九年级上学期期中数学试卷

发布 2022-07-31 22:45:28 阅读 5024

11.如图,在rt△abc中,∠acb=90°,m为ab边的中点,将rt△abc绕点m旋转,使点a与点c重合得到rt△ced,连接md.若∠b=25°,则∠bmd等于( )

a.50° b.80° c.90° d.100°

12.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( )

a.2b.4c.8d.16

二、填空题(每题3分,共18分)

13.如图,d是等腰直角三角形abc内一点,bc是斜边,如果将△abd绕点a按逆时。

针方向旋转到△acd′的位置,且ad=1,bc=,则线段bd扫过的面积是。

14. 如图,将等边△abc绕顶点a顺时针方向旋转,使边ab与ac重合得△acd,bc的中点e的对应点为f,则∠eaf的度数是。

如此进行下去,直至得c13.

若p(37,m)在第13段抛物线c13上,则m

16.方程2x2+ px-q=0的两根是-4,2,则p+q的值是。

17. 函数y=2xz+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是。

18. 如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )

三、解答题(共66分)

19.(8分)用适当的方法解下列方程:

(1) (x-l)(x-2)=32)(x+5)2-(x+5)-6=0

20.(8分)已知抛物线y=x2+ (m-4)x-m与x轴交于a,b两点,且关于y轴对称.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)求a,b之间的距离.

21.(10分)如图,△abc三个顶点的坐标分别为a(1,1),b(4,2),c(3,4).

1)请画出△abc向左平移5个单位长度后得到的△a1b1c1;

2)请画出△abc关于原点对称的△a2b2c2;

3)在x轴上求作一点p,使△pab的周小最小,请画出△pab,并直接写出p的坐标.

4)在x轴上求作一点q,使的值最大,并直接写出。

q点的坐标。

22.(8分)已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△abc的三边长。

1)求方程的根2)试判断△abc的形状。

23.(10分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器,其销售量y(万个)与销售**x(元/个)的变化如表:

同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元。

1)分析表中的y与x之间的对应关系,用学过的函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式。

2)求得该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售**x(元/个)的函数解析式,销售**定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?

3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售**x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售**应定为多少元?

24.(10分)如图,p是等边△abc内的一点,且pa =4,pb=2,pc=2.

求:(1)∠bpc,∠apb的度数; (2)s△abc

25.(12分)如图,抛物线与轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),点a的坐标为(-1,0),与轴交于点c(0,3),作直线bc.动点p在轴上运动,过点p作pm⊥轴,交抛物线于点m,交直线bc于点n,设点p的横坐标为。

1)求抛物线的解析式和直线bc的解析式;

2)当点p**段ob上运动时,若△cmn是以mn为腰的等腰直角三角形时,求的值;

3)当以c、o、m、n为顶点的四边形是以oc为一边的平行四边形时,求的值。

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