11.如图,在rt△abc中,∠acb=90°,m为ab边的中点,将rt△abc绕点m旋转,使点a与点c重合得到rt△ced,连接md.若∠b=25°,则∠bmd等于( )
a.50° b.80° c.90° d.100°
12.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( )
a.2b.4c.8d.16
二、填空题(每题3分,共18分)
13.如图,d是等腰直角三角形abc内一点,bc是斜边,如果将△abd绕点a按逆时。
针方向旋转到△acd′的位置,且ad=1,bc=,则线段bd扫过的面积是。
14. 如图,将等边△abc绕顶点a顺时针方向旋转,使边ab与ac重合得△acd,bc的中点e的对应点为f,则∠eaf的度数是。
如此进行下去,直至得c13.
若p(37,m)在第13段抛物线c13上,则m
16.方程2x2+ px-q=0的两根是-4,2,则p+q的值是。
17. 函数y=2xz+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是。
18. 如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
三、解答题(共66分)
19.(8分)用适当的方法解下列方程:
(1) (x-l)(x-2)=32)(x+5)2-(x+5)-6=0
20.(8分)已知抛物线y=x2+ (m-4)x-m与x轴交于a,b两点,且关于y轴对称.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)求a,b之间的距离.
21.(10分)如图,△abc三个顶点的坐标分别为a(1,1),b(4,2),c(3,4).
1)请画出△abc向左平移5个单位长度后得到的△a1b1c1;
2)请画出△abc关于原点对称的△a2b2c2;
3)在x轴上求作一点p,使△pab的周小最小,请画出△pab,并直接写出p的坐标.
4)在x轴上求作一点q,使的值最大,并直接写出。
q点的坐标。
22.(8分)已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△abc的三边长。
1)求方程的根2)试判断△abc的形状。
23.(10分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器,其销售量y(万个)与销售**x(元/个)的变化如表:
同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元。
1)分析表中的y与x之间的对应关系,用学过的函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式。
2)求得该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售**x(元/个)的函数解析式,销售**定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?
3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售**x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售**应定为多少元?
24.(10分)如图,p是等边△abc内的一点,且pa =4,pb=2,pc=2.
求:(1)∠bpc,∠apb的度数; (2)s△abc
25.(12分)如图,抛物线与轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),点a的坐标为(-1,0),与轴交于点c(0,3),作直线bc.动点p在轴上运动,过点p作pm⊥轴,交抛物线于点m,交直线bc于点n,设点p的横坐标为。
1)求抛物线的解析式和直线bc的解析式;
2)当点p**段ob上运动时,若△cmn是以mn为腰的等腰直角三角形时,求的值;
3)当以c、o、m、n为顶点的四边形是以oc为一边的平行四边形时,求的值。
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