河东区2009—2010学年度第一学期九年级期末学习质量调查。
试卷满分120分．考试时间100分钟．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．选出正确选项填入下表，注意：写在每小题后无效！
1．如图，半径相等的两个半圆的一条半径o1o2重合，则这个图形是（ ）
a）轴对称图形，直线o1o2是它的对称轴。
b）轴对称图形，线段o1o2的垂直平分线是它的对称轴。
c）中心对称图形，点o1和点o2是它的对称中心。
d）中心对称图形，线段o1o2的中点是它的对称中心。
2．在平面内，将图形绕一个定点沿某个方向转动角度，称为一次旋转．下列图案中，不能由一个图形通过若干次旋转而构成的是（ ）
3．在半径为3的⊙o内，一条弦把圆周分为2∶1的两段弧，则这条弦的长为（ ）
a）2b）2
c）3d）3
4．如图，两等圆⊙o1和⊙o2相交于a、b两点，⊙o1经过。
o2的圆心o2，bc是⊙o2的直径，则下面关系正确的。
是（ ）a）o1cb+o1cb＞90° （b）o1cb＝30°
c）o1bc＞2o1cb （d）o1cb＜30°
5．抛物线的顶点坐标是（ ）
a）（4，－7b）（2，－5）
c）（4，1d）（1，－2）
6．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．两次摸出的小球标号不同的概率为（ ）
ab）cd）
7．如图，∠acb＝∠adc＝90°，bc＝a，ac＝b，ab＝c，要使△abc∽△cad，只要cd等于（ ）
ab）cd）
8．已知二次函数（a0）的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能取0．其中正确结论的个数是（ ）
a）lb）2
c）3d）4
9．如图，是△abc内一点，是△abc外一点，，，则图中与相等的角的个数是（ ）
a）0b）1
c）2d）3
10．图中有五个半圆，每两个相邻的半圆都相切（外切或内切），两只小虫同时出发，以相同的速度从a点到b点，甲虫沿、、
路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是（ ）
a）甲先到达b点b）乙先到达b点。
c）甲、乙同时到达b （d）无法确定。
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
请将答案直接填在题中横线上．
11．已知二次函数的图象开口向上，则m
12．将一个小球随机地放入分别标有号码1~7的七个盒子，小球所在盒子的号码为奇数的概率是。
13．从3名男生和n名女生中任选1名同学参加数学竞赛，其中选出男生的概率为，则选出女生的概率为n
14．圆锥的底面周长为5πcm，母线长4cm，则它的侧面积是cm2．
15．已知a、b、c是⊙o上的三个点，且弦ab的长等于⊙o半径，则∠acb的度数是。
16．已知抛物线（a≠0）经过点a（－1，0）和b（3，0），且顶点在直线y＝－8x上，则此抛物线的解析式是。
17．在四张相同的卡片上标有四个数字，从中任意抽出两张．（1）两张数字都是偶数的概率是 ；（2）第一张为奇数且第二张为偶数的概率是 ；（3）两张数字一奇一偶的概率是。
18．如图，ab为o的直径，c为o上一点，cdab，垂足为d．若cd＝6，＝，则ac·bc
三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19．（本小题6分）
已知：袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：
ⅰ）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
ⅱ）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
ⅲ）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？
20．（本小题8分）
已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c经过a（－2，0）、b（3，0）、c（0，6）三点．
ⅰ）求抛物线的解析式和顶点m的坐标；
ⅱ）若点p（x0，y0）在抛物线上，且0x04，直接写出y0的取值范围．
21．（本小题8分）
如图，⊙o1和⊙o2交于a、b两点，连心线交⊙o2于d、c两点，直线ac交⊙o1于点p，直线pd交⊙o2于点q，且pa＝ac．求证：pc∥bq．
22．（本小题8分）
有两个均匀的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，抛掷这两个正方体，把朝上一面的点数相加，则“第一个点数为1、第二个点数为6”是“点数之和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6）．
游戏规定，掷出“点数之和为7”时甲方赢，掷出“点数之和为9”时乙方赢．
ⅰ）分别写出点数之和为7和9的所有情况；
ⅱ）据此求出甲、乙两方获胜的概率各是多少．
23．（本小题8分）
如图，p为正方形abcd内一点．
ⅰ）请你在图中作出将△apb绕点b按逆时针方向旋转90°后得到的△bp′m，其中p与p′ 是对应点．
ⅱ）若bp＝5cm，试求△bpp′ 的周长和面积．
24．（本小题8分）
如图，⊙m与x轴相交于点a（2，0），b（8，0），与y轴相切于点c，求圆心m的坐标．
25．（本小题10分）
如图，等边△abc，点d、e分别在bc、ac上，且bd＝ce，ad与be相交于点f．
ⅰ）求证：△bdf△bec．
ⅱ）△aef与△abe相似吗？说说你的理由．
26．（本小题10分）
如图，在直角坐标系中，点e从o点出发，以1个单位／秒的速度沿x轴正方向运动，点f从o点出发，以2个单位／秒的速度沿y轴正方向运动，点b（4，2），以be为直径作⊙o1．
ⅰ）若点e、f同时出发，设线段ef与线段ob交于点g，试判断点g与⊙o1的位置关系，并证明你的结论；
ⅱ）在（ⅰ）的条件下连结fb，几秒时fb与⊙o1相切？
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