九年级(上)数学(z)
杭州市拱墅区期末统考卷。
满分：120分考试时间：100分钟。
一选择题：每小题3分，共10小题，共30分。
1.超市有4个入口和2个出口，小方从进人超市到走出超市，一共有（ ）种不同的出入路线的可能。
a.2b.4c.6d.8
2.在rt△abc中，已知∠c=90°,ac=1，bc=2,则sin b的值是。
abcd.
3.已知二次函致y=ax2 (a≠o)的图象经过(2,-3),则a的值是。
abcd.
4.已知一个扇形的半径为r,圆心是n°，当这个扇形的面积与一个直径为r的圆面积相等时，这个扇形的圆心角的度数是（ ）
a.180b.120c.90d.60°
5.如图，线段ab//cd，连结ad，bc交于点o，若cd=2ab.则下列选项中错误的是（ ）
a.△aob∽△docbcd.
6.下列有关圆的一些结论：任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③同圆中同弦所对的圆周角相等；④圆内接四边形对角互补。其中正确结论的个数是（ ）
a.0b.1c.2d.3
7.如图，在rt△abc中，已知∠acb=90°，cd⊥ab于点d，ac=3 cm，bc=4 cm，判断下列结论：圆心在∠b的平分线上，且与bc，ba都相切的圆只有一个；②以c为圆心，2.
4 cm为半径作⊙c，则⊙c与直线ab相切；③以b为圆心，3 cm为半径作⊙b，则⊙b与直线cd相交；④bc是△acd的外接圆的切线。则以上结论正确的是（ ）
ab.②③cd.③④
8.有长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm的五条线段，从中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）
abcd.
9.已知关于x的函致y=(x-1)[(k-1)x+(k-2)](k是常数).设k分别取0,1.
2时，所对应的函教为y0,y1,y2，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：①函教y0,y1,y2的用象郁经过点(1，0)；②满足y1>y2的取值范围是-1 ③不论k取何实数，y=(x-1)[(k-1)x+(k-2)]的图象都经过点（1,0）和点（-1,2）.则以上结论正确的是（ ）
abcd.①②
10.如图，在⊙0中，ab是直径，点c是⊙o上一点，连结ac，过点c作⊙o的切线ce，过点b作bd//ce，交⊙o于点d，交ac于点f，连结dc.以下结论：
①弧cd=弧bc； ac=bd；③∠cab=∠dba；.④当ab=8,ac=7时，.其中正确结论的个数是。
二填空题：每小题4分， 共6小题，共24分。
11.冬季移栽兰花苗对成活率有影响，苗木基地相同条件实验数据如下：移栽10株有9株成活，移栽1000株有950株成活，则估计该兰花移栽成活的概率是。
12.如图，在直角坐标系中，已知线段op的端点坐标p(4,4)，op与x轴夹角为ɑ，则ɑ= 度，cosɑ=
13.如图，ab是⊙o的直径，点c,d在圆上，∠d=65°，则∠bac等于度。
14.已知二次函数的图象经过点（-1，2)，则这个二次函数的表达式为图象与x轴的交点坐标为。
15.如图，已知点p是△abc的重心，过p作ab的平行线de，分别交ac于点d,交bc于点e.作df//bc.
交ab于点f,若△abc的面积为18,则平行四边形bedf的面积为。
16.如图，△abc和△def都是等腰直角角三角形，其中∠c=∠edf= 90°，点a与点d重合，点e在ab上，ab=4,de=2,△abc保待不动，△def沿线段ab从点a向点b移动，当点d与点b重合时停止。设ad=x，△def与。
abc重叠部分的面积为y，则y关干x的解析式为。
三解答题（本大题有7小题，共66分）
17.（6分）已知某道判断题的五个选项中有两个正确答案，该题满分为4分，得分规则是：选出两个正确答案且没有选错误得4分。
只选出一个正确答案且没有选错误答案得2分；.不选或所选答案中有错误答案得0分。
（1）任选一个答案，得到2分的概率是。
（2）任选两个答案，得到4分的概率是。
（3）如果小明只能确认其中一个答案是正确的，此时的最佳答案策略是。
a.只选确认的那一个正确答案；
b.除了选择确认的那一个正确答案，再任选一个；
c.干脆空着都不选了；
18.（8分）如图，已知rtabc中，b=90°，且ab=2bc，请在图中按如下要求进行操作和证明：
（1）用圆规在ca上截取cd=cb，保留痕迹，标注点d；再以点a为圆心，ad为半径画弧交ab于点p，保留痕迹，标注点p；
（2）证明点p是线段ab的**分割点。
19.（8分）小明同学去大理旅游时看见一座古塔，他在父母帮助下测得一些数据，首先在地面上的a点测得塔顶c的仰角为30°，然后沿着向塔的方向前进10m到达b点(点b**段ad上)，在b点测得塔顶c的仰角为45°，请你在图中补画示意图，并求出塔高（精确到0.1m）.
20.（10分）如图，ac是⊙o的直径，弦bd垂直于ac，点e为垂足。已知ac=4cm，bd=2cm.
（1）求四边形abcd各内角的度数；
（2）求弓形bad的面积。
21.（10分）某户外用品销售公司，销售一种跑鞋，每双进价80元，最低售价100元，经统计发现，日均销量会随着每双售价增加而相应减少，日均销量与售价的关系见下表：
设每双售价为x元，日均销量为w双，日均毛利润为y元。(每双毛利润=每双售价-每双进价)
（1）根据题意填空：用含x的式子表示销售该跑鞋每双的毛利润为。
销售该跑鞋日均销售w与x的关系式为。
（2）求日均毛利润y与x的函数关系式；
（3）若售价只能是10元的倍数，那么x是多少元时y最大？
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