一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的。选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．计算sin45°的结果等于。
a) 1bcd)．
2．二次函数的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是。
a) 向上、直线、(1，1b) 向上、直线、(1，-1)；
c) 向下、直线、(-1，1)； d) 向下、直线、(-1，-1)．
3．如图1，圆与圆之间不同的位置关系有。
a) 内切、相交b) 外切、相交；
c) 内含、相交d) 外离、相交．
4．如图2，已知d、e分别是的ab、 ac边上的点，且那么等于。
(a) 1 : 9；
b) 1 : 3；
(c) 1 : 8；
d) 1 : 2．
5．如图3，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是。
ab)＋＝c)－＝d)＋＝
6．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是。
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度 ▲
8．已知，则 ▲
9．如果非零向。
量与满足等式，那么向量与的方向 ▲
10．已知抛物线有最大值－3，那么该抛物线的开口。
方向是 ▲
11．在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则tanb＝ ▲
12．如图4，⊙o的半径为5，弦ab＝8，oc⊥ab于点c，则。
oc的长等于 ▲
13．如图5，平行四边形中，是边上的点，交。
于点，如果，那么 ▲
14．如图6，在rt△abc中，∠acb＝90°，d是rt△abc的重心，已知cd＝2，ac＝3，则∠b= ▲度．
15．如图7是小明设计用激光来测量某建筑高度的示意图。点。
p处放一水平的平面镜， 光线从点a出发经平面镜反射后。
刚好射到建筑cd的顶端c处，已知 ab⊥bd，cd⊥bd,
且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，那么该建筑的高。
度是 ▲ 米．
16．把抛物线的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式是，原抛物线的解析式是 ▲
17．如图8，正方形中，是边上一点，以为圆心、
为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 ▲
18．已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当
p与轴相切时，圆心p的横坐标为 ▲
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求代数式的值，其中，．
20．（本题满分10分）
如图9，在△abc中，设，，点d**段bc上，且，试用向量和表示和．
21．（本题满分10分）
如图10，△abc是直角三角形，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，e是ac的中点，ed的延长线与cb的延长线交于点f．求证：．
22．（本题满分10分）
如图11，世博园段的浦江两岸互相平行，c、d是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台处，测得，然后沿江边走了500m到达世博文化中心处，测得，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．
23．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
如图12，△abc是等边三角形，且．
1）求证：△abd∽△ced；
2）若ab＝6，ad＝2cd，求be的长．
24．（本题满分12分，第(1)小题满3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分４分）
小强在一次投篮训练中，从距地面高1.55米处的o点投出一球向篮圈中心a点投去，球的飞行路线为抛物线，当球达到离地面最大高度3.55米时，球移动的水平距离为2米．现以o点为坐标原点，建立直角坐标系（如图13所示），测得oa与水平方向oc的夹角为30o，a、ｃ两点相距1.
5米．1）求点a的坐标；
2）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式；
3）判断小强这一投能否把球从o点直接投入篮圈。
a点（排除篮板球），如果能的，请说明理由；
如果不能，那么前后移动多少米，就能使刚才。
那一投直接命中篮圈a点了．(结果可保留根号)
25．（本题满分14分，第(1)小题满4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分４分）
已知：把rt△abc和rt△def按如图甲摆放（点c与点e重合），点b、c（e）、f在同一条直线上．∠bac = def = 90°，∠abc = 45°，bc = 9 cm，de = 6 cm，ef = 8 cm．
如图乙，△def从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿cb向△abc匀速移动，在△def移动的同时，点p从△def的顶点f出发，以3 cm/s的速度沿fd向点d匀速移动．当点p移动到点d时，p点停止移动，△def也随之停止移动．de与ac相交于点q，连接bq、pq，设移动时间为t（s）．解答下列问题：
1）设三角形bqe的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
2）当t为何值时，三角形dpq为等腰三角形？
