一。选择题（3分×8=24分）
1.的绝对值是（ ）
2.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
4个3个2个1个
3.2024年入春以来，云南再次遭遇了旱灾，旱灾范围之广、持续时间之长、面积之大、旱情之深，均为历史罕见。截止2024年3月21日，全省受灾人口876万人，有494万人，244万头大牲畜饮水困难，农作物受灾面积1251万亩，将1251万用科学记数法表示为（ ）
4.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，8，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）
5.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部面积分别为，且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲中的水全部倒。
入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8㎝，则甲容器的容积为（ ）
6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则这个几何体的侧面积是（ ）
7.如图1，在直角梯形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd运动至点d停止。设点p运动的路程为，△abp的面积为，如果关于的函数图像如图2所示，则△bcd的面积是（ ）
8.如图，在直角三角形纸片中，ab=3，ac=4，d为斜边bc中点。第一次将纸片折叠，使点a与点d重合，折痕与ad交与点p1；设p1d的中点为d1，第2次将纸片折叠，使点a与点d1重合，折痕与ad交于点p2；设p2d1的中点为d2，第3次将纸片折叠，使点a与点d2重合，折痕与ad交于点p3；…；设pn﹣1dn﹣2的中点为dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点a与点dn﹣1重合，折痕与ad交于点pn（n＞2），则ap6的长为（ ）
二。填空题（3分×7=21分）
9.计算。10.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果。
1=115°，那么∠2是度。
11.如图所示，将的三边分别扩大一倍得到（顶点。
均在格点上），它们是以点p点为位似中心的位似图形，则p点的坐标是。
12.在“学雷锋月”活动中，某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中张明与李强都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则张明与李强同车的概率为。
13.如图，在矩形abcd中，ab=15㎝，点e在ad上，且ae=9㎝，连接ec， 将矩。
形abcd沿直线be翻折，点a恰好落在ec上的点处，则。
14.如图，ab是的一条弦，点c是上一动点，且∠acb=30°.点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与交于点g、h两点。若的半径为7，则ge+fh的最大值为 .
15.如图，点m是直线上的动点，过点m作轴于点n，轴上是否存在点p，使△mnp为等腰直角三角形？小明发现：
当动点m运动到时，轴上存在点，此时有，△mnp为等腰直角三角形，请你写出轴上其它m在轴上方点p的坐标。
三。解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）先化简，再求值：，并选择一个合适的的值代入求值。
17.（9分）今年是“向雷锋同志学习”
题词50周年，也是党的十八大提出“学。
雷锋”活动常态化的第一年。某中学校团。
委为此举行了“歌颂雷锋”班级歌咏比。
赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为。
每班必唱曲目，为此提供代号为a,b,c,d
四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①,图②所提供的信息，解答下列问题：
本次抽样调查的学生有___名，其中选择曲目代号为a的学生所对应圆心角的度数为 ；
请将图②补充完整；
若该校共有1800名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？
18.（9分）如图，点a、f、c、d在同一直线上，ab∥de，ac=df，ab=de.
求证：四边形bcef是平行四边形；
若∠abc=90°，ab=8，bc=6，当af为何值时，四边形bcef是菱形。
19.（9分）如图，已知一次函数的图像与反比例函数。
为常数，）的图像相交于、两点，其中点的横坐标为。
求反比例函数的解析式；
观察图像，写出使函数值的自变量的取值范围；
如图，若将一次函数的图像向左平移4个单位后与反比例。
函数交于点、两点，求四边形的面积。
20.（9分）已知港口位于观测点北偏东53.2°方向，且其到观测点正北方向的距离的长为16㎞，一艘轮船从港口以40㎞/h的速度沿如图所示的方向航行，15min后达到处，现测得c处位于a观测点北偏东79.
8°方向，求此时货轮与a观测点之间的距离ac的长（精确到0.1km）．（参考数据：sin53.
2°≈0.80，cos53.2°≈0.
60，sin79.8°≈0.98cos79.
8°≈0.18，tan26.6°≈0.
50，≈1.41，≈2.24）
21.（10分）近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售。若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
2）若该商店每销售1台甲种空气净化器可获利200元，每销售1台乙种空气净化器可获利300元，该商店准备用不超过13500元购进甲乙两种空气净化器10台，且这两种空气净化器全部售出后总获利不低于2250元，问怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
22.（10分）如图①，已知△abc为等腰直角三角形，∠bac=90°，点d是bc中点，作正方形defg，使点a，c分别在dg和de上，连接ae，bg．
1）试猜想线段bg和ae的数量关系，请直接写出你得到的结论；
2）将正方形defg绕点d逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；
3）若bc=de=2，在（2）的旋转过程中，当线段ae长为最大时，求af的长。
23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形oabc的三个顶点，过o、c两点的抛物线与线段交于点，沿直线cd折叠矩形oabc的一边bc，使点b落在oa边上的点e处。 ⑴求ad的长及抛物线的解析式；
一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形是等腰三角形？
点n在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使以m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点n的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
九年级下期中测试题
九年级下期期中测试题。时间 120分钟总分 120分 一 填空题 每题3分，共30分 1.计算sin36保留四个有效数字 2.如果sin 则锐角 的余角是。3.已知 a为锐角，且sina 则tana的值为。4.如图，在离地面高度为5m的c处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 角，则拉线ac的长为m 用 ...
九年级下期中测试题
荣昌县2011 2012学年度九年级第二学期期中数学检测题。满分 150分 考试时间 120分钟 得分 一 选择题 每题4分，共40分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面。1 2的绝对值是 a 2bc 2d 2 在 abc中，若sina 则 a为 a ...
九年级物理下期测试题
一 单项题选择题 本大题包括8个小题，每小题3分共24分。每小题只有一个正确答案，请将答案填在答题卡选择题栏 1.一名粗心学生的测量记录中忘记写上单位，下列记录的结果中，哪一个数据的单位应该是米 a一位学生的身高为16.3b一只新铅笔的长度为0.175 c一本字典的厚度为3.5d一枚壹元硬币的厚度为...