点a、b、c和点d、e、f，如果de:ef=3:5，ac=24，则bc= ▲
9．在rt△abc和rt△def中，∠ c=∠ f=90°，当ac=3，ab=5，de=10，ef=8时，rt△abc和rt△def是 ▲ 的．（填“相似”或者“不相似”）
10．如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是 ▲
11．化简： ▲
12．如图3，某人在塔顶的p处观测地平面上点c处，经测量∠ p=35°，则他从p处观察c处的俯角是 ▲ 度．
13．将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点。
恰好落在轴上，则 ▲
14．在rt△abc中，∠c=90°，cd⊥ab于点d，若ad=9，bd=4，则ac= ▲
15．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加。
平方厘米，则关于的函数解析式是 ▲ 不写定义域）
16．如图4，在平行四边形abcd中，ab=12，ad=18，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bg⊥ae，垂足为g，bg=，则△cef的周长是 ▲
17．如图5，点g是rt△abc的重心，过点g作矩形gecf，当gf：ge=1：2时，则∠ b的正切值为 ▲
18．如图6，已知等腰△abc，ad是底边bc上的高，ad：dc=1：3，将△adc绕着点d旋转，得△def，点a、c分别与点e、f对应，且ef与直线ab重合，设ac与df相交于点o，则= ▲
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分2分）
已知：抛物线经过a（，0）、b（5，0）两点，顶点为p．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△abp的面积；
3）若点c（，）和点d（，）在该抛物线上，则当时，请写出与的大小关系．
20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知：如图7， ef是△abc的中位线，设，．
1）求向量、（用向量、表示）；
2）在图中求作向量在、方向上的分向量．
不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
21．（本题满分10分）
如图8，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁。
塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡。
上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部b到小山坡脚。
d的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长dc为3.4米，斜坡的坡度，同时他测得自己的影长nh﹦336cm，而他的身长mn为168cm，求铁塔的高度．
22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）
已知：如图9，在△abc中，已知点d在bc上，联结ad，使得，dc=3且﹦1﹕2．
1）求ac的值；
2）若将△adc沿着直线ad翻折，使点c落点e处，ae交边bc于点f，且ab∥de，求的值．
23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形。
的面积方法进行了研究，得到了新的结论：
1）如图10，已知锐角△abc．求证：；
2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰。
abc中，ab=ac=12厘米，点p从a点出发，沿着边ab移动，点q从c点出发沿着边ca移动，点q的速度是1厘米/秒，点p
的速度是点q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?
24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
已知：如图12，抛物线与轴交于点c，与轴交于点a、b，（点a在点b的左侧）且满足oc=4oa．
设抛物线的对称轴与x轴交于点m：
1）求抛物线的解析式及点m的坐标；
2）联接cm，点q是射线cm上的一个动点，当。
qmb与△com相似时，求直线aq的解析式．
25．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）
已知：如图13，在等腰直角△abc中， ac = bc，斜边ab的长为4，过点c作射线cp//ab，d为射线cp上一点，e在边bc上（不与b、c重合），且∠dae=45°，ac与de交于点o．
1）求证：△ade∽△acb；
2）设cd=x， bae = y，求y关于x的函数。
解析式，并写出它的定义域；
（3）如果△cod与△bea相似，求cd的值．
九年级数学学科期末练习卷 含答案
一 选择题 本大题共6题，每题4分，满分24分 下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的。选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1 计算sin45 的结果等于。a 1bcd 2 二次函数的图像的开口方向 对称轴 顶点坐标分别是。a 向上 直线 1，1b 向上 直线 1，1 c 向下 直线...
闸北区九年级数学学科期末练习卷
yx 25，则y yx 的值是32 8 如果点p是线段ab的 分割点，且ap pb，那么ap bp的比值是51 9 如图2，在平行四边形abcd中，点e在bc边上，且ce bc 2 3，ac与de相交于点f，若s afd 9，则s efc 4 10 如果 是锐角，且tan cot20 那么 70度 ...
九年级数学学科期中练习卷 20124
九年级数学学科期中练习卷 2012.4 考试时间 100分钟，满分 150分 一 选择题 本大题共6题，每题4分，满分24分 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1 根据国家统计局1月28日发布 2010年国民经济和社会发展统计公报 去年全年国...