丰城初中九年级数学单元测试试题）
一、选择题，请将答案填入题后**中（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ）
（a）平行四边形 ； b) 等腰梯形 ； c) 菱形 ； d) 直角梯形．
2．如下图所示，在平行四边形abcd中，点e、f分别在边ab、cd上移动，且ae=cf，则四边形不可能是。
）a．3b．12c．15d．19
3．如图，在菱形abcd中，p、q分别是ad、ac的中点，如果pq=3，那么菱形abcd的周长是（ ）
a．6b．12c．18d．24
2图3图4图。
4．如图，矩形abcd中，de⊥ac于e，且∠ade：∠edc=3：2， 则∠bde的度数为。
a、36ob、9o c、27od、18o
5．下列说法正确的是 （
a．对角线相等的四边形是矩形 b．有一组邻边相等的矩形是正方形
c．菱形的四条边、四个角都相等 d．三角形一边上的中线等于这边的一半。
6．顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（ ）
a．矩形 b．等腰梯形 c．菱形 d．对角线相等的四边形。
7．正方形abcd在坐标系中的位置如下图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转90°后．b点的坐标为a．（一2，2） b．（4，0c．（3，1d．（4，1）
7图8图9图。
8．如图，△oab绕点o逆时针旋转90°到△ocd的位置，已知∠aob=45°，则∠aod的度数为a．55b．45c．40d．35°
9．如图，将等腰直角三角形abc绕点a逆时针旋转15°后得到△ab′c′，若ab=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
abcd．
10．如图，梯形abcd中，∠abc和∠dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef=3，则梯形abcd的周长为（ ）
(a)9b)10.5 (c)12d)15
请将选择题答案填入下表中：
2、填空题（每小题4分，共28分）
11．菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为___
12图13图14图。
12．如图，在□abcd中，ab⊥ac，oc=3，ob=5，则bc
13.如图所示，直角梯形abcd的一条对角线ac将梯形分成两个三角形，△abc是边长为10的等边三角形，则梯形中位线ef
14．如图，p是正方形abcd内一点，将△abp绕点b顺时针方向旋转与△cbp'重合，若pb=3，则pp
15图16图。
15．如图，等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，对角线ac⊥bd于o，若dc=4，ab=9．则等腰梯形abcd的高为___
16．如图，△aob以o位似中心。扩大到△cod，各点坐标分别为a（1，2），b（3，0），d（4，0）则点c坐标为___
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共42分）
17．（10分） 如下图，在边长为1的小正方形组成的网格中， aob的三个顶点均在格点上，若点a、b的坐标分别为a（－2，3）、b（一3，1）。
1）画出△aob绕点o顺时针旋转90°后得到的△a1ob1
2）点a1的坐标为。
3）求出四边形aoa1b1的面积。
18．（10分）矩形abcd的对角线相交于点o，de∥ac，ce∥db，ce、de交于点e，问：四边形doce的对角线dc与eo有什么关系？请说明理由。
19．（10分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，延长cb到点e，使be=ad，连接de交ab于点m．
1）求证：△amd≌△bme
2）若n是cd的中点，且mn=5，be=2，求bc的长．
20．（12分）如下图，在△abc中，d是边bc上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连结bf。
（1）求证：bd=cd
（2）若ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论。
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