2015-2016学年度九年级数学月考试题。
一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）
1．有四张不透明的卡片为 2，，，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率（ ）
ab、 cd、
2若反比例函数（k≠0）的图象经过点p（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（ ）
a．（3，﹣2） b．（1，﹣6） c．（﹣1，6） d．（﹣1，﹣6）
3．在同一直角坐标平面内，如果与没有交点，那么和的关系一定是：
a. <0， >0 b. >0， <0 c.、同号 d.、异号。
4、在平面直角坐标系中，已知点e（﹣4，2），f（﹣2，﹣2），以原点o为位似中心，相似比为1:2，把△efo缩小，则点e的对应点e′的坐标是（ ）
a．（﹣2，1）b．（﹣8，4）c．（﹣8，4）或（8，﹣4）d．（﹣2，1）或（2，﹣1）
5、下列反比例函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减小的一定是（ ）
a）y=6. 如图1，将一个正六边形分割成六个全等的等边三角形，其中有两个已涂灰，如果再随意涂灰一个空白三角形，则所有涂灰部分恰好成为一个轴对称图形的概率是（ ）
a． bcd．1
7.如图2，是的直径，是弦（不是直径），于点，则下列结论正确的是（ ）
a． ｂad=bc
8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）
a．b．c．d．
9．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊：（
a．400只b. 600只 c. 800只 d. 1000只。
10、如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点e（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
11、如图，菱形oabc的顶点c的坐标为（3，4）．顶点a在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点b，则k的值为（ ）
a．12 b． 20 c． 24 d． 32
12、如图，菱形abcd中，点m，n在ac上，me⊥ad，
nf⊥ab. 若nf = nm = 2，me = 3，则an =
a．3 b．4
c．5 d．6
13、如图，点a，b，c，d的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e为顶点的三角形与△abc相似，则点e的坐标不可能是（ ）
a．（4，2） b．（6，3） c．（6，5） d． （6，0）
14、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：
甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似。
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
a．甲对，乙不对 b．甲不对，乙对 c． 两人都对 d．两人都不对。
15. 如图，△abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截(即：fg//bc)，若ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△abc的面积的。
16、定义新运算：a⊕b例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x
x≠0）的图象大致是（ ）
a、b、c、d、
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
17.在函数y= -的图象上有三个点（-2，），1，)，函数值，，的大小关系为。
18.如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点c，交c2于点a，pd⊥y轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为。
19.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为。
20、如图，在边长为9的正三角形abc中，bd=3，∠ade=60°，则ae的长为 。
三、解答题（本大题共6道小题，共60分）
21、(本题8分)如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc与△a'b'c'是以点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
1）画出位似中心点o；
2）△abc与△a′b′c′的位似比为。
3）以位似中心o为坐标原点，以格线所在直线
为坐标轴建立平面直角坐标系，画出。
a′b′c′关于点o中心对称的△a″b″c″，并直接写出△a″b″c″各顶点的坐标．
22、(本题10分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，请用列表法或树状图法分别求：
1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球， 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？
23、(本题8分) 18、如图δabc中，∠c=90°, bc = 8cm, ac = 6cm,点p从b出发，沿bc方向以2cm/s的速度移动，点q从c出发，沿ca方向以1cm/s的速度移动。若p、q分别同时从b、c出发，经过多少时间δcpq与δcba相似？
24、(本题10分)如图，已知a（- 4，）b（- 1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y= (m<0)图像的两个交点，ac⊥x轴于点c，bd⊥y轴于点d
1） 求一次函数解析式及m的值。
2） p是线段ab上的一点，连接pc,pd,若△pca和△pdb的面积相等，求点p的坐标。
25. (本题12分) 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.
5米的竹竿直立在离旗杆27米的c处（如图），然后沿bc方向走到d处，这时目测旗杆顶部a与竹竿顶部e恰好在同一直线上，又测得c、d两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．
26（本题12分）如图，已知反比例函数y =（x > 0，k是常数）的图象经过点a（1,4），点b（m , n），其中m＞1， am⊥x轴，垂足为m，bn⊥y轴，垂足为n，am与bn的交点为c．
1）写出反比例函数解析式；
2）求证：acb∽nom；
3）若acb与nom的相似比为2，求出b点的坐标及ab所在直线的解析式．
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