一、填空题（每题3分，满分30分）
1、 国家统计局新闻发言人盛来运2023年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点。数据172840亿元用科学记数法表示为亿元（结果保留三个有效数字）。
2、函数y=中，自变量x的取值范围是。
3、如图所示，正方形abcd中，点e在bc上，点f在dc上，请添加一个条件使△abe≌△bcf（只添一个条件即可）。
4、抛物线y=－(x+1)2－1的顶点坐标为。
5、已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为 。
6、已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm，则此扇形的面积为 cm2。
7、我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有人进入半决赛。
8、如图，已知⊙o的半径为4，oc垂直弦ab于点c，∠aob=120°，则弦ab长为 。
9、已知关于x的分式方程－=0无解，则a的值为。
10、如图，四边形abcd中，对角线ac⊥bd，且ac=8，bd=4，各边中点分别为a1、b1、c1、d1，顺次连接得到四边形a1b1c1d1，再取各边中点a2、b2、c2、d2，顺次连接得到四边形a2b2c2d2，……依此类推，这样得到四边形anbncndn,则四边形anbncndn的面积为。
二、选择题（每题3分，满分30分）
11、下列各运算中，计算正确的个数是。
3x2+5x2=8x4 ② m2n)2=m4n22=16 ④－
a、1b、2c、3d、4
12、下列qq标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
abcd、④⑤
13、某校九年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛。小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的 （
a、中位数b、众数c、平均数 d、不能确定。
14、已知：力f所作的功是15焦（功=力×物体在力的方向上通过的距离），则力f与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系图象大致是下图中的。
15、如图，在平行四边形abcd中，过对角线bd上一点p作ef∥ab，gh∥ad，与各边交点分别为e、f、g、h，则图中面积相等的平行四边形的对数为。
a、3b、4 c、5 d、6
16、当1＜a＜2时，代数式︱a－2︱+︱1－a︱的值是。
a、－1 b、1 _ c、3 d、－3
17、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（ ）
abcd、18、在△abc中，bc:ac:ab=1:1:，则△abc是。
a、等腰三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、等腰直角三角形
19、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生。
a、4人 b、5人 c、6人 d、5人或6人。
20、在锐角△abc中，∠bac=60°，bn、cm为高，p为bc的中点，连接mn、mp、np，则结论：①np=mp ②当∠abc=60°时，mn∥bc ③ bn=2an ④an︰ab=am︰ac，一定。
正确的有 （
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个
三、解答题（满分60分）
21、（本题满分5分）
先化简，再求值：÷（2x —）其中，x=+1
22、（本题满分6分）
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△abc在。
平面直角坐标系中的位置如图所示。
1）将△abc向右平移4个单位后，得到△a1b1c1，请画。
出△a1b1c1，并直接写出点c1的坐标。
2）作出△a1b1c1关于x轴的对称图形△a2b2c2，并直接。
写出点a2的坐标。
3）请由图形直接判断以点c1、c2、b2、b1为顶点的四。
边形是什么四边形？并求出它的面积。
23、（本题满分6分）
已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点a和点c，且抛物线的对称轴为直线x=－2。
1）求出抛物线与x轴的两个交点a、b的坐标。
2）试确定抛物线的解析式。
3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。
24、（本题满分7分）
目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注。为了有效地帮助学生端正学习态度，让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷。问卷内容分为：
a、迷恋网络；b、家庭因素；c、早恋；d、学习习惯不良；e、认为读书无用。然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位学生只能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为9︰4︰1，c小组的频数为5。请根据所给信息回答下列问题：
1）本次共抽取了多少名学生参加测试？
2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中a区域、c区域、d区域所占的百分比分别为。
3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法。
25、（本题满分8分）
汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。
剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。
下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：
1）请直接在坐标系中的( )内填上数据。
2）求直线cd的函数解析式，并写出自变量的取值范围。
3）求乙车的行驶速度。
26、（本题满分8分）
如图，点e是矩形abcd的对角线bd上的一点，且be=bc，ab=3，bc=4，点p为直线ec上的一点，且pq⊥bc于点q，pr⊥bd于点r。
1）如图1，当点p为线段ec中点时，易证：pr+pq=（不需证明）。
2）如图2，当点p为线段ec上的任意一点（不与点e、点c重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
3）如图3，当点p为线段ec延长线上的任意一点时，其它条件不变，则pr与pq之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。
27、（本题满分10分）
2023年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4s店准备购进a型（电动汽车）和b型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：
1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？
3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。
28、（本题满分10分）
如图，直线ab与坐标轴分别交于点a、点b，且oa、ob的长分别为方程x2－6x+8=0的两个根（oa＜ob），点c在y轴上，且。
oa︰ac=2︰5，直线cd垂直于直线ab于点p，交x轴于点d。
1）求出点a、点b的坐标。
2）请求出直线cd的解析式。
3）若点m为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点m，使以点b、p、d、m为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
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