1．如图，已知经过原点的抛物线与轴的另一交点为，现将它向右平移（）个单位，所得抛物线与轴交于、两点，与原抛物线交于点。（1）求点的坐标，并判断pca存在时它的形状（不要求说理）；
2）在轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含的式子表示）；若不存在，请说明理由；
3）设的面积为，求关于的关系式。
2.如图， 已知抛物线与y轴相交于c，与x轴相交于a、b，点a的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；
2）点e是线段ac上一动点，过点e作de⊥x轴于点d，连结dc，当△dce的面积最大时，求点d的坐标；（3）在直线bc上是否存在一点p，使△acp为等腰三角形，若存在，求点p的坐标，若不存在，说明理由。
3. 如图，反比例函数y＝的图象经过点a(4,b)，过点作ab⊥x轴于点b，△aob的面积为2．（1）求k和b的值；
2）若一次函数y＝ax－3的图象经过点a，求这个一次函数的解析式．
4. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋1与x轴交于两点a(－1,0)、b(1,0)，与y轴交于点c．（1）求抛物线的解析式；
2）过点b作bd∥ca与抛物线交于点d，求四边形acbd的面积；
3）在x轴下方的抛物线上是否存在点m，过m作mn⊥x轴于点n，使以a、m、n为顶点的三角形与△bcd相似？若存在，则求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
5. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：
55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：
00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以。
110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
小刚到家的时间是下午几时？
小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时。
间t(分)之间的函数关系如图，请写出点b的坐标，并求出线段cd所在直线的函数解析式．
6. a，b两城相距600千米，甲、乙两车同时从a
城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回．如图。
是它们离a城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）
之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间。
的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它。
们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
7. 如图，直线与x轴交于点a，与y轴交于。
点b，以线段ab为直径作⊙c，抛物线。
过a、c、o三点．(1)求点c的坐标和抛物线的解析式；
2)过点b作直线与x轴交于点d，且ob2=oa·od，求证：db是⊙c的切线；(3)抛物线上是否存在一点p，使以p、o、c、a为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由．
8. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点。已知等腰梯形， |点，，等腰梯形的高是1，且点、都在第一象限。
1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形；
2）直线与线段交于点，点在直线上，当时，求的取值范围。
9. 某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，a（10，5），b（130，5），c（135，0）.
（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在oa和bc段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；
3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于p、q，用字母s表示图中阴影部分面积，试求s与t的函数关系式；
4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时s的数量关系。
图a图b10. 如图，在水平地面点a处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为b．有人在直线ab上点c（靠点b一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知ab＝4米，ac＝3米，网球飞行最大高度om=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.
3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
11. 如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个交点为a（－1，2－k2），另—个交点为b，且a、b关于原点o对称，d为ob的中点，过点d的线段ob的垂直平分线与x轴、y轴分别交于c、e．（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
2）试计算△coe的面积是△ode面积的多少倍．
12. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系。
1）直接写出与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润w（万元）最大？最大利润是多少？
13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线。所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为。
1）求的值；（2）判断的形状，并说明理由；（3）**段上是否存在点，使与相似。若存在，求出。
点的坐标；若不存在，说明理由。
14. 某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的1/3(1)求y与x之间的函数关系；(2)由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。
15. 如图12，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与b、c两点，tan∠ocb=.
1） 求b点的坐标和k的值；
2） 若点a（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点。当点a运动过程中，试写出△aob的面积s与x的函数关系式；
3） 探索：
1 当点a运动到什么位置时，△aob的面积是；
2 在①成立的情况下，x轴上是否存在一点p，使△poa是等腰三角形。若存在，请写出满足条件的。
所有p点的坐标；若不存在，请说明理由。
16. 今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩。
(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台。①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用w最少？
17. “震再无情人有请”，玉树**牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路a处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与a处相距360千米的灾区b处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：
1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；
2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达c处，c的前方12千米的d处有一加油站，那么在d处至少加多少升油，才能使货车到达灾区b处卸去货物后能顺利返回d处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)
1. 解：（1）令，得。
点a的坐标为（2，0）. 2分。
是等腰三角形。 3分。
2）存在。5分。
3)当0＜＜2时，如图1，作轴于h，设。
图1a(2,0), c(,0),把代入，得。
9分。当时，不存在。
当时，如图2，作轴于h，设。
图2a（2，0），c（，0），把代入，得。
12分。说明：采用思路求解，未排除的，扣1分。
6. （1）①当0≤≤6时1分。
2分。当6＜≤14时1分。
设，图象过（6，600），（14，0）两点，解得
2分。2）当时1分。
九年级数学练习题一
110米 分的速度回家，中途没有再停留 问 小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s 米 与时。间t 分 之间的函数关系如图，请写出点b的坐标，并求出线段cd所在直线的函数解析式 6.a，b两城相距600千米，甲 乙两车同时从a 城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回 如图。是它们离a...
九年级数学综合练习题 一
汕头市2009 2010学年第二学期九年级数学综合测试题 一 满分150分，考试时间100分钟 学校班级姓名座号 一 选择题 四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案代号填在下表相应题号下的空格里。本大题共8小题，每小题4分，共32分 1 是 ab 1c 2 d 0 2 分解因式 等于 a b c ...
九年级数学练习题
于点c 若b是cd的中点，四边形obce的面积为4，则直线cm的解析式为。9 两同心圆，大圆半径为 小圆半径为 则阴影部分面积为 10 点d e分别在 abc的边上ab ac上，已知ad 3，ab 8，ac 6，若以a d e为顶点的三角形与三角形abc相似，则ae的长为。三 解答题 11 如图10...