2012-2013学年期末模拟试题。
一．选择题。
1、如图所示几何体的左视图是( )
2. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
3．方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )
a． b． c． d．
4.下列说法正确的是（ ）
a.对角线互相垂直的四边形是菱形。
b．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
c．一组对边平行且一组对边相等的四边形是平行四边形。
d．有三个角都是直角的四边形是矩形。
5．已知反比例函数的图像上有两点a(，)b(，)且，则的值是。
a . 正数 b .负数 c . 非正数 d .不能确定。
6．如图，在矩形abcd中，de⊥ac，垂足为e，设∠ade=，且cos=，ab=4， 则ad的长为（ ）
a ．3bcd．
7. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）
8. 如图，□abcd的周长为16cm，ac与bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e，则△dce的周长为。
a、4 cmb、6 cm c、8 cm d、10 cm
9. 已知二次函数，设自变量的值分别为、、，且-1<<<则对应的函数值、、的大小关系为。
a、 b、 c、 d、
10.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
二．填空题。
11. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是。
12. 抛物线与x轴两交点间的距离为 。
13.如图，点a、b是双曲线上的点，分别经过a、b两点向轴、轴作垂线段，若s阴影=1，为空白部分面积s1、s2 为空白部分面积则，s1+s2=__
14．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
三．计算题。
15.（1）解方程： （2）
3）计算：
16． 广场上有一个充满氢气的气球p，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在e，f处，他们看气球的仰角分别为、，e点与f点的高度差ab为1米，水平距离cd为5米，fd的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留根号）
17．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。
1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？
2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？
18.如图，已知bf,be分别是△abc中∠b及它的外角的平分线，ae⊥ be, e为垂足，af⊥bf, f为垂足，ef分别交ab,ac于m,n两点。
求证：（1）四边形aebf是矩形。
(2)mn=bc
19、如图，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像的一个交点为a（-1,2，），另一个交点为b，且a、b关于原点o对称，d为ob的中点，过点d的线段ob的垂直平分线与x轴、一、y轴分别交于c、e。
写出正比例函数和反比例函数的解析式；
观察图像，指出当取何值的时正比例函数的值大于反比例函数的值？
是计算△coe的面积是△ode面积的多少倍。
20、如图，pa与⊙o相切于a点，弦ab⊥op，垂足为c，op与⊙o相交于点d，已知oa＝2，op＝4。
求∠poa的度数；（2）求弦ab的长。
b卷。一、填空题。
21.已知x是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为___
22. 二次函数y =ax2-4x+a的最大值为1，则a
23.如图，在等腰题型abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd于点o，ae⊥bc，df⊥bc，垂足分别为e、f，ad＝4，bc＝8，则ae+ef等于___
24.如图，已知为半圆的半径，于，设，则___
25.如图所示，在△abc中，，ab=12cm，bc=24cm，动点p从点a开始沿边ab向b以2cm/s的速度移动（不与点b重合），动点q从点b开始沿边bc向c以4cm/s的速度移动(不与c点重合).如果p、q分别从a、b同时出发，那么经过秒，四边形apqc的面积最小。
二、解答题。
26、为喜迎佳节，某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元，在元旦节前30天进行销售或发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：
在这30天内，前20天每天的销售**（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为（1≤x≤20，且x为整数），后10天每天的销售**（元/盒）与时间x（天）的函数关系为（21≤x≤30，且x为整数）。
（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式；
（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3）元旦放假期间，该公司采取降价**策略，元旦节当天，销售**（元/盒）比第30天的销售**降低m%，而日销售量就比第30天提高了4m%，日销售利润比前30天中的最大销售利润少380元，求m的值。
注：销售利润=（销售成本价）×销售量。
27.在rt△abc中， ,bc=9,ca=12,的平分线bd交ac与点d,交ab于点e.
设⊙o是△bde的外接圆，求证：ac是⊙o的切线；
设⊙o交bc于点f,连结ef,求的值。
28.如图所示，已知抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c.
求a、b、c三点的坐标。
过点a作ap//cb交抛物线于点p,求四边形acbp的面积。
在x轴上方的抛物线上是否存在一点m,过m作mg⊥x轴于点g,使以a、m、g三点为顶点的三角形与△pca相似。若存在，请求出m点的坐标；否则，请说明理由。
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九年级上期末模拟试题 2
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