长安中学九年级数学反馈练习卷2012.10
一、选择题：（每题3分，共24分）
1.下列方程中，是一元二次方程的有。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2. 已知sinα=，且α为锐角，则。
a.75° b.60° c.45° d.30°
3. 有一个角是30°的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为。
b. c. d.
4.用配方法解方程时，配方结果正确的是。
a. b. c. d.
5. 如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为。
a．90° b．60° c．45° d．30
6. 关于x的方程： +3x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是。
a. b.且k≠0 c. d. 且k≠0
7.使用墙的一边，再用13m长的铁丝，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长。设墙的对边长为xm，可得方程。
a. b. c. d.
8. 如图，小明为了测量其所在位置a点到河对岸b点之间的距离，沿着与ab垂直的方向走了m米，到达点c，测得∠acb＝，那么ab等于。
a. m·sin米 b. m·tan米 c. m·cos米 d.米。
第5题图)二、填空题：（每题2分，共32分）
9.若关于x的方程是一元二次方程，则。
10.将一元二次方程化为一般形式是。
方程的根的判别式。
11. 已知x1、x2是方程5x+2x－4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1·x2= 。
12.已知是方程的一个根，则 ，方程另一个根是 。
13.已知：在rt△abc中，∠c＝90°，a=3，b=4，则sinatana
14.在rt△abc中，∠c=90°，若ab=2ac，则cosa=__
15.如图，站在15米高的楼上仰视距离50米的高楼顶部，仰角为45°，则高楼有___米。
第20题）16.如图，∠bac位于6×6的方格纸中，则tan∠bac
17.如图，正方形abcd的边长为4，点m在边dc上，m、n 两点关于对角线ac对称，若dm=1，则tan∠adn
18.多项式的最大值是。
19.某校去年投资3万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为10万元，若设该校这两。
年购买实验器材的投资额的年平均增长率为，则可列方程为。
20.如图，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，ad是∠bac的角平分线，与bc相交于点d，且ab＝4，则 ad
三、计算与解方程：（第题每题4分，第23题每题5分，共计34分）
21．解方程（12）
22．计算。
1）sin60°+2sin30°cos30° （2）
23．由下列条件解直角三角形：在rt△abc中，∠c=90°：
1） 已知c=20，∠a=452） 已知a+c=12，∠b=60°
四、应用题：(8分+6分+6分+10分+10分=40分)
24．如图所示，在△abc中，∠c＝90°，ac＝6cm，bc＝8cm，点p从点a出发沿边ac向点c以1cm/s的速度移动，点q从c点出发沿cb边向点b以2cm/s的速度移动。（1）如果p、q同时出发，1）几秒钟后，可使△pcq的面积为8平方厘米？
2）点p、q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△pcq的面积等于△abc的面积的。
一半。若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。
25．神州行旅行社为吸引市民组团去大纵湖风景区旅游，推出如下收费标准，如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元，某单位组织员工去大纵湖风景区旅游，共支付给神州旅行社旅游费用2700元，请问该单位这次共有多少员工去旅游了。
26．如图，在某建筑物ac上，挂着“美丽家园”的宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶端b，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点e处，看到条幅顶端b，测得仰角为，求宣传条幅bc的长，（小明的身高不计，结果保留根号）
27．某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的a、b两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在a地北偏东45°、b地北偏西60°方向上有一牧民区c．一天，甲医疗队接到牧民区的求救**，立刻设计了两种救助方案，方案i：从a地开车沿公路到离牧民区c最近的d处，再开车穿越草地沿dc方向到牧民区c．方案ii：从a地开车穿越草地沿ac方向到牧民区c． 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．
1）求牧民区到公路的最短距离cd．
2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．
28．如图，直线l的解析式为y＝－x+4,它与x轴、y轴分相交于a、b两点，平行于直线l的直线m从原点o出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于m、n两点，运动时间为t秒（0（1）求a、b两点的坐标；
2）用含t的代数式表示△mon的面积s1；
3）以mn为对角线作矩形ompn,记△mpn和△oab重合部分的面积为s2；
当2在直线m的运动过程中，当t为何值时，s2 为△oab的面积的？
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