九年级上学期期末模拟测试题。
a卷（100分）
1、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（ ）
a． b． c． d．
2、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
a．m＜-1 b．m＜1 c．m＞-1 d．m＞1
3、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（ ）
abcd．1
4、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）
ab．cd．
5、如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为（ ）
a． b． c． d．
6、如图，函数y=-x与函数的图象相交于a，b两点，过a，b两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点c，d．则四边形acbd的面积为（ ）
a．2 b．4 c．6 d．8
7、如图，小明设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=8个单位，of=6个单位，则圆直径为。
a．9个单位 b．10个单位 c．12个单位 d．15个单位。
8、对于抛物线-3的说法错误的是
a.抛物线的开口向下b.抛物线的顶点坐标是(1,-3)
c.抛物线的对称轴是直线 d.当时，随的增大而增大。
9、△abc中，a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ）
a．csina=a b．bcosb=c c．atana=b d．ctanb=b
10、如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。
a． －k＜1且k≠0 b．k＜1且k≠0 c．－≤k＜1 d．k＜1
二、填空题(每小题4分，共16分)
11、如图，梯形abcd中， ,e,f分别是ab,ad的中点，若∠fea=，则∠c= 。
12、小虹在距离路灯9米的地方，发现自己在地面上的影长是3米，如果小虹的13、身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米。
若关于一元二次方程的两个实数根分别是3、，则 ．
14、如图为的直径。弦，为bc上一点若。则 °
3、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15、（本小题共12分）
1）计算； （2）解方程：2x2－6x＋1＝0．
16、（本小题6分）先化简：；若结果等于，求出相应x的值．
17、（本小题8分）在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头a与他正东方的亭子b之间的距离，如图，他们选择了与码头a、亭子b在同一水平面上的点p，在点p处测得码头a位于点p北偏30°方向，亭子b位于点p北偏东43°方向；又测得点p与码头a之间的距离为400米。请你运用以上测得的数据求出码头a与亭子b之间的距离（结果精确到1米，参考数据：。）
18、（本小题8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，卡片外形相同。现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，.
1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果。
2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．
19、（本小题10分）如图，已知rt△aob的锐角顶点a在反比例函数y=的图象上，且△aob的面积为3，已知ob=3，（1）求反比。
例函数的解析式；（2）一条直线过a点且交x轴于c点，已知tan∠acb=，求直线ac的解析式。
20、（本小题10分）
正方形abcd中，点o是对角线ac的中点，p为对角线ac上一动点，过点p作pf⊥dc于点f.如图1，当点p与点o重合时，显然有df＝cf.（1）如图2，若点p**段ao上（不与点a，o重合），pe⊥pb且pe交cd点e.
①求证：df＝ef，②写出线段pc、pa、ce之间的一个等量关系式，并证明你的结论：
2）若点p**段oc上（不与点o，c重合），pe⊥pb且pe交直线cd于点e.请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）.
b卷（50分）
一、 填空题（每小题4分，共20分）
21、已知，则的值为。
22、王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用x表示，满分为100分）分为5组，第1组：50≤x＜60，共2人；第2组：60≤x＜70，共8人；…，第5组：
90≤x＜100，共3人．设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，则事件“|m-n|≤10”的概率为。
23、如图，以ab为直径的⊙o是△adc的外接圆，过点o作po⊥ab，交ac于点e，pc的延长线交ab的延长线于点f，∠pec=∠pce．若△adc是边长为1的等边三角形，则pc的长。
24、（有两个，选择时二选一）（1）如图，已知四边形abcd是平行四边形，bc＝2ab，a，b两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），c，d两点在反比例函数的图象上，则的值等于。
图（1图（2）
2）如图，双曲线经过rt△omn斜边上的点a，与直角边mn相交于点b，已知oa=2an，△oab的面积为5，则k的值是。
25、（有两个，选择时二选一）（1）如图，已知线段ab=10，ac=bd=2，点p是cd上一动点，分别以ap、pb为边向上、向下作正方形apef和phkb，设正方形对角线的交点分别为o1、o2，当点p从点c运动到点d时，线段o1o2中点g的运动路径的长是。
2）如图，正方形abcd的边长为1，点p为边bc上任意一点（可与b点或c点重合），分别过b、c、d作射线ap的垂线，垂足分别是b′、c′、d′，则bb′+cc′+dd′的最大值为最小值为。
二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分共30分）
26、（有两个，选择时二选一）（1）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，公司决定组织一次**活动，**期间该产品的售价单位y（元）与销售数量x（件）的函数关系如图所示．
1）求当10≤x≤50时，y与x之间的函数关系式．
2）设商家一次性购买这种产品m件，开发公司所获得的利润为z元，求z与m之间的函数关系式．
3）当商家一次性购买产品的件数超过某一数量时，是否存在随着一次性购买数量的增多，公司所获得的利润反而减少这种情况？若存在，求出在这种情况下，m的取值范围；若不存在，请说明理由．
2）随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木．根据市场调查与**，种植树木的利润y1（万元）与投资量x（万元）成正比例关系：y1=2x；种植花卉的利润y2（万元）与投资量x（万元）的函数关系如图所示（其中oa是抛物线的一部分，a为抛物线的顶点；ab∥x轴）．
1）写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；
2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润w（万元）关于投入种植花卉的资金t（万元）之间的函数关系式；
3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？
27、如图，d为⊙o上一点，点c在直径ba的延长线上，且∠cda=∠cbd．
1）求证：cd2=cacb；
2）求证：cd是⊙o的切线；
3）过点b作⊙o的切线交cd的延长线于点e，若bc=12，tan∠cda=，求be的长。
28、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过a（-3，0），b（1，0），c（0，3）三点，其顶点为d，对称轴是直线l，l与x轴交于点h．（1）求该抛物线的解析式；
2）若点p是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△pbc周长的最小值；
3）如图（2），若e是线段ad上的一个动点（ e与a、d不重合），过e点作平行于y轴的直线交抛物线于点f，交x轴于点g，设点e的横坐标为m，△adf的面积为s．
求s与m的函数关系式；②s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点e的坐标； 若不存在，请说明理由．
九上期末复习卷
九年级数学上册期末测试题 一 选择题 1.若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是 1 l 1 2.袋中有同样大小的3个小球，其中2个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球都是红球的概率是 a.b.c.d.1 3.如图，已知 abc中，ab ac,abc 70 点i是 a...
九年级上期末复习 圆复习 2
圆复习 2 班级姓名 知识点五 直线与圆的三种位置关系 设圆心到直线的距离为，半径为 时，直线与圆 时，直线与圆 时，直线与圆 1.证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法 1 当直线与圆有公共点时，简说成 连半径，证垂直 2 当直线与圆没有公共点时，简说成 作垂直，证半径 2.切线的性质定理 ...
九年级上期末复习 二次函数复习2
4.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米。第 题第 题 第 题 5.如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动 ...