考试时间:120分钟满分100分) 姓名得分。
一、 精心选一选,想信你一定能选对!(每题3分,共30分)
1、下列方程中是一元二次方程的是( )
(a) (b) (c) (d)
2、(2011,日照中考)两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4,如同时投掷这两个正四面体骰子,则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( )
ab) (cd)
3.在△abc中,de∥bc,de分别与ab、ac相交于点d、e,若ad=4,db=2,则ae︰ac的值为。
a)0.5 (b)2 (c) (d)
4、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )
a.4b.3c.2 d.0
5、如图,矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o,ce∥bd,de∥ac,若ac=4,
则四边形oced的周长为( )
a.4 b.6 c.8 d.10
6、连接菱形各边中点,可得到的“中点四边形”是矩形,主要是因为。
a、 菱形的四条边都相等 b、 菱形的对角线互相垂直
c. 菱形的对角线互相平分 d、以上答案都不对。
7.某城市2023年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2023年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为,由题意,所列方程正确的是( )
a) (b)
(c) (d)
8.如图,菱形abcd中,ab=2,∠bad=60°,e是ab的中点,p是对角线ac上的一个动点,则pe+pb的最小值是。
a.1 b.2 c. d.
9、如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点a和b,在余下的7个点中任取一点c,使△abc为直角三角形的概率是( )
ab. c. d.
10、若方程中,满足和,则方程的根是( )
a、1,0b、-1,0 c、1,-1d、无法确定。
二、细心填一填,相信你填得又快又准!(每题3分,共18分)
11、把a2=bc改写成比例形式,可以是填一个即可)
12. 在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总个数为。
13、如图,菱形abcd中,bd=24,ac=10, 则该菱形的周长为。
14、一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0,则a
15、如图,,am=2,mb=3,cd=4.5,则cn=__
16、如图,四边形,,都是正方形,边长分别为;
五点在同一直线上,则用含有的代数式表示).
三、用心做一做,展示你的综合运用能力,相信你是最棒的(共58分)
17、(8分)解下列方程 x2+8x+15=03x(x﹣2)=2(2﹣x)
18.(6分)如图,要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地abcd,为了节约材料,宠物活动场地的一边ad借助原有的一面墙,墙长为8米(ad < 8),另三边恰好用总长为24米的栅栏围成,求矩形宠物活动场地的一边ab的长.
19、.(6分)如图,在△abc中,d、e分别是ab和ac上的点,且 de∥bc,(1).如果ad = 3.2cm, db = 1.
2cm ,ae=2.4cm,那么ec的长是多少?
(2).如果ab = 5cm, ad=3cm,ac = 4cm ,那么ec的长是多少?
20、(6分)在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.
1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;
2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率。
21.(8分)已知:如图,在矩形abcd中,m、n分别是边ad、bc的中点,e、f分别是线段bm、cm的中点.
1)求证:△abm≌△dcm;
2)填空:当ab:ad时,四边形menf是正方形.
22.(8分)(2008鸡西)已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证.
1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
23、(10分) (2008兰州)如图,平行四边形中,,,对角线相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点.
1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;
2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;
3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数.
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