一、选择题：(每小题3分，共36分)
1、二次函数的顶点坐标是 (
a.(2,－11b.（－2，7） c.（2，11） d. （2，－3）
2、关于x的一元二次方程mx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
a、mb、m＜且m≠0
c、m＞－且m≠0d、m＜
3．下列说法不一定正确的是。
a．所有的等边三角形都相似 b．有一个角是100°的等腰三角形相似。
c．所有的正方形都相似 d．所有的矩形都相似。
4．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为。
a．7.5米 b．8米c．14.7米 d．15.75米。
5．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )
a） （b） （cd）
6、抛物线的对称轴是（ ）
a）直线 （b）直线 （c）直线（d）直线。
7、对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
a）开口向下，顶点坐标 （b）开口向上，顶点坐标。
c）开口向下，顶点坐标 （d）开口向上，顶点坐标。
8、两个相似三角形的周长比为4︰9，则面积比为。
a．4︰9b．8︰18c．16︰81 d．2︰3
9、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
c） （d）
10、 函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )
11、已知二次函数的图象如图，则点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限。
c．第三象限 d．第四象限。
12、已知抛物线过点a(2,0),b(－1,0),与y轴交于点c,且oc＝2.则这条抛物线的解析式是（ ）
ab. c.或 d.或。
二、填空题：(每题3分，共21分)
11、一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当＜0时，函数值随自变量的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是只写一个即可）.
12、抛物线的顶点为c，已知直线过点c，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为。
13．三角形三边之比为3︰5︰7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为。
14、 二次函数的图象是由的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则bc
15、将化成的形式为。
16．如图，∠adc=∠acb=90°，∠acd=∠b，ac=5，ab=6，则ad
17．直线cd∥ef，若oc=3，ce=4，则的值是 ．
三、解答题：(共43分)
18、如图，点d、e分别在ac、bc上，如果测得cd＝20m，ce＝40m，ad=100m，be=20m，de=45m,求a、b两地间的距离。(10分)
19、已知二次函数图象的对称轴是x＝－3,图象经过(1,－6),且与y轴的交点为(0,).12分）
求：(1)这个二次函数的解析式；
(2)当x为何值时，这个函数的函数值为0?
3)当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值y随x的增大而增大？
20、如图，△abc中，ef∥bc，fd∥ab，ae＝18，be＝12，cd＝14，求线段ef的长．（9分）
21、如图，已知二次函数的图像经过点和点．（12分）
1）求该二次函数的表达式；
2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3）点（，）与点d均在该函数图像上（其中＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值及点d到轴的距离．
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