13. 根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）
1) (2) (3)-3x+5>-7 (4)2x–5>0
2.小亮家距离学校的路程是5km，某天骑车去上学，上午7：40从家出发，先以16千米/时的速度行驶了x小时，后又加快了速度以20千米/时的速度行驶，结果在8：
00之前赶到了学校，请你列出不等式。
3.按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并注明理由．
1)若a＜b两边都加-5；(2)若-2a＜b两边都除以-2；
3)若3a≤-b两边都除以3；(4)若a≤b两边都加上c；
5)若a＜b两边都乘上c．
4．用计算器**：
比较下列算式的结果的大小（1） （2）
根据上述各题运算结果猜想 ： a>b>0，a，b是整数）并再举几个实例。
答案及提示、-2； -4、-6.2、-16 4.5x+1≥ 5. >6. a>0 a<0
13.(1)x>3 (2)x>8 (3) x<4 (4)x> 14. x+ 15.
解：(1)a-5＜b-5，(不等式基本性质1)
5)因为不等式两边乘以c，而c是字母代替数，因此c有三种情况，① c＞0，②c＜0，③c=0
当c＞0时，ac＜bc(基本性质2)
当c＜0时，ac＞bc(基本性质3)
当c=0时，ac = bc
16.> 0 ；a>3时<
13．1～13.2水平自测题（b）
一、 填一填（每空3分，共30分）
1.用不等式表示：的3倍与1的差不大于2与的和的一半，得___
2.若a适合-1≤x＜2，且x是整数，则x的值是。
4．有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个数和十位对调，得到的两位数小于原来的两位数，那么a b
5.写出满足x+2 >-3 的负整数x的值是 。
6．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需要付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是。
二、 选一选 （每题3分，共30分）
7．设分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）
abcd、 △
8．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是。
a、a+t>a b、a+t9．如果a0；(3)a-ab-5中，正确的个数有（ ）个。
a、 1 b、 2 c、 3 d、 4
10．若<1，则。
a、x>1 b、x<1 c、x<0 d、x<0或 x>1
11．设的大小是（ ）
ab 、；c 、；d 、
12．天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a
的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为。
三、 想一想。
13．根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）
1） 5x< 3x-2 (2) <4-x (3)4x >-x+3 (4)
14．梦昊同学准备用压岁钱180元钱请同学去听科普讲座，门票每张15元。若把好朋友都请上他最少要买x张票。倘若留出往返车费至少16元，请列出不等式。
15.（1）比较下列算式的结果的大小：
（2）观察以上各式反映的规律，并用一个含有字母a、b的式子表示出来。
（3）请用我们学过的知识说明它的正确性。
16．已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．
由题意，得ab=a+b
则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2．
因为a为正整数，所以a=1或2．
①当a=1时，代入等式(*)得1·b=1+b，b不存在；
②当a=2时，代入等式(*)得2·b=2+b，b=2．
所以这两个正整数为2和2．
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由．
答案及提示：1. 3x-1≤2. >3. –1,0,1 4. <5. –1、-2、-3、-4 6. 8
7. a 8. a 9. b 10. d 11. c
13．（1）x<-1 (2)x>-6 (3)x> (4)x<
14. 180-15x≥16 15. (1)> 2) a2+b2≥2ab (3) 因为（a-b）2 ≥0,故 a2+b2≥2ab
16．解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等．
不妨设这三个正整数为a、b、c，且a≤b≤c，则abc=a+b+c (※
所以abc=a+b+c≤c+c+c=3c，所以ab≤3，
若a≥2，则b≥a≥2，所以ab≥4，与ab≤3矛盾。
因此a=l，b=l或2或3，① 当a=l，b=l时，代入等式(※)得l+l+c=1·1·c，c不存在；
⑦ 当a=l，b=2时，代入等式(※)得1+2+c=1·2·c，c=3；
③ 当a=1，b=3时，代入等式(※)得1+3+c=1·3·c，c=2；与b≤c矛盾，舍去。
所以a=1，b=2，c=3，因此假设成立．即存在三个正整数，它们的和与积相等．
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