3）是否存在某一时刻t，使p、q、b三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
九年级数学学科期末练习卷答案要点与评分标准（2024年1月）
考试时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．a； 2．b； 3．d； 4．b； 5．c； 6．c．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．成比例； 8．； 9．相反； 10．向下； 11．； 12．3； 13．；
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解：原式== 2分)
(2分)当， =时， (4分)
原式2分)20．（本题满分10分）
解：(14分)
22分)==．4分)
21．（本题满分10分）
证明：∵e是rt△acd斜边中点，ed=ea，∴∠a=∠1， (2分)
∠1=∠2，∴∠2=∠a， (1分)
∠fdc=∠cdb+∠2=90°+∠2，
fbd=∠acb+∠a=90°+∠a
∠fbd=∠fdc (2分)
∠f是公共角 (1分)
△fbd∽△fdc (2分)
． (2分)
22．（本题满分10分）
解：过点作∥交于点， (1分)
∥，∴四边形是平行四边形 (2分)， 2分),又，，∴2分)
在中， =2分)
答：世博园段黄浦江的宽度为． (1分)
23．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
1）证明：∵ adb＝∠cde，2分)
△abd∽△ced． (2分)
2）解：作eh⊥bf于点e，∵ ad＝2cd，∴ cd＝2，ad＝4， (2分)
由（1）△abd∽△ced得，，，1分)
△abc是等边三角形，∴，ech=60°， 1分)
在rt△ech中，∴，bh= bc +ch=6+=,2分)
be＝=＝2分)
24．（本题满分12分，第(1)小题满3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分４分）
解：（1）在rt△aoc中，∵∠aoc=30 o ，ac=1.5
oc=ac·cot30o=1.5×=，点a的坐标为(，1.5) ．3分)
2) ∵顶点b的纵坐标：3.55－1.55=2，∴b（2，2）,
设抛物线的解析式为 (2分)
把点o（0，0）坐标代入得：，解得a=，抛物线的解析式为，即． (3分)
3)① 当时，y1.5，∴小强这一投不能把球从o点直接投入球篮； (2分)
当y=1.5时，，（舍），，又∵，小强只需向后退（）米，就能使刚才那一投直接命中球篮a点了． (2分)
25．（本题满分14分，第(1)小题满4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分４分）
已知：把rt△abc和rt△def按如图甲摆放（点c与点e重合），点b、c（e）、f在同一条直线上．∠bac = def = 90°，∠abc = 45°，bc = 9 cm，de = 6 cm，ef = 8 cm．
如图乙，△def从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿cb向△abc匀速移动，在△def移动的同时，点p从△def的顶点f出发，以3 cm/s的速度沿fd向点d匀速移动．当点p移动到点d时，p点停止移动，△def也随之停止移动．de与ac相交于点q，连接bq、pq，设移动时间为t（s）．解答下列问题：
1）设三角形bqe的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
2）当t为何值时，三角形dpq为等腰三角形？
3）是否存在某一时刻t，使p、q、b三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
解：（1）∠acb = 45°，∠def = 90°，∴eqc = 45°．
ec = eq = t，∴be = 9－t ．∴3分)
即： （1分)
2）①当dq = dp时，∴6－t =10－3t，解得：t = 2s. (2分)
当pq = pd时，过p作，交de于点h，则dh = hq=，由hp∥ef ,
则，解得s (2分)
当qp = qd时，过q作，交dp于点g，则gd = gp=，可得：△dqg ∽△dfe , 则，解得s (2分)
3）假设存在某一时刻t，使点p、q、f三点在同一条直线上。
则，过p作，交bf于点i，∴pi∥de，于是：，∴则，解得： s.
答：当s，点p、q、f三点在同一条直线上． (4分)
九年级数学学科期末练习卷
点a b c和点d e f，如果de ef 3 5，ac 24，则bc 9 在rt abc和rt def中，c f 90 当ac 3，ab 5，de 10，ef 8时，rt abc和rt def是 的 填 相似 或者 不相似 10 如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2 3，则它们的周长比是 11...
闸北区九年级数学学科期末练习卷
yx 25，则y yx 的值是32 8 如果点p是线段ab的 分割点，且ap pb，那么ap bp的比值是51 9 如图2，在平行四边形abcd中，点e在bc边上，且ce bc 2 3，ac与de相交于点f，若s afd 9，则s efc 4 10 如果 是锐角，且tan cot20 那么 70度 ...
九年级数学学科期中练习卷 20124
九年级数学学科期中练习卷 2012.4 考试时间 100分钟，满分 150分 一 选择题 本大题共6题，每题4分，满分24分 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1 根据国家统计局1月28日发布 2010年国民经济和社会发展统计公报 去年全年国...