第一学期九年级数学期末练习卷(一)
一、 选择题：（每题2分，共24分）
1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
ab． c． d．
2．已知梯形的上底边长是6cm，它的中位线长是8cm，则它的下底边长是（ ）
a．8cmb．10cmc．12cmd．14cm
3．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差则（ ）
．甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大。
．甲组数据与乙组数据的波动一样大 ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较。
4．已知ab、cd是⊙o两条直径，则四边形abcd为（ ）
a． 平行四边形 b． 菱形 c． 矩形 d ．正方形。
5．二次函数的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
a． b． c． d．
6．两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为9cm，则两圆的位置关系是（ ）
a．外切 b．内切 c．外离 d．内含。
7．rt△abc中，∠c＝90°，ac=6，bc=8，则rt△abc的外接圆半径为（ ）
a．5 b．6 c．8 d．10
8．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）
a．10mb．20m c．30m d．60m
9．如图所示的是公园的路线图，⊙o1，⊙o2，⊙o两两相切，点a,b,o分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点a出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线路行驶，乙按照“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，第一次先回到出发点的人是（ ）
a．甲 b．乙 c．甲乙同时 d．无法判定。
10．正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是（ ）
a．16 b．17 c．18 d．19
11．如图所示，ab是⊙o直径，∠d = 35°，则∠boc等于（ ）
a．70° b．110° c．35° d．145°
12．如图所示的是二次函数的图象，则的值是（ ）
a．0 b．1 cd．±１
二、填空题：（每题3分，共15分）
13．使式子有意义的的取值范围是 ．
14．如图，矩形abcd的长ab=4cm，宽ad=是ab的中点，op⊥ab，两半圆的直径分别为ao与ob．以o为顶点的抛物线关于op对称且经过c、d两点，则图中阴影部分的面积是cm2．
15．请你写出函数与都具有的一个共同性质 ．
16．已知抛物线的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的交点坐标为 ．
三、 计算与证明：（第题5分，其它每题6分，共28分）
17解方程18．解方程：x（x+3）=2（x+3）．
19 如图，在△abc中，点d、e、f分别在ab、ac、bc上，de∥bc，ef∥ab，且f是bc的中点．求证：de=cf．
20．如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm2的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r是多长？
21．如图，已知：，为边上一点，以为圆心，2为半径作⊙ｏ，交于两点，设，问：当为何值时，⊙ｏ与相切？
四、 操作与解释（每题8分，共16分）
22．三等分任意角是一个作图难题，在距第一次提出这个问题两千年之后，这个问题才被证实用尺规作图（指用没有刻度的直尺和圆规作图）无法解决．现在有不少人创造了各种各样的辅助工具，用来解决尺规作图无法解决的三等分任意角的问题，如图所示就是一个用来三等分任意角的工具及其使用示意图．制作该工具时be垂直平分ac，c是bd的中点， 使用时角的顶点落在be上，使角的一边经过点a，另一边与半圆相切．请你说出该工具三等分任意角的道理？
23．小明代表班级参加校运会的铅球比赛项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：
小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成方向推了三次．铅球推出后沿抛物线形运动．如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：
请你求出**中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入**中的横线上；
请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议．
六、**与思考（本题8分）
24、当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响i可以用汽车行驶速度v（km/min）来表示，下表是某种型号的汽车行驶速度与撞击影响的实验数据：
1） 请你以上表中各对数据（v，i）作为点的坐标，尝试在右图所示的坐标系中画出i关于v的函数图象．
2）①填写下表：
②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用v表示i的二次函数的关系式。
若在一次交通事故中，测得汽车的撞击影响i＝16．请你计算此时汽车的行驶速度为 km/min（精确到0.01km/min）
七、解决问题（本题１2分）
25、一座拱型桥，桥下的水面宽度ab是20米，拱高cd是4米．若水面上升3米至ef，则水面宽度ef为多少？
（1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图①），可设抛物线的表达式为请你填空：acef米。
（2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图②），求水面宽度ef的长。（结果保留根号）
3）请估计（2）中ef与（1）中你计算出的ef的差的近似值（误差小于0.1米）
2007—2008学年度第一学期九年级数学期末练习卷(一)答案。
一、选择题：
二、填空题：
13．x3；14．；15．（1）图象是抛物线；（2）开口向上；（3）形状完全相同；（4）都有最低点等（写出一个即可）；16．（1，0）、（5，0）；
三、计算与证明：
17．解： a=1，b=2，c=-2，3分。
4分。5分。
18．解：原式可化为x（x+3）－2（x+3分。
x+3）（x－2分。
则分。19．证明：∵de∥bc，ef∥ab，∴四边形defb是平行四边形………2分。
de=bf4分。
∵ f是bc的中点 ∴bf=cf
de=cf6分。
20．解：设扇形的弧长为l cm， l36=324π ∴l =183分。
2πr=18r=96分。
21．解：过点作于2分。
当时，⊙ｏ与相切4分。
此时，故6分。
四、操作与解释：
22．解：连接cf1分
由≌(sas3分。
得到4分 由≌(sas6分。
得到7分 故8分
五、**与思考：
23．（1）-0.13分。
10米（过程略6分。
2）推铅球的方向与水平线的夹角为45°时，铅球推得更远。……8分。
24．（1）图象略2分。
2）①略4分。
6分。v≈2.83( km/min8分。
25．（1）a1分。
c=42分。
ef=10米3分。
2）设圆的半径为r米，在rt⊿ocb中5分。
6分。同理，当水面上升3米至ef，在rt⊿ogf中可计算出gf9分。
即水面宽度ef= 米10分。
3）-10≈0.612分。
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