2023年春宜昌市第二十六中学九年级数学测试题（1）
班级姓名。总分：120分考试时间：120分钟
温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝考出好成绩！
本试卷共分卷，解答第ⅰ卷时请将解答结果填写在第卷上指定的位置，否则答案无效。
卷。一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第卷上指定的位置。每小题3分，计45分）
1．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（ ）
a. -2 b.0 c.2d.3
2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a． x＞0 b． x＞3 c． x≥3 d． x≤3
3．光速约为3000 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（
a． 3×104 b．3×105 c．3×106 d． 30×10
4．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：
那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）
a． 4 b.1.75 c．1.70 d． 1.65
5．下列代数运算正确的是（ ）
a． =x5 b．(2x)2=2x2 c．x3x2=x5 d．(x+1)2=x2+1
6．如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（6，6），b（8，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为（ ）
a．（3，3） b．（4，3）
c．（3，1） d．（4，1）
7．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
a． b． c．d．
8．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）
a． 30b．60° c．90° d．120°
9．学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ）
a． b． c． d．
10．（3分）(2023年湖北黄石)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
a． x＜﹣1 b． x＞3
c． ﹣1＜x＜3 d． x＜﹣1或x＞3
11．以下命题是真命题的是（ ）
a． 梯形是轴对称图形 b．对角线相等的四边形是矩形。
c． 四边相等的四边形是正方形 d． 有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形。
12．正方形abcd在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形abcd绕点a顺时针方向旋转180°后，c点的坐标是（ ）
a．（2，0） b． （3，0）
c．（2，﹣1） d．（2，1）
13、如图，点c、d在以ab为直径⊙o的上，若∠bdc＝28°，则∠abc＝(
a）28b）56°
c）62d）72 °
14．已知⊙o的半径为5，圆心o到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙o的位置关系的图形是（ ）
a． b． c． d．
15．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）
a．第四象限 b．第三象限 c．第二象限 d．第一象限。
2023年春宜昌市第二十六中学九年级数学测试题（1）
班级姓名分数。
第ⅱ卷 （解答题共75分）
一、选择题答案栏：（请将第i卷中选择题的答案填写在下表中）
二、解答题。（共75分）
16．计算：﹣|2|﹣（0+2014．
17．先化简，再求值：，其中。
18．如图正方形abcd中，e、f分别为bc、cd上的点，且ae⊥bf，垂足为g，求证：ae=bf.
19．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i（a）是电阻r（ω）的反比例函数，其图象如图所示．
1）求这个反比例函数的表达式；
2）当r=10ω时，电流能是4a吗？为什么？
20．2023年世界杯足球赛6月12日~7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2 400名学生对此次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘成了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).
1)四个年级被调查人数的中位数是多少？
2)如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？
3)在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两个人进行座谈，请用列表或画树状图的方法求出抽取的两个人恰好是甲和乙的概率。
21．如图，以ab为直径的⊙o交∠bad的角平分线于c，过c作cd⊥ad于d，交ab的延长线于e.
（1）求证：cd为⊙o的切线。
（2）若，求cos∠dab.
22、yc市xt区某个体茶叶加工厂专门从事茶叶收购、加工、销售，2023年按平均每千克16元的收购价收购了1.2万千克青茶叶，加工后按质量分为一级茶和精品茶两个级别，一级茶以平均每千克100元的****，精品茶以平均每千克300元的****，当年全部售完。2023年该厂决定在稳定售价的基础上，适当提高青茶叶的收购价，增加营销量，进而提高利润，但收购价增长不得超过30%。
经调查发现，在2023年的基础上，如果收购价每提高1元，那么当年就可多收购青茶叶0.1万千克。已知青茶叶加工后重量将会缩减为原来的，且其中精品茶仅占20%。
（毛利润=销售收入-收购茶叶的成本）。
年该茶叶加工厂的毛利润是多少万元？
2）、该茶叶加工厂2015的毛利润比2023年增加1万元，求2023年青茶叶的收购价。
23、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学**活动，将边长为2的正方形abcd与边长为2 的正方形aefg按图1位置放置，ad与ae在同一直线上，ab与ag在同一直线上．
1）小明发现dg⊥be，请你帮他说明理由．
2）如图2，小明将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点b恰好落**段dg上时，请你帮他求出此时be的长．
3）如图3，小明将正方形abcd绕点a继续逆时针旋转，线段dg与线段be将相交，交点为h，写出△ghe与△bhd面积之和的最大值，并简要说明理由．
24．已知矩形abcd的边oc在x轴上，边oa在y轴上，点b在第一象限内，oa=oc.将△aco沿对角线ac翻折得到△acp，点p落在第一象限内且ac= -2n（n＜0）.
试判断点b一定经过某一条确定的直线；
抛物线y=ax2+x+c（a≠0且a、b、c为常数）经过a、c两点，请你判断点p是否在此抛物线上？
若⑵中的抛物线的顶点为q，该抛物线与x轴的另一个交点为m，那么直线ob将△amq的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比值k.
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2023年秋期九年级数学月考试卷 新课标人教版 含答案
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