八年级数学周测 (时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．方程x＋2y＝7在自然数范围内的解( )
a．有无数对 b．只有1对 c．只有3对 d．以上都不对。
2．二元一次方程组的解是( )
ab. cd.
3．根据下图所示的计算程序计算y的值，若输入x＝2，则输出的y值是( )
3题5题16题）
a．0b．－2 c．2d．4
4．如果与是同类项，则x，y的值是( )
a. b. c. d.
5．如图，ab⊥bc，∠abd的度数比∠dbc的度数的两倍少15°，设∠abd和∠dbc的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )
a. b. c. d.
6．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－1；当x＝－1时，y＝0，则这个等式是( )
a．y＝－x－1 b．y＝－x c．y＝－x＋1d．y＝x＋1
7．如果x－y＝5且y－z＝5，那么z－x的值是( )
a．5b．10 c．－5d．－10
8．无论m为何实数，直线y＝2x＋m与y＝－x＋4的交点不可能在( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
9．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是( )
a．1b．2 c．3 d．4
10．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x－5y－7＝0的一个解，那么a的值是( )a．3b．5 c．7d．9
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．已知x＝2a＋4，y＝2a＋3，如果用x表示y，则y＝__
12．若直线y＝ax＋7经过一次函数y＝4－3x和y＝2x－1的交点，则a的值是___
13．一次函数y＝x＋1的图象与y＝－2x－5的图象的交点坐标是。
14．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝__当x＝0时，y＝__
15．已知二元一次方程组则2x＋9y
16．如图，点a的坐标可以看成是方程组的解．
三、解答题(本大题共6小题，共36分)
17．(10分，每小题5分)解下列方程组：
1) (用代入法2) (用加减法)
18．(5分)已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a＋b的值．
19．(5分)若方程组的解满足方程组求a，b的值．
20．(5分)若关于x，y的方程组的解x，y的和等于5，求k的值．
21．(5分)为了净化空气，美化环境，某小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的**分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？
22．(6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
参***。1答案：d 点拨：由x＋2y＝7，得x＝7－2y.
当y＝0,1,2,3时，x＝7,5,3,1，所以方程x＋2y＝7在自然数范围内的解有4对．
2答案：c 点拨：用代入消元法解方程组．
3答案：d 点拨：∵x＝2＞1，∴y＝2＋2＝4.
4答案：c 点拨：由题意得解得。
5答案：b 6答案：a
7答案：d 点拨：因为(x－y)＋(y－z)＝5＋5，即x－z＝10，所以z－x＝－10.
8答案：c 点拨：因为直线y＝－x＋4过第。
一、二、四象限，不经过第三象限，所以其与直线y＝2x＋m的交点不可能在第三象限．
9答案：b 点拨：把3x＋7y＝10与x＝y组成方程组解得。
将其代入2ax＋(a－1)y＝5，得a＝2.
10答案：c 点拨：解得。
将其代入3x－5y－7＝0，得3·2a－5a－7＝0，得a＝7.
11答案：x－1 点拨：因为y－x＝2a＋3－2a－4＝－1，所以y＝x－1.
12答案：－6 点拨：解方程组得把(1,1)代入y＝ax＋7，则1＝a＋7，即a＝－6.
13答案：(－2，－1) 14答案： －
15答案：11 点拨：对于二元一次方程组。
由①－②可得2x＋9y＝11.
16 答案： 点拨：求两直线的解析式即可．
17解：(1)对于方程组。
由①得x＝4＋y，③ 把③代入②得2(4＋y)＋y＝5，解得y＝－1.
把y＝－1代入③得x＝4－1＝3. 故原方程组的解为。
2)对于方程组。
由①×2－②得3y＝15，即y＝5.把y＝5代入①得2x－5＝－4，即x＝.
故原方程组的解为。
3)①×2－②，得x＋8z＝11.④
×3＋③，得10x＋7z＝37.⑤
解由④与⑤组成的方程组，解得x＝3，z＝1.把x＝3，z＝1代入①，得y＝2.
所以原方程组的解为。
18解：把代入方程组中，得解得a＝－1，b＝2. 故a＋b＝1.
19解：解方程组得。
把代入方程组中得。
解得故a的值为3，b的值为2.
20解：解方程组得。
又x＋y＝k＋＝5， ∴k＝3.
21解：设可种玉兰树棵数为x，松柏树棵数为y，则。
解得x＝20，y＝60. 故可种玉兰树20棵，松柏树60棵．
22.解：设甲的单价为x，乙的单价为y，则。
解得x＝40，y＝60.
所以甲的单价为40元，乙的单价为60元．
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