数学练习卷。
一、 选择题。
1、已知，，则。
ab、 c、 d、
2、已知抛物线与轴两交点的距离是，则的值为（ ）
a、 b、1c、2d、3
3、若把函数的图象用记，函数的图象用记，则由得到需（ ）
a、向上平移一个单位 b、向下平移一个单位 c、向左平移一个单位 d、向右平移一个单位。
4、如力矩形abcd中，,an平分，于点m于点，则。
abcd、5、不等式组的解集是（ ）
a、 bcd、
6、已知锐角a满足关系式，则的值为（ ）
a、 b、3c、或d、4
7、用2张边长为的正方形卡片、11张边长为的矩形卡片、5张边长为的正方形卡片，拼成一个矩形，则拼成的矩形的一边长为。
abcd、8、已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则（ ）
abcd、9、对于每个非零自然数，抛物线与轴交于两点，以表示这两点间的距离，则的值是。
abcd、10、一直角三角形的内切圆半径为，其面积的最小值为。
ab、 c、 d、2
二、填空题。
11、已知关于的方程有两个整数根。则整数的值为。
12、边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为两部分，那么所有这些等腰三角形中。面积最小的三角形面积是。
13、若化简则的取值范围是。
14、已知， ，那么。
15、初三（1）班语文、英语、数学三门课测试，成绩优秀的分别有名，并且这三门课中，至少有一门优秀的共有22名，那么三门课全是优秀的最多有名，最少有名。
三、解答题。
16、解方程。
17、已知：，求的值。
18、为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，某市决定从2023年3月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理。某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题。有a、b 两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下：
已知可供建造垃圾初级处理点的占地面积不超过370，该街道共有490幢居民楼。
1）满足条件的建造方案共有几种？
2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元？
19、如图，已知抛物线的顶点坐标为q，且与轴交于点c，与轴交于a、b两点（点a在点b的右侧），点p是该抛物线上一动点，从点c沿抛物线向点a运动（点p与a不重合），过点p作pd∥轴，交ac于点d．
1)求该抛物线的函数关系式；
2)当△adp是直角三角形时，求点p的坐标；
3)在问题(2)的结论下，若点e在轴上，点f在抛物线上，问是否存在以a、p、e、f为顶点的平行四边形？若存在，求点f的坐标；若不存在，请说明理由．
20、如图，已知⊙o的直径ab垂直于弦cd于e，连结ad、bd、oc、od，且od＝5。
（1）若，求cd的长；
（2）若 ∠ado：∠edo＝4：1，求扇形oac（阴影部分）的面积（结果保留）。
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