1、如图，∠mon=90°，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为（）
a． b． c． d．
2、如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4，将△abc沿cb向右平移得到△def，若平移距离为2，则四边形abed的面积等于 ．
3、（1）如图1，在abcd中，点e，f分别在ab，cd上，ae=cf．求证：de=bf．
2）如图2，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，bd是∠abc的平分线，求∠bdc的度数．
4、如图1，在菱形abcd中，ac=2，bd=2 3 ，ac，bd相交于点o．
1）求边ab的长；
2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形abcd的顶点a处，绕点a左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边bc，cd相交于点e，f，连接ef与ac相交于点g．
判断△aef是哪一种特殊三角形，并说明理由；
旋转过程中，当点e为边bc的四等分点时（be＞ce），求cg的长．
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