2014—2015九年级第一学期期中考试测试题。
本检测题满分：120分，时间：120分钟）
1、选择题（1—6每题2分，7—16每题3分，共计42分）
1.方程：①2x2-=1, ②2x2-5xy+y2=0, ③7x2+1=0, ④0中一元二次方程是( )
a.①和② b.②和③ c.③和④ d.①和③
2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
a.正方形 b.矩形 c.菱形 d.平行四边形。
3.如果，那么的值是( )
ab.2cd.5
4. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（ ）
ab. cd.
5.如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac上的点，且de∥bc,若ad=5,db=3,de=4,则bc等于。
a． b． c． d
6.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆ac的高度，在点f处竖立一根长为1.5米的标杆df，如图所示，量出df的影子ef的长度为1米，再量出旗杆ac的影子bc的长度为6米，那么旗杆ac的高度为。
a.6米 b.7米 c.8.5米 d.9米。
7.已知□abcd，下列结论中，不正确的是( )
a.当ab=bc时，它是菱形 b .当ac⊥bd时，它是菱形。
c.当ac=bd时，它是正方形 d.当∠abc=90°时，它是矩形
8.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）
9.反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
10．如图，三角形纸片，,b，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边。
上的点处，折痕为，则的周长为。
a） 9 （b） 1 3
c） 16 （d） 10
11、若b（b≠0）是方程x+cx+b=o的根，则b+c的值为。
a）1 （b） -1 （c） 2 （d） -2
12.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的周长是 （
a） 20 （b） 20或16 （c） 16 （d） 18或21
13.如图，菱形oabc的顶点c的坐标为(3，4)．顶点a在x轴的正半轴上，反比例函数。
y= (x＞0)的图象经过顶点b，则k的值为( )
a.12 b.20 c.24 d.32
14.如图，△abc中，ad、be是两条中线，则s△edc：s△abc=（
a． 1：2 b．2：3 c． 1：3 d． 1：4
15.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
a.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
b.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃。
c.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。
d.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
16.如图，在菱形abcd中，m，n分别在ab，cd上，且am=cn，mn与ac交于点o，连接bo．若∠dac=28°，则∠obc的度数为（ ）
a． 28° b． 52° c． 62° d． 72
2、填空题（每小题3分，共计12分）
17.方程(x+5)(x-7)=-26,化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数分别是。
18. 如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于。
19.如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围。
20.在四个完全相同的小球上分别写上1,2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀。 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点p的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点p的纵坐标y，则点p（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是。
三、解答题（共计66分）
21.解方程（每题4分，共计16分）
34）（配方法）
22.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定适当降价，经调查发现，若每件衬衫降价1元，则商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
23.（9分）如图，在abcd中，e是ab的中点，ed和ac相交于点f，过点f作fg∥ab，交ad于点g．
1）求证：ab=3fg；
2）若ab：ac=，求证：
24、（9分）甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．
1）求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；
2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；
3）现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．
25.（12分）如图，⊿aco的顶点a，c分别是双曲线与直线在第二象限、第四象限的交点，ab⊥轴于b且s△abo=
1）求这两个函数的解析式；
2）求直线与双曲线的两个交点a，c的坐标。
3）根据图象写出使的自变量x的取值范围。
26．（12分）如图，菱形abcd的边长为48cm，∠a=60°，动点p从点a出发，沿着线路ab—bd做匀速运动，动点q从点d同时出发，沿着线路dc—cb—ba做匀速运动。
1）求bd的长；
2）已知动点p、q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后，p、q分别到达m、n两点，若按角的大小进行分类，请问△amn是哪一类三角形，并说明理由；
3）设问题（2）中的动点p、q分别从m、n同时沿原路返回，动点p的速度不变，动点q的速度改变为cm/s，经过3秒后，p、q分别到达e、f两点，若△bef与问题（2）中的△amn相似，试求的值。
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