2014～2015学年度第一学期第一次教学质量监测。
九年级数学试卷。
考试时间：120分钟，总分150分，命题人：曹新程，审核人：管小梅）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ▲
a．摸到红球是必然事件b．摸到白球是不可能事件
c．摸到红球比摸到白球的可能性相等 d．摸到红球比摸到白球的可能性大
2、如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为p．若cd=8，op=3，则⊙o的半径为 a．10 b． 8 c． 5 d．3 （
3、已知⊙o的半径是6cm，点o到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙o的位置关系是 a． 相交 b． 相切 c． 相离 d．无法判断 （
4、如图，已知圆心角∠boc=78°，则圆周角∠bac的度数是。
a． 156° b． 78° c． 39° d． 12°
5、如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为m，下列结论不成立的是（ ▲
a．cm=dm b． =c．∠acd=∠adc d．om=md
6、下列命题中正确的是。
a．平分弦的直径垂直于弦。
b．经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。
c． 在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半。
d．三角形的外心到各个顶点的距离相等。
7、用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为 a．3 cm b．5 cm c．6 cm d．8 cm （
8、圆内接四边形abcd，∠a，∠b，∠c的度数之比为3:4:6，则∠d的度数为。
a．60° b．80° c．100° d．120
9、如图，ab、ac切⊙o于b、c，ao交⊙o于d，过d作⊙o切线分别交ab、ac于e、f，若ob=6，ao=10，则△aef的周长是。
a． 10 b． 12 c． 14 d．16
10、如图，矩形abcd中，ab=5，ad=12，将矩形abcd按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点b在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ▲
a． b． 13π c．25π d．25
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是__▲12、如图，在⊙o中，，∠a=40°，则∠b= ▲度．
13、rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8．则△abc的外接圆半径r=__
14、在半径为4cm的圆中，内接正六边形的边心距为 ▲ cm。
15、如图，点a、b、c、d在⊙o上，ob⊥ac，若∠boc=56°，则∠adb=▲ 度．
16、如图所示，已知⊙的半径为5，点o到弦ab的距离为3，则⊙上到弦所在直线的距离为2的点有___个。
17、如图，过正五边形abcde的顶点a作直线l∥be，则∠1的度数为__▲
18、将△abc绕点b逆时针旋转到△a′bc′，使a，b，c′在同一直线上，若∠bca=90°，∠bac=30°，ab=4cm，则图中阴影部分面积为cm2．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19、(8分）如图ad、bc是⊙o的两条弦，且ad=bc，求证：ab=cd。
20、(8分）如图，四边形oabc是平行四边形，以o为圆心，oc为半径的圆交bc、oa于e、f两点，延长co交圆o于点d 求证：
21、(8分）如图，弧ab所在圆的圆心是点o，过o作oc⊥ab于点d，若cd=4，弦ab=16，求此圆的半径．
22、(10分）如图，直线ab、cd相交于点o,aoc=，半径为1cm的⊙p的圆心在射线oa上，开始时，po=6cm，如果⊙p以1cm/秒的速度沿由a向b的方向移动，那么当⊙p的运动时间t（秒）满足什么条件时，⊙p与直线cd相交？
23、(10分）如图，在△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线交ac于点e，过点e作be的垂线交ab于点f，⊙o是△bef的外接圆．
1）求证：ac是⊙o的切线．
2）过点e作eh⊥ab于点h，求证：cd=hf．
24、(10分）如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=54°，以ab为直径的⊙o分别交ac，bc于点d，e，过点b作⊙o的切线，交ac的延长线于点f。（1）求证：be=ce；
（2）求∠cbf的度数；（3）若ab=6，求的长。
25、(10分）如图，从点p向⊙o引两条切线pa，pb，切点为a，b，ac为弦，bc为⊙o的直径，若∠p=60°，pb=2cm，1）求∠c的度数； (2)求ac的长。
26、(10分）如图，ab为⊙o的直径，ac、dc为弦，∠acd=60°，p为ab延长线上的点，∠apd=30°．
1）求证：dp是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
27、(10分）如图（1），ab是⊙o的直径，ac是弦，直线ef和⊙o相切于点c，ad⊥ef，垂足为d。
（1）求证：∠dac=∠bac；
2）若把直线ef向上平行移动，如图（2），ef交⊙o于g、c两点，若题中的其他条件不变，这时与∠dac相等的角是哪一个？为什么？
28、(12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙经过轴上一点，与y轴分别交于、两点，连接并延长分别交⊙、轴于点、，连接并延长交y轴于点，若点的坐标为(0 ,1),点的坐标为(6 ,－1).
求证： 判断⊙与轴的位置关系，并说明理由。 求直线的解析式。
2014～2015学年度第一学期第一次教学质量监测。
九年级数学答题纸。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
三、解答题（本大题共10小题，共96分。）
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