2015-2016学年度第一学期期中检测。
九年级数学试题试题。
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径ob＝10，水面宽ab＝16，则截面圆心o到水面的距离oc是( )
a．4 b．5 c．6 d．8
2．下列说法中，正确的是( )
a．“打开电视，正在**河南新闻节目”是必然事件。
b．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖。
c．“神舟”飞船发射前需要对零部件进行抽样检查。
d．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查。
3．已知a(x1，y1)，b(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则对应的函数值y1，y2的关系是( )
a．y1＜y2＜0 b．y2＜0＜y1 c．0＜y1＜y2 d．y1＜0＜y2
4．如图，△abc内接于⊙o，∠abc＝71°，∠cab＝53°，点d在上，则∠adb的大小为( )
a. 45° b. 53° c. 56° d. 71°
5、如图，扇形aob的半径为1，∠aob=90°，以ab为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
a b c d
6．如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的⊙p的圆心p的坐标为（﹣3，0），将⊙p沿x轴正方向平移，使⊙p与y轴相切，则平移的距离为（ ）
7. 对于函数y＝，当x<0时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是( )
a．m>4 b．m<4 c．m>－4 d．m<－4
8. 如图，点p是△abc的边ac上一点，连接bp，以下条件中，不能判定△abp∽△acb的是( )
ab.＝c．∠abp＝∠c d．∠apb＝∠abc
第八题图。第九题图
9.已知函数y＝的图象如图所示，以下结论：
m＜0；②在每一个分支上y随x的增大而增大；③若点a(－1，a)、点b(2，b)在图象上，则a＜b；④若点p(x，y)在图象上，则点p1(－x，－y)也在图象上．其中正确的个数是( )
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
10.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点a和b，在余下的7个点中任取一点c，使△abc为直角三角形的概率是( )
a. b. c. d.
第十题图。第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、.填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
11．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为。
12．如图，反比例函数的图象与一次函数y=﹣x+1的图象在第二象限内的交点坐标（﹣1，n），则k的值是。
13．如图，ad是△abc的高，ae是△abc的外接圆⊙o的直径，且ab=4，ac=5，ad=4，则⊙o的直径ae
第12题图第13题图。
14．如图，在⊙o中，半径oa垂直弦于点d．若∠acb=33°，则∠obc的大小为度．
15．从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是___
16．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是___
17、如图，四边形oabc是矩形，四边形adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数的图像上，oa=1，oc=6，则点e的坐标为。
18．如图，反比例函数y＝(k>0)的图象与以原点(0,0)为圆心的圆交于a，b两点，且a(1，)，图中阴影部分的面积是 (结果保留π)．
19．如图，双曲线y＝与y＝在第一象限内的图象依次是m和n，设点p在图象m上，pc垂直于 x轴于点c，交图象n于点a，pd垂直于y轴于点d，交图象n于点b，则四边形paob的面积为 .
19题图20题图。
20．如图，在函数y＝(x>0)的图象上有点p1，p2，p3，…，pn，pn＋1，点p1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点p1，p2，p3，…，pn，pn＋1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1，s2，s3，…，sn，则s1＝ ，sn＝ (用含n的代数式表示)．
三、解答题：本大题共5小题，每题10分，共50分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
21．(10分)如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点p，且与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于点a(－2,1)和点b.
1)求一次函数和反比例函数的解析式；
2)求点b的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
22．（10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．
1）求袋中黄球的个数；
2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．
23．(10分)已知直线l与⊙o，ab是⊙o的直径，ad⊥l于点d.
1)如图①，当直线l与⊙o相切于点c时，若∠dac＝30°，求∠bac的大小；
2)如图②，当直线l与⊙o相交于点e，f时，若∠dae＝18°，求∠baf的大小．
图图②24、(10分) 25、在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。
求证：（1）ac是⊙d的切线；（2）ab+eb=ac。
25. (10分)如图，直线y＝x－1与反比例函数 y＝的图象交于a，b两点，与x轴交于点c，已知点a 的坐标为(－1，m)．
1)求反比例函数的解析式；
2)若点p(n，－1)是反比例函数图象上一点，过点p作 pe⊥x轴于点e，延长ep交直线ab于点f.求△cef的面积．
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