九年级三月独立作业。
数学试题。全卷五大题24小题满分：120分时限：120分钟 ）
卷（选择题共45分）
一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请把符合要求的选项字母在答题卡上按要求涂黑．每小题3分，共45分。）
1．如果长江的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（ ）
2．由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图。
和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图是 （
abcd、3．计算的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
4． 2023年一季度，全国新增就业人数为416万人，用科学记数法表示416万正确的是（ ）人．
a. 4.16×107 b. 4.16×106 c. 4.16×105 d. 4.16×104
5. 下列运算错误的是（ ）
a． b． c． d．
6. .随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
a7．下列四个命题中，假命题的是（ ）
a．有三个角是直角的四边形是矩形 b.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
c．四条边都相等的四边形是菱形 d.顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个矩形。
8．如图，正方形abcd是一块绿化带，其中阴影部分eofb，ghmn都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）
9．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
a． b． c． d．
10．.如图，已知ab∥cd，e是ab上一点，ed平分∠bec交cd于点d，∠bec=100°，则∠d的度数是（ ）
a.100° b.80° c.60° d.50°
11. 如果反比例函数的图象经过点。
10，1），那么下列各点中在此反。
比例函数图象上的点是（ ）
a. (2 , 5b. (3 , 4) c. (5 , 2) d. (1 , 10)
12．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）
a. =1 b.≥1 c.＞1 d.＜1
13．已知两圆的半径r , r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )
a．外离b．内切 c．相交d．外切。
14．已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（ ）
a．y＝－，y＝－kx2＋k b．y＝，y＝－kx2＋k
c．y＝，y＝kx2＋kd．y＝－，y＝－kx2－k
15．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
二、解答题（本大题共9小题，计75分）
16.（6分）计算：.
17．(6分)化简： .
18．(7分)如图，g是线段ab上一点，ac和dg相交于点e.请先作出∠abc的平分线bf，交ac于点f；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：ad∥bc，ad=bc，∠abc=2∠adg时，de=bf.
19．（7分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分为“优秀”、“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．
1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
2）在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
20. (8分) 已知菱形abcd中，点r是cd上的一个动点，过a，r的直线交bd于o，交bc的延长线于s.（1）若r为cd的中点，求证：ar＝sr；
2）若ad＝2，∠dcb＝60°，bs＝6，求as的长。
21. (8分) 如图，在rt△abc中，∠c=90°，以ac为直径作⊙o，交ab于d，过点o作oe∥ab，交bc于e.
1）求证：ed为⊙o的切线；
2）如果⊙o的半径为，ed=2，求ab的长。
22. （10分）已知：把rt△abc和rt△def按下图摆放（点c与点e重合），点b、c(e)、f在同一条直线上。
∠acb=∠edf=90°,∠bac=30°，∠def=45°，bc=6cm, ef=12cm. 如图所示，△def从图的位置出发，以1cm/s的速度沿cb向△abc匀速移动，在△def移动的同时，点p从△abc的顶点b出发，以2cm/s的速度沿ba向点a匀速移动。 此时de与ac相交于点q，连结pq.
当△def的顶点d移动到ac边上时，△def和点p同时停止移动。设移动时间为t(s).
解答下列问题：
当t为何值时，点a**段pq的垂直平分线上？
当t为何值时，△apq为直角三角形？
连结pe，当四边形apec的面积最小时，求pe的长。
23. （11分）yl区某村农户种植了蜜橘和椪柑。 2023年，椪柑的单价是蜜橘的2倍，椪柑的总产量和蜜橘的总产量一样；2023年，蜜橘的单价降了20%，而椪柑的单价**了，**的百分数为k，椪柑产量也**了这个百分数，蜜橘的产量降低百分数是这个百分数的一半。
这样，2023年两种水果的总收入是2023年的1.2倍。
1）如果2023年的两种水果的总收入是1200万元，请你求出2023年蜜橘的收入是多少？
2）求出k的值。
24. （12分）如图，已知直线l：（k，b为常数，且k≠0）与x轴，y轴分别交于点c，b两点。
⊙a的圆心在x轴上，与x轴交于d，e两点，且与直线l相切于点b. 作矩形obgf，使得点g在⊙a上，f在x轴上。
1）填空：用k，b表示点的坐标：cba
2）当矩形obgf是正方形时，求k的值；
3）在（2）的前提下，有一条抛物线（a，m，c均为常数，其中a≠0，）经过点d，e两点，且顶点h在弓形bg内（包括边界和弦bg），当时，请你求出a的范围。
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