九年级下期中测试题

九年级下期期中测试题。

时间：120分钟总分：120分)

一、填空题：(每题3分，共30分)

1.计算sin36保留四个有效数字).

2.如果sinα=,则锐角α的余角是。

3.已知：∠a为锐角，且sina=,则tana的值为。

4.如图，在离地面高度为5m的c处引拉线固定电线杆，拉线与地面成α角，则拉线ac的长为m(用α的三角函数值表示).

(第4题第7题第12题)

5.已知抛物线y=x2+(m-1)x-的顶点横坐标是2,则m的值是。

6.直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是。

7.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽ab=1.6m,涵洞顶点o 到水面的距离为2. 4m, 在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是。

8.某物体从上午7时至下午4时的温度m(℃)是时间t(小时)的函数：m=-2t2-5t+ 100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为___

9.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：

已知小球滚动的距离s是时间t的二次函数，则s与t的函数表达式为。

10.在离旗杆20m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为α,如果测角仪高1.5m, 那么旗杆高为___m.

二、选择题：(每小题3分，共30分)

11.在直角三角形abc中，如果各边长度都缩小2倍，则锐角a的正弦值和正切值( )

a.都缩小2倍 b.都扩大2倍； c.都没有变化 d.不能确定。

12.如图，菱形abcd的对角线ac=6,bd=8,∠abd=α,则下列结论正确的是( )

13.一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为( )

a.500sinα b. c.500cosα d.

14.如图，在△abc中，bc=10,∠b=60°,∠c=45°,则点a到bc的距离是( )

a.10-5 b.5+5; c.15-5 d.15-10

(第14题第18题第19题)

15.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是( )

16.用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是( )

(x-2)2-1; (x-1)2-1; (x-2)2-3; (x-1)2-3

17.在函数y=x,y=,y=x2-1,y=(x-1)2中，其图像是轴对称图形且对称轴是坐标轴的共有a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。

18.如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于a,b两点，与y轴交于c点，则△abc的面积为( )

19.上午9时，一船从a处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达b处，如图所示，从a,b两处分别测得小岛m在北偏东45°和北偏东15°方向，那么b处与小岛m的距离为( )

a.20海里 b.20 海里 c.15 海里 d.20 海里。

20.把抛物线y=x2+bx+c的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的函数表达式是y=x2-3x+5,则有( )

三、解答题：(共60分)

21.(5分)计算6tan230°-cos30°·tan60°-2sin45°+cos60°.

22.(5分)用计算器求下列各式的值：

(1)sin47°;(2)sin12°30′; 3)cos25°18′;(4)tan44 °59 ′59 ″;

(5)sin18°+cos55°-tan59°.

23.(6分)在rt△abc中，∠c=90°,∠a=50°,c=3,求∠b和a( 边长保留两个有效数字).

24.(6分)如图，李庄计划在山坡上的a处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知a到水池c处的距离ac是50米，山坡的坡角∠acb=15°, 由于大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程ab不能超过10米，否则无法抽取水池中的水，试问泵站能否建在a处？

25.(7分)如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面正常水位时ab宽20m,水位上升3m就达到警戒线cd,这时水面宽度为10m.

(1)在如图的坐标系中求抛物线的表达式。

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

26.(7分)某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量(单位：吨)与费用( 单位：

万元)之间函数的图像是顶点在原点的抛物线的一部分(如图1);该产品的年销售量(单位：吨)与销售单价(单位：万元/吨)之间函数的图像是线段(如图2), 若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是多少吨时，所获毛利润最大，最大利润是多少？

(毛利润=销售额-费用).

27.(7分)某电视塔ab和楼cd的水平距离为100m,从楼顶c处及楼底d 处测得塔顶a的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(精确到0.1m).：

28.(7分)如图，某市为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96m的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形abcd的堤面加宽1.6m,背水坡度由原来的1:

1改成1:2.已知原背水坡ad=8.

0m,求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字。

29.(10分)某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进**为每千克30元。物价部门规定销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。

市场调查发现：单价为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多销售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天计算).

设销售单价为x元，日均获利为y元。

(1)求y与x的二次函数关系式，并指出自变量x的取值范围。

(2)将(1)中所求出的二次函数配方成y=a(x+)2+的形式。写出顶点坐标，并在图中画出草图；观察图像，指出单价定为多少时日均获利最多？是多少？

(3)若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多？多多少？

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