4. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是2.
5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米。
（第３题第４题） （第５题）
5.如图，在中，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过秒，四边形的面积最小．
三、应用拓展。
知识点1. 经济类问题。
例1．某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系。
1)求y(千克)与x(元)(x＞0)的函数关系式；
2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×(销售单价－进价)】
解：知识点2.结合图象图表类问题。
例2．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
解：知识点3.面积类问题
例3．仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部abcd是矩形，其中ab=2米，bc=1米；上部cdg是等边三角形，固定点e为ab的中点．△emn是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），mn是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和ab平行的伸缩横杆．
1）当mn和ab之间的距离为0.5米时，求此时△emn的面积；
2）设mn与ab之间的距离为米，试将△emn的面积s（平方米）表示成关于x的函数；
3）请你**△emn的面积s（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．
解：知识点4.建筑类问题。
例4．如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池**垂直于水面处安装一个柱子oa，o恰在圆形水面中心，oa＝1.25米，由柱子顶端a处的喷头向外喷水，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在与柱子oa距离为1米处达到距水面最大高度2.25米．
1）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达到多少米（精确到0.1米）？
解：知识点5.二次函数结合图形。
例5．如图12，在矩形abcd中，ab=6,ad=2,点p是边bc上的动点（点p不与点b、c重合），过点p作直线pq∥bd,交cd边于q点，再把△pqc沿着动直线pq对折，点c的对应点是r点。设cp=x, △pqr与矩形abcd重叠部分的面积为y。
1）求∠cpq的度数。
2）当x取何值时，点r落在矩形abcd的边ab上？
3）当点r在矩形abcd外部时，求y与x的函数关系式。并求此时函数值y的取值范围。
四、归纳小结（学生总结，老师点评）
五、达标检测：
1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．
2、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售**呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定**销售，直到11周结束，该童装不再销售。
（1）请建立销售**y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？
3、如图，在矩形abcd中，ab=m（m是大于0的常数），bc=8，e为线段bc上的动点（不与b、c重合）．连结de，作ef⊥de，ef与射线ba交于点f，设ce=x，bf=y．
1）求y关于x的函数关系式；
2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
3）若，要使△def为等腰三角形，m的值应为多少？
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