xx县xx学校2016—2017学年上学期期末。
姓名九年级数学模拟卷(1) 总分。
一、选择题（每小题3分，共27分）
1．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
2． cos60°的值等于 a． b． c． d．
3．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 a． b． c． d．
4．已知rt△abc中，∠c=90°，∠a=50°，ab=2，则ac=
a．2sin50b．2sin40° c．2tan50° d．2tan40°
5．某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是。
a． b． c．（1+x）2=2 d．（1﹣x）2=2
6．二次函数y=x2+2x的图象可能是。
abcd．7．如图，在正△abc中，d、e分别在ac、ab上，且，ae=be，则有。
a．△aed∽△abcb．△adb∽△bed
c．△bcd∽△abcd．△aed∽△cbd
8.随机掷一枚均匀的硬币两次，出现“一正一反”的概率是。
a． b． c． d7题图）
9. 抛物线y=2(x+2)2﹣1的顶点坐标是。
a．(2，0b．(2，—1) c．(—2，1) d．(—2，—1)
二、填空题（每小题3分，共18分）
10．当x 时，二次根式有意义。
11．若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是 。
12．关于x的方程x2﹣mx﹣2=0有一根是﹣1，则m= 。
13．如图，在△abc中，de∥bc，ec=2ae，bd=6，则ad= 。
14．如图，已知△abc∽△acp，∠a=70°，∠apc=65°，则∠b= 。
13题图14题图15题图）
15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则abc 0。（填“＞”或“＜”
三、解答题（共75分）
16．（8分）（1）计算：
2）解方程：2x(x﹣1)﹣3(x﹣1)=0。
17．（8分）一副直角三角板如图放置，点a在ed上，∠f=
acb=90°，∠e=30°，∠b=45°，ac=12，试求bd的长。
18．（8分）求满足下列条件的抛物线解析式：(1)已知抛物线经过(-2,0)、(4,0)、(3,2)三点； (2)已知抛物线的顶点坐标为(1，-2)，且抛物线经过点(2，3)。
19．（9分）如图，在等边△abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且∠adb+∠edc=120°。
1）求证：△abd∽△dce；（2）若bd=3，ce=2，求△abc的边长。
20．（9分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）。
1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；
2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去。你认为游戏公平吗？
请用树状图或列表法说明理由。
21．（10分）如图，点a、b为6×6的网格中的格点，每个小正。
方形的边长都为1，其中a点的坐标为（0，4）。
1）请直接写出b点的坐标；
2）若点c为6×6的网格中的格点，且∠acb=90°，请求出符。
合条件的点c的坐标。
22．（11分）如图，在△abc中，ab=6cm，bc=12cm，∠b=90°．点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，设移动时间为t（s）。
1）当t=2时，求△pbq的面积；
2）当t为多少时，四边形apqc的面积最小？最小面积是多少？
3）当t为多少时，△pqb与△abc相似？
23．（12分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，抛物线y=a(x﹣2)2+k经过点a、b。求：
1）点a、b的坐标；
2）抛物线的函数表达式；
3）在抛物线对称轴上是否存在点p，使得以a、b、p为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由。
九年级上期末模拟卷
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