一。 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.计算得（ ）
a）1b）-1cd）
2.把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）
ab）， cd），
3.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为。
a，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品时用时15分钟，那么c和a的值分别是( )
a. 75，25b. 75，16c. 60，25d. 60，16
4.已知点， ,若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为( )
a. 4b. 3c. 2d. 1
5.有一块长为，宽为的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积v的表达式应该是（ ）
a） （b）
c） （d）
6．已知m、n两点关于y轴对称，且点m在反比例函数的图象上，点n在直线y＝x＋4上，设点m的坐标为（a，b），则二次函数有（ ）
a．最小值为2 b．最大值为2 c．最小值为－2 d．最大值为－2
7.如图，点c为⊙o的弦ab上的一点，点p为⊙o上一点，且oc⊥cp，则有（ ）
a）oc2=cacb （b）oc2=papb （c）pc2=papb （d）pc2=cacb
8．如图，两个反比例函数y＝和y＝（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点c，交c2于点a，pd⊥y轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为（ ）
a）k1＋k2 （b）k1－k2 （c）k1·k2 （d）
9．如图，⊙o与rt△abc的斜边ab相切于点d，与直角边ac相交于点e，且de∥bc．已知ae＝2，ac＝3，bc＝6，则⊙o的半径是（ ）
a）3 （b）4 （c）4 （d）2
10.有两块全等的透明等腰直角三角板（△abc和△def），∠acb＝∠f＝90°，将其中一块（△abc）固定，另一块的边ef与边ca重合后绕点c转动，∠def始终在∠acb内部，问：在转动过程中始终成立的结论有（ ）
∠cnm＝∠acm；②△amc≌△bnc；③△cnm∽△bnc
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二。填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 已知，，则的值是。
12 如图，pa是⊙o的切线，a为切点，po交⊙o于点b，pa=，bp=3，则的值是。
13. 运动员小马在环形公路上练长跑．小马离开李教练一小时后，李教练才想起小马忘带了记时表，立刻骑上自行车送表给小马．已知环形公路全长35千米，小马每小时跑15千米，李教练骑自行车的速度是每小时25千米．那么李教练送表到小马手中，至少需要小时．
14.已知一组数据的平均数是a，方差是b，那么另一组数。
据的平均数是方差是。
15.设有100个圆柱形零件，其中95个直径合格，97个直径合格， 长度和直径都合格的有94个，现从中任取一个该产品，则直径和长度都不合格的概率是 ；直径合格，长度不合格的概率是。
16. 如图，菱形abcd中，ab=2 ，∠c=60°,菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心o所经过的路径总长为(结果保留。
三。解答题（本题有7个小题，共66分）
17.（本小题满分6分）已知如图，ab为半圆⊙o的直径，c为半圆上的一点，1）请你只用直尺和圆规，分别以ac、bc为直径，向。
abc外侧作半圆。（不必写出做法，只需保留作图痕迹）
2）若ac=3，bc=4，求所作的两个半圆中不与⊙o重叠的部分的面积和。
18.（本小题满分8分）小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度．由于无法直接度量两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．
1）画出测量图案；
2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
3）计算间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．
19. （本小题满分8分）菱形abcd的边长为a，∠a=30°，过ab边上一点p，作平行于对角线ac、bd的直线，分别与边bc、ad交于q、r点，1）求菱形abcd的面积；
）设ap=x，△pqr的面积为y，当点p在何处时，y的值最大？最大值是多少？
20.（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中，⊙m的圆心在y轴上，⊙m与x轴交于c，d，与y轴交于a，b，已知△abc的边ac=3，bc=4，1）分别求点a，c的坐标；
2）过d作x轴的垂线，交ca的延长线于e，连结oe，设∠aoe=α，aeo=β
求sinα，sinβ
21.（本小题满分10分）
六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。
1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
22.（本小题满分12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下**：
信息读取。1）甲、乙两地之间的距离为 km；
2）请解释图中点的实际意义；
图象理解。3）求慢车和快车的速度；
4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
问题解决。5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
23.（本题满分12分）
已知矩形abcd三个顶点的坐标分别为a(0，4)、b(0，0)、c(8，0)，点p是线段bc上的一个动点(不与线段端点重合)，点q是点c关于直线pd的对称点．记点p的横坐标为x，△pdq与梯形abpd的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为s．
1) 求s关于x的函数关系式（要求写出x的取值范围），并求当时s的值；
2) 当时，求直线pq的函数解析式；
(3) 如果二次函数的图象经过点p，且对称轴又恰好经过点q，求a和s的值．
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