九年级《数学》学科单元练习卷2010.12.22
命题单位：兰溪市实验中学命题人：商柏金。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．－2的倒数是：（
ab、2cd、－2
2．下列运算正确的是：（
a、3a+2b=5abb、(a2b)2=a4b c、4a·3ab2=12ab2 d、(a2)3÷a4=a2
3．下列数据中，不能反映数据集中程度的是：（
a、平均数b、标准差c、众数d、中位数。
4．如下所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（
5．在rt△abc中，∠b=90°，ab=8，bc=15，那么tana为：（
abcd、6．已知相切两圆的半径分别是8cm和5cm，则圆心距为：（
a、3cmb、13cmc、3cm或13cm d、无法确定。
7．如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，若ac:bc=4:3，ab=10cm，od⊥bc于点d，则bd的长为：（
a、cm b、 3cm c、 5cm d、 6cm
8．某闭合电路中，电源电压为定值，电流i（a）与电阻r（ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流i与电阻r之间函数关系的图象，则用电阻r表示电流i的函数关系式是：（
a、ib、ic、id、i=
9．一个立方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在正方体中，和“实”字相对的字是：（
a、祝b、你c、理d、想。
10．如图所示，△abp与△cdp是两个全等的等边三角形，且pa⊥pd，有下列四个结论：①∠pbc=15°；②ad∥bc；③直线pc与ab垂直；④ 四边形abcd是轴对称图形。其中正确结论的个数为：
（a、1b、2 c、3 d、4
二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．在函数中，自变量的取值范围是。
12．方程x2－5x=0的解是。
13．小明身高为1.70米，它的影长为2m，同一时刻学校旗杆的影长为18米，则旗杆的高度约是m。（结果保留整数）
14．在半径为5cm的圆中，有两条弦ab、cd的长分别为ab=8cm，cd=6cm，若ab∥cd，则ab、cd之间的距离为。
15．下图是边长等于1的正三角形和正方形从左到右逐个交替拼连而成，请观察图形并根据表中的数据填写当图形的个数分别为5和8时，对应的图形的周长分别为。
16．如图，在地上画一个圆圈，并在圆圈上标上①、②五个位置，小明第一次从①起跳按逆时针方向间隔一位，跳到③；第二次从③起跳，按逆时针方向间隔一位，跳到⑤；按照这样的规则继续下去，第三次跳跃后，应到达号位；第2010次跳跃后，应到达号位。
三、解答题 (本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分) (1)计算： +2－1－tan60°+(2)0
2)解不等式组。
18.(本题6分) 如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，点p为梯形abcd外一点，pb、pc分别交线段ad与点e、f，且pb=pc。
1)请你至少写出两对你认为全等的三角形。（图中不再添加辅助线）
2)选择你在(1)中写出的任意一对全等三角形进行证明。
19．(本题6分)
1）观察上图的①~④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
2）借助上图⑤中的网格，请你设计一个图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征。
注意：①新图案与图中的①~④的图案不能重合；②只答第（2）问而没有答第（1）问的解答不得分。】
20.(本题8分)有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点q的一个坐标为．
1）用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；
2）求点q落在直线上的概率．
21.(本题8分) 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点a（0，2），b（4，2）c（6，0），解答下列问题：
1）请在图中确定该圆弧所在圆心d点的位置，d点坐标为。
2）连结ad，cd，求⊙d的半径（结果保留根号）；
3）求扇形dac的面积。 （结果保留π）
22. (本题10分) 为了抓住世博会商机，某商店决定购进a、b两种世博会纪念品。若购进a
种纪念品10件，b种纪念品5件，需要1000元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品3件，需要550元。
1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？
2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进a种纪念品的数量不少于b种纪念品数量的6倍，且不超过b种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
3）若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件 b 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23. (本题10分)
如图1，在等腰梯形中，∥ 点从开始沿边向以3㎝/s的速度移动，点q从开始沿cd边向d以1㎝ /s的速度移动，如果点、q分别从、同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为。
1)t为何值时，四边形apqd是平行四边形？
2)如图2，如果⊙和⊙q的半径都是2㎝，那么，t为何值时，⊙和⊙q外切？
24.(本题12分)
已知：在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=x2+bx－3的图象与x轴交于a，b两点，点a在点b的左侧，如果抛物线的对称轴为直线x=1
1）求这个二次函数的解析式。
2）设抛物线的顶点为c，抛物线上一点d的横坐标为－2，过点b、d的直线与抛物线的对称轴交于点e .
求直线bd的解析式。
**段bd上存在一点p，使直线ap将四边形acbd分成面积1:3的两部分，请你求出此时点p坐标。
3） 在（2）的条件下，问：是否存在这样的点f，使得以点b，c，e，f为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点f的坐标；如果不存在，请说明理由。
九年级《数学》学科单元练习答题卷。
一、 选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)
二、 解答题 (本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分) (1)计算： +2－1－tan60°+(2)0
2)解不等式组。
18.(本题6分)
19．(本题6分)
20.(本题8分)
21.(本题8分)
22.(本题10分)
23.(本题10分)
24.(本题12分)
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