命题人： 审核人： 校对人：
说明：1.全卷共3大题，共6页，考试时间90分钟，满分100分。
2.答题前，请将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上做任何标记。
3.答选择题时，请将选项的字母写在答题表一内，填空题的答案写在答题表二中，否则不给分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的代号，填入答题表一中，否则不给分。
答题表一 1．方程x2－1＝0的根是（ ）
a．x＝1 b．x＝0 c．x1＝1，x2＝0 d．x1＝1，x2＝－1
2．用配方法解方程x2+8x+7=0,则方程可变为（ ）
a．（x－4）2＝9 b．(x＋4)2＝9 c．(x－8)2＝16 d．(x＋8)2＝57
3．如图所示，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，下列式子中一定成立的是 (
a．ac⊥bd b．oa=oc c．ac=bd d．ao=od
4．把下列方程化成一般形式后，系数和为0的方程是（ ）
a．x2－2x＋3＝0b．x2＋2x－3＝0
c．x2－4x－3＝0d．2x2－5＝3x
5．如图所示，在梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，点e、
f、g、h分别是梯形各边的中点，则四边形efgh一定是。
a．菱形 ｂ．矩形 ｃ．正方形 ｄ．等腰梯形。
6．下列四个命题中，是假命题的是（ ）
a． 四条边都相等的四边形是菱形；
b． 有三个角是直角的四边形是矩形；
c．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
d．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形。
7．如图，在菱形abcd中，e，f分别是ab，ac的中点，如果ef=2，那么菱形abcd的周长是（ ）
a．4b．8c．12d．16
8．如图，在平行四边形abcd中，ae⊥bc于e，af⊥cd于f，∠eaf=45o，且ae+af=['altimg': w': 37', h':
29'}]则平行四边形abcd的周长是 （
a．4b．8c．12d．16
9．某城市2023年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
a．300(1＋x)=363 b．300(1＋x)2=363
c．300(1＋2x)=363 d．363(1－x)2=300
10.将一副三角板如图所示的放置，有两条边恰好完全重合，则上。
下两块三角板的面积之比[',altimg': w': 21', h': 23'}]altimg': w': 36', h': 23'}]
a．['altimg': w': 27', h':
29'}]2 b．['altimg': w': 27', h':
29'}]3 c．3 :[altimg': w':
27', h': 29'}]d．2 :[altimg':
w': 27', h': 29'}]
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
请将答案填在答题表二内相应的题号下，否则不给分．
11．已知方程3x2－9x＋m＝0的一个根是1，则m的值为
12．如图，点b在ae上，∠cab=∠dab，要使△abc≌△abd，可补充的一个条件是写出一个即可)．
13．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则此直角三角形的斜边长为。
14．在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=1，ab=cd=2，bc=3，则∠b度．
15．．如图所示，将矩形abcd沿ef折叠，使得点ａ恰与。
点ｃ重合．折叠后测得∠bce = 30°，be＝2cm，那么。
折痕ef = cm.
三、解答题（本大题有7题，其中第题各6分；第18题７分；第题各８分；第题各10分，共55分）
16．（6分）解方程：[+2x=2', altimg': w': 84', h': 21
17．（6分）解方程：3x(x－1)＝2－2x
18．（7分）已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f分别是ab、cd的中点。
求证：（1）△afd≌△ceb。
2）四边形aecf是平行四边形。
19（8分）先阅读下面题目及某同学给出的证明，再根据要求回答问题。
已知，如图，在平行四边形abcd中， ∠bad的平分线与bc边相交与点e，∠abc的平分线与ad边相交与点f，ae与bf相交与点o.
求证：四边形abef是菱形。
证明：①∵四边形abcd是平行四边形；
∴ad∥bc；
∴∠abe+∠baf=180°
∵ae、bf分别是∠baf、∠abe平分线；
∴∠1=∠2=['altimg': w': 16', h': 43'}]baf，∠3=∠4=['altimg': w': 16', h': 43'}]abe；
∴∠1+∠3=['altimg': w': 16', h':
43'}]baf+∠abe）=[altimg': w': 16', h':
43'}]180°=90°；
∴∠aob=90°
∴ae⊥bf；
∴四边形abef是菱形。
问：（1）上述证明是否正确？
2）如有错误，指出在第步到第步推理错误，应在第步后添加以下证明过程：
20．（8分）某西瓜经营户以2元/千克的**购进一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克。为了**，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.
1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
21．(10分)在△abc中，∠b=22.5°，∠c=30°，ab的垂直平分线od交bc边于点d，连结ad
1) 求∠dac的度数。
2) 若ac=4cm，求△abc的面积(结果保留根号)
22．（10分）如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd=90°, 且ab、bc的长是方程x2－3x＋2＝0的两个根（ab＜bc），ad=['altimg': w': 27', h':
29'}]
1) （3分）求证：dc=bc;
2) （3分）e是梯形内一点，f是梯形外一点，且∠edc=∠fbc，de=bf，试判断。
ce、cf的数量关系，并证明你的结论；
3) （4分）在（2）的条件下，当be：ce=1：2，be=a，∠bec=135°时，求de的长。
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