九年级第一阶段练考试题。
数学。全学年综合。
考生注意：本试卷分第ⅰ卷和第ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间90分钟，请将第ⅰ卷的答案填写在题后相应的答题栏内。
第ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是。
abcd．2．如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，dc = 3cm，∠a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长是 （
a．21 cm
b．18 cm
c．15 cm
d．12 cm
3．以下列各数为边长的三角形的外接圆圆心在三角形边上的是。
a．5，12，13b．3， 5， 6
c．6， 7， 8d．8， 9，10
4．下列命题中，错误的是。
a．矩形的对角线互相平分且相等 b．对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．等腰梯形同一底上的两个角相等 d．对角线互相垂直的矩形是正方形。
5．将抛物线向左平移2 个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是 （
ab． cd．
6．关于二次函数下列说法中正确的个数是。
①x=﹣2时，y有最大值﹣4 ②x＞﹣2时，y随x增大而减小 ③x＜﹣2时，y随x增大而减小④它的图像与抛物线的形状相同。
a．1b．2c．3d．4
7．如图，点o是△abc的内切圆的圆心，若∠bac=80°，则∠boc= （
a．130b．100
c．50d．65°
8．一种药品经两次降价，由50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是 （
a．5％ b．10c．15d．20％
9．已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上。一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如左下图所示。若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是。
abcd10．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致是 （
第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知等腰△abc的腰ab=ac=10cm，底边bc=12cm，∠a的平分钱的长是。
cm.12．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距o1o2=6cm，则两圆的位置关系是 .
13. 已知函数是反比例函数，则m的值为。
14．小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米。
15．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为 .
16．抛物线的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .
三、解答题（本题9小题，共72分）
17．(本题5分) 计算： sin45°+sin60°－2cos45°
18．(本题6分) 如图，ab为⊙o直径，bc切⊙o于b，co交⊙o于d，ad的延长线交bc于e，若∠c = 25°，求∠a的度数。
19．(本题7分) 小明站在a处放风筝，风筝飞到c处时的线长为20米，这时测得∠cbd=60°，若牵引底端b离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)
20．(本题8分)某县医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援防汛救灾工作。
（1）若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）求恰好选中医生甲和**a的概率．
21． (本题8分)如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．
1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
22．(本题8分)如图，在△abc中，ab=ac，点e、f分别在ac、ab上，ef∥bc，将△aef向上翻折，得到△a′ef，再展开。
（1）求证：四边形aea′f是菱形。
（2）直接写出当等腰△abc满足什么条件时，四边形aea′f将变成正方形？
（3）当点a′恰好落在bc上时，直接写出ef与bc的数量关系。
23． (本题8分)如图，已知cd是△abc中ab边上的高，以cd为直径的⊙o分别交ca、cb于点e、f，点g是ad的中点．求证：ge是⊙o的切线．
24. (本题10分) 某小区规划在一个长50m，宽40m的矩形场地abcd上修建三条同样宽的道路，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到312m2.
求：道路的宽。
25. (本题12分)如图，隧道的截面由抛物线aed和矩形abcd构成，矩形的长bc为8米，宽ab为2米，以bc所在的直线为x轴，线段bc的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点e到坐标原点o的距离为6米。
1）求抛物线的解析式；
2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论。
九年级第一阶段练考试题。
北京师大）全学年综合数学参***。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．c 2．c 3．a 4．b 5．a 6．b 7．a 8．b 9．d 10．d
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．8 12．相交 13．1 14． 15．
16．向上 x=﹣1 (﹣1，﹣5)
三、解答题（本题9小题，共72分）
17．(本题5分) 解：原式=+－
18．(本题6分)
解：∵ab为⊙o的直径，bc切⊙o于b，∠abc = 90
∠c = 25°，∠boc = 653分)
∠a =∠bod，∠a = 32.5° (6分)
19．(本题7分)
解：在rt△bcd中，cd=bc×sin60°=203分)
又∵de=ab=1.5米。
ce=cd＋de= (米6分)
答：此时风筝离地面的高度约是18.8米7分)
20. (本题8分)
解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：
列表法树状图：
5分)2）（恰好选中医生甲和**a）=
恰好选中医生甲和**a的概率是8分)
21．(本题8分)
解：（1）在的图象上，，.
又在的图象上，，即。
解得：，y=x+2，∴反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为6分)
2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值． (8分)
22.（本题8分）
解：（1）∵ab=ac，∴∠b=∠c
ef∥bc，∴∠e=∠c =∠b=∠f,∴ae=af
ae=ea′,af=fa
四边形aea′f是菱形4分)
2）当等腰△abc的顶角为90°时，四边形aea′f是正方形 (6分)
38分)23.（本题8分）
解：连接oe、de．
cd 是⊙o的直径，∠aed=∠ced=902分)
g是ad的中点。
故ge是⊙o的切线8分)
24．（本题10分）
解：设道路的宽为x米，由题意得1分)
4分)整理，得x2－65x＋64=06分)
x1=64 (不合题意舍去)，x2=19分）
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