1.二次函数的图象的顶点坐标是 ( a (1,3) b(一1,3)c(1,一3)d(一1,一3)
2.下列方程属于一元二次方程的是( )
. c. x2 =-2 d.
3.下列图案中,不是中心对称图形的是( )
4.用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是( )
5.如图,四边形abcd是正方形,△ade绕着点a旋转90°后到达△abf的位置,连接ef,则△aef的形状是 (
6.将点p(2,-3)绕原点旋转180度得到的点的坐标为。
a. (2,-3) b. (2,-3) c. (2,3d. (2,3)
7.下列方程中适宜用因式分解法解的是。
8.某种商品零售价经过两次降价后,每件的**由原来的100元降为现在的81元,则平均每次降价的百分率为a 10% b12% c 15% d17%
9.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是( )
a有两个相等的实数根有 b两个不相等的实数根c只有一个实数根 d无实数根。
10、二次函数的大致图象如题10图所示,关于该二次函数,下列说法错误的是。
a、函数有最小值 b、对称轴是直线x= c当x<,y随x的增大而减小d当 -1 < x < 2时,y>0
11.请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式。
12.如果方程=0有二个相等的实数根,那么m的值是。
13.等腰三角形的腰和底边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为。
14.餐桌桌面是长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽为xcm,则应列方程为。
15.已知一抛物线的顶点在y轴上,且过二点(1,2)各(2,5)则此抛物线为。
16、如图,△abc绕点a顺时针旋转45°得到△,若∠bac=90°,ab=ac
则图中阴影部分的面积等于。
解答题。17解方程 x2-6x+5=018解方程
19 已知方程x2+ (m2-5)x + 3= 0的一个根是3,求m的值及方程的另一个根。
20、(8分)在长为,宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长。
21.(8分)如下图,作出线段ab关于原点对称的线段a'b',并写出点a'与b'的坐标。
22.(8分)振华校办工厂生产某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数,这样三年(包括今年)的总产量达到1400件,求这个百分数.
23、(9分)已知抛物线的解析式为。
1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(5分)
2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上,求m的值。(4分)
24.(9分)港口双月湾旅行社为吸引市民组团来港口双月湾旅游,推出了如下收费标准:
1)现有一个35人的团队准备去旅游,人均旅游费为多少元?(5分)
2)某单位组织员工去港口双月湾旅游,共支付给港口双月湾旅行社旅游费用27000元,请问:该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游?(4分)
25、(9分)如图,已知抛物线y=ax2 +bx+3与x轴交于a,b两点,过点a的直线与抛物线交于点c,其中a点的坐标是(1,0),c点的坐标是(4,3).
1)(1)求抛物线的解析式;(3分)
2)求直线ac的解析式;(3分)
3)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点d,使△bcd的周长最小?若存在,求出点d的坐标;若不存在,请说明理由;(3分)
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