九年级数学学科期中练习卷（2012.4）
考试时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．根据国家统计局1月28日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，去年全年国内生产总值﹙gdp﹚为397983亿元．用科学记数法保留三个有效数字为。
(a)亿元b)亿元 ；
c)亿元d)亿元．
2．某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：这次听力测试成绩的众数是。
(a)5分b)6分c)9分d)10分．
3．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中只是轴对称图形的是。
4．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是。
ab)；cd)．
5．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是。
abcd)②③
6．已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图像上的三个点，且，，则，，的大小关系是。
a)； b)； c)； d)．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
请将结果直接填入答题纸的相应位置．】
7．计算：＝
8．因式分解：＝
9．不等式组的解是 ▲
10．方程的解是 ▲
11．已知函数，则 ▲
12．将二次函数的图像向右平移1个单位后，所得图像的函数解析式是 ▲
13．玉树**灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和3种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，不同搭配的可能有 ▲ 种．
14．如果与是互为相反向量，那么 ▲
15．如图1，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个。
边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成。
一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形。
一边长为3，则另一边长是 ▲
16．已知等腰△abc中，ab＝ac＝5，cb＝8，点g是△abc
的重心，那么ag＝ ▲
17．如图2，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点o
是这段弧的圆心，c是上一点，oc⊥ab，垂足为点d，ab=300m，cd=50m，则这段弯路的半径是 ▲ m．
18. 如图3，在边长为2的正方形abcd中，e，f，o分别是。
ab，cd，ad的中点，以点o为圆心，以oe为半径画弧。
ef，p是上的一个动点，连结op，并延长op交线段。
bc于点k，过点p作⊙o的切线，分别交射线ab于点m，交直线bc于点g. 若，则bk＝ ▲
三、解答题：(本大题共7题，满分78分)
19．（本题满分10分）
计算：－．20．（本题满分10分）
解方程：．
21．（本题满分10分）
2023年，世博会在我国的上海举行，在网上随机抽取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图4中的信息回答下列问题：
1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；
2)不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，持票入园人数超过30万人的有多少天？
22．（本题满分10分，第（1）小题8分，第（2）小题2分）
已知四边形abcd，点e是cd上的一点，连接ae、be.
1)给出四个条件： ①ae平分∠bad,② be平分∠abc, ae⊥eb,④ ab=ad+bc．请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出ad∥bc的正确命题，并加以证明；
2)请你判断命题“ae平分∠bad,be平分∠abc,点e是。
cd的中点，则ad∥bc”是否正确？
23．（本题满分12分，每小题4分）
如图6，已知矩形abcd中，bc=6，ab=8，延长ad到点e，使ae=15，连结be交ac于点p．
1)求ap的长；
2)若以点a为圆心，ap为半径作⊙a，试判断线段be与⊙a的位置关系并说明理由；
3)已知以点a为圆心，r1为半径的动⊙a，使点d在动⊙a的内部，点b在动⊙a的外部．
求动⊙a的半径r1的取值范围；
若以点c为圆心，r2为半径的动⊙c与动⊙a相切，求r2的取值范围．
24．（本题满分12分）
已知点p的坐标为（m，0），在x轴上存在点q（不与p点重合），以pq为边长作正方形pqmn，使点m落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了**，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点m在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；
1) 如图７所示，点p坐标为（1，0），图中已画出一。
个符合条件的正方形pqmn，请你在图中画出符合条件的。
另一个正方形，并写出点的坐标；
2) 请你通过改变p点的坐标，对直线m的解析。
式y﹦kx＋b进行**：
写出k的值；
若点p的坐标为（m，0），求b的值；
3) 依据(2)的规律，如果点p的坐标为（8，0），请。
你求出点和点m的坐标．
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
直线分别交x轴、y轴于a、b两点，△aob绕点o按逆时针方向旋转90°后得到△cod，抛物线经过a、c、d三点．
1) 写出点a、b、c、d的坐标；
2) 求经过a、c、d三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点g的坐标；
3) 在直线bg上是否存在点q，使得以点a、b、q为顶点的三角形与△cod相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学学科期中练习卷答案要点与评分标准（2011.4）
考试时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．c； 2．d； 3．d； 4．b； 5．a； 6．a．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．2； 8．； 9．-2＜x≤2； 10．x＝2； 11．；
12．； 13．6； 14．； 15．2m+3； 16．2； 17．250； 18.或．
三、解答题：(本大题共7题，满分78分)
19．解：原式6分)
4分)20．解：去分母3分)
整理得2分)
解得4分)经检验：是增根，舍去．是原方程的根1分)
所以原方程的根是．
21．解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）÷10=27.1（万人）……3分)
中位数：30.5（万人2分)
众数： 31（万人2分)
(2)估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是：
天3分)22．(1)解：如： ①ad∥bc1分)
证明：在ab上取点m,使am＝ad，联结em1分)
ae平分∠bad ∴∠mae＝∠dae
又∵am＝ad ae＝ae，
△aem≌△aed ∴ d=∠ame2分。
又∵ ab=ad+bc ∴ mb=bc，
△bem≌△bce ∴ c=∠bme2分。
故∠d+∠c＝∠ame+∠bme＝180°∴ ad∥bc2分)
2）不正确2分)
23．（本题满分12分，每小题4分）
解：（1）∵四边形abcd是矩形，∴ae∥bc，ab＝8， bc＝6，∴ac＝10，，即2分)
解得2分)2）∵ab＝8，ae＝15，∴be＝17．
作ah⊥be，垂足为h，则2分)，∴a与be相交2分)
32分)，或2分)
24．解：(1)如图；m1 的坐标为（-1，22分+2分)
(24分)(3)由(2)知，直线m1 m的解析式为。
则满足 解得，
m1，m的坐标分别为4分)
25．解：(1) a(3，0)，b(0，1)，c(0，3)，d(-1，04分)
2)∵抛物线经过c点，∴c=31分）
又∵抛物线经过a，c两点，∴ 解得………2分）
1分)， 顶点g(1，41分)
九年级数学学科期中练习卷 20114
请将结果直接填入答题纸的相应位置 7 计算 8 因式分解 9 不等式组的解是 10 方程的解是 11 已知函数，则 12 将二次函数的图像向右平移1个单位后，所得图像的函数解析式是 13 玉树 灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和3种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭...
九年级数学学科期末练习卷
点a b c和点d e f，如果de ef 3 5，ac 24，则bc 9 在rt abc和rt def中，c f 90 当ac 3，ab 5，de 10，ef 8时，rt abc和rt def是 的 填 相似 或者 不相似 10 如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2 3，则它们的周长比是 11...
2023年松江区九年级数学学科期中练习卷
13 某人在高为h的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60 那么这个观察点到建筑物的距离为 用h来表示 14 在 abcd中，ac与bd相交于点o，那么 用和表示 15 从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形内角和为 度 16 在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度 某地空中气温t ...