直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点p，又知的面积为4，求的值。
五．（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
21.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
2）已知人梯高bc＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。
22已知△abc中ce⊥ab于e,bf⊥ac于f,1）求证：△afe∽△abc；
2）若∠a=60°时 ，求△afe与△abc面积之比。
六．（本题满分 12分）
23、如图，正方形的面积为4，点为坐标原点，点在函数（，）的图象上，点是函数的图象上异于的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为．
1）设矩形的面积为，判断与点的位置是否有关（不必说理由）．
2）从矩形的面积中减去其与正方形重合的面积，剩余面积记为，写出与的函数关系，并标明的取值范围．
七．（本题满分14分）
24.如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少。
取）初中数学资源网收集整理。
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