一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
a．x < 2 b．x≤ 2 c．x > 2 d．x≥ 2
2．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
abcd．3．老师对小明在本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
a．平均数 b．方差 c．众数 d．频数。
4．用配方法解方程x2 – 4x + 1= 0时，方程变形正确的是（ ）
a．(x + 2)2 = 3b．(x + 2)2 = 5 c．(x – 2)2 = 3d．(x – 2)2 = 5
5．下列等式一定成立的是（ ）
6．已知x = 2是方程x2 – a x + 1 = 0的一个解，则a的值是（ ）
abcd．2
7．下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）
a．一条边对应相等 b．两条直角边对应相等 c．一个锐角对应相等 d．两个锐角对应相等。
8．若关于的方程m x2 – 2 x + 1 = 0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
a．m > 1 b．m > 1且m ≠ 0 c． d．且m ≠ 0
9．等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角为（ ）
a．90b．60c．45d．30°
10．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为2，则矩形的周长为（ ）
a．1+ b．1+2 c．2+ d．2+2
11．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折法共有（ ）
a．1种b．2种 c．4种 d．无数种。
12．当 – 1< x < 1时， +的值是（ ）
a．– 2b．0 c．2d．2x
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，它们的极差是
14．写出一个一元二次方程使它有一个根为2，则这个方程可以为。
15.下列一元二次方程中，两根之和为2的是（ ）
a、 b、 c、 d、
16. 如图将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉重叠部分是一菱形，易知当两张纸条垂直时，菱形周长有最小值8。
那么菱形周长最大值是。
三、计算与解方程（每小题5分，共20分。
17．计算18．计算：．
19．解方程：． 20．解方程：
四．证明题（每小题6分，共12分）
21．已知：如图，a是△efc边ef上一点，四边形abcd是平行四边形，且∠ead =∠baf．
求证：△cef是等腰三角形．
22．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，m，n分别是ad，bc的中点，e，f分别是bm，cm的中点．
1）证明四边形menf是平行四边形；
2）若使四边形menf是菱形，还需在梯形abcd中添加什么条件？
请你写出这个条件．
23.（本题8分）已知关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。
五、解答题（本题分）
24．某商场经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场分析，销售单价为50元，月销售量为500件，销售单价每提高1元，月销售量就减少10件，针对这种商品的销售**，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
25．（本题10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
请你计算这两组数据的平均数、中位数、方差；
现要从中选派一人参加操作技能比赛，根据⑴中计算结果，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
26．（本小题满分10分）如图，菱形abcd中，∠b＝60，点e在边bc上，点f在边cd上．
1)如图1，若e是bc的中点，∠aef＝60，求证：be＝df；
2)如图2，若∠eaf＝60，求证：△aef是等边三角形．
九年级数学第一学期模拟卷
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