九年级数学上期末测试（一）12.11
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（ ）
a． b．
cd． 2、关于的一元二次方程的解为（ ）
ab． c．， d．无解。
3、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周的借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，求他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
a． ｂ4、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案。现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
abcd. 1
5、在△abc中，∠c=90°，a、b、c分别为∠a、∠b、∠c的对边，则下列各式成立的是（ ）
a. b=a·sinb b. a=b·cosb c. a=b·tanb d. b=a·tanb
6、如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oa′b′c′与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa′b′c′的面积等于矩形oabc
面积的，那么点b′的坐标是（ ）
a．（3，2b．（－2，－3）
c．（2，3）或（－2，－3） d．（3，2）或（－3，－2）
7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为，按如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则
s△bce：s△bde等于。
a. 2：5 b.14:25 c.16:25 d. 4:25
8. 如上图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）
9. 在△abc中，中线ad、be相交于点o，若△bod的面积等于4，△abc的面积是（ ）
a、12 b、16 c、20 d、24
10. 如图，在矩形abcd中，e是ad边的中点，be⊥ac于点f，连接df，分析下列五个结论中正确的结论有。
△aef∽△cabcf=2afdf=dc；
tan∠cad
a、5个b、4个
c、3个d、2个。
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为。
12、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为。
13、小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了。
14、若把代数式化为的形式，其中为常数，则。
15. 如图，在正方形网格中，∠aob的正切值是。
16．如图放置的， ,都是边长为1的等边三角形，点a在轴上，点，…都在直线上，则点的坐标是。
三、解答题（本大题共8个小题， 共75分）
17、已知α是锐角，且sin(α+15°)=计算：的值。
18、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
1)求摸出1个球是白球的概率；
2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．
19如图，点e是矩形abcd中cd边上一点，⊿bce沿be折叠为⊿bfe,点f落在ad上。
1)求证：⊿abf∽⊿dfe;(2)若sin∠dfe=,求tan∠ebc的值。
20.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。 经调查发现每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．
求：（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
2）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？
21、 (10分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点d处，测得地面上点b的俯角α为45°，点d到ao的距离dg为10米；从地面上的点b沿bo方向走50米到达点c处，测得塔尖a的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高ao，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(参考数据：≈1.
732，≈1.414.结果精确到0.
1米)22直线＝（k≠0）与坐标轴分别交于a、b两点，oa、ob的长分别。
是方程＝0的两根（oa＞ob）．动点p从o点出发，沿路线o→b→a以每。
秒1个单位长度的速度运动，到达a点时运动停止．
1）直接写出a、b两点的坐标；
2）设点p的运动时间为t(秒)，△opa的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
3）当s＝12时，求出点p的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点m，使以o、a、p、m为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
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