九年级（上）期末模拟试卷一。
一、选择题（4分×10=40分）
1、方程的解是（ ）
abcd.
2、二次三项式配方的结果是（ ）
a． b． cd．
3、函数的图象经过，则函数的图象是（ ）
4、下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）
a．对角线互相平分 b．对角线相等 c．对角线互相垂直 d．四个角都是直角。
5、人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）
a．变小b．变大 c．不变 d．以上都有可能。
6、已知在中，∠c=90°，，则的值为（ ）
a. 2bcd.
7、若二次函数的图象开口向上，与轴的交点为，则该函数当时，对应的的大小关系是（ ）
abcd. 不确定。
8、如图3，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠a，关于∠a的三。
角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
a. sina的值越大，梯子越陡 b. cosa的值越大，梯子越陡。
c. tana的值越小，梯子越陡 d. 陡缓程度与∠a的三角函数值无关。
9、抛物线的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位所得的抛物线是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）
二、填空题（4分×6=24分）
11、命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是。
12、有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是。
13、依次连接矩形各边中点所得到的四边形是。
14、如图，在△abc中，bc = 8 cm，ab的垂直平分线交ab于点ｄ，交边ac于点e，bce的周长等于18 cm，则的周长等于 cm．
15、抛物线的顶点坐标是。
16、在二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
则m的值为。
三、解答题：（共86分）
17、（8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜；当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜．这个游戏对双方公平吗？
转盘1转盘2
18、（12分解方程。
19、（9分）如图10，在等腰梯形abcd中，ad//bc，ab=dc，点e是bc边的中点，，，垂足分别为m、n。求证：。
20、（9分）据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2023年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了。假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2023年的利用率提高到60%，求每年的增长率（取）
21、（12分）等腰直角三角形以的速度沿直线向正方形移动，设后，重叠部分的面积为。①当时，写出与的关系式；②当时，写出与的关系式；③判断为何值时，最大，并求出最大值，22、（12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，,若该商场获利为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？
23、（12分）一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。
1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。
3）连接om、on，求三角形omn的面积。
24、（12分）如图，在直角坐标系xoy中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴交于a、b两点，a点坐标为（1，0）.
1)直接写出b点坐标。
2)求二次函数解析式；
3)在x轴上方的抛物线上，是否存在点q，使得以点q、a、b为顶点的三角形与△abc相似？如果存在，请求出q点的坐标，如果不存在，请说明理由。
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