荣昌县2011—2012学年度九年级第二学期期中数学检测题。
（满分：150分；考试时间：120分钟） 得分＿＿＿
一、选择题（每题4分，共40分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面。）
1．-2的绝对值是( )
a．-2bc．2d．
2．在△abc中，若sina=，则∠a为（ ）
a．30o b．45oc．60od．90o
3．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）
4．函数y=（m2+m）是二次函数，则m的值为（ ）
a．2b．-1或3c．3d．-1±
5．将抛物线y＝－2(x－1)2－2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）
a．y＝－2(x－2)2－3b．y＝－2(x－2)2－1
c．y＝－2x2－1d．y＝－2x2－3
6．下列抛物线的图象与x轴没有交点的是（ ）
a． b． c． d．
7．函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
yyyyxxx
abcd8、⊙o的半径为，圆心o到直线的距离为，则直线与⊙o的位置关系是（ ）
a． 相交b． 相切c． 相离 d． 无法确定。
9、如图，一个小球从a点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都。
有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达h点的概率是（ ）
a． bcd．
10．如图，菱形abcd中，∠a＝600，ab＝2，动点p从点b出发，以每秒1个单位长度的速度沿b→c→d向终点d运动．同时动点q从点a出发，以相同的速度沿a→d→b向终点b运动，运动的时间为秒，当点p到达点d时，点p、q同时停止运动，设△apq的面积为，则反映与的函数关系的图象是( )
abcdabcd.
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内。
11．抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为 ，对称轴为x
12．据记者日前从县财政局获得的消息，今年荣昌县地方财政收入完成330197万元，为年度预算的91.67%，同比增加157928万元，增长91.68％。
今年我县地方财政收入用科学计数法表示约为元（保留两个有效数字）。
13．如图，在△abc中，de∥ab分别交ac，bc于点d，e，若ad=3，cd=5，则△cde与 △cab的周长比为 .
14．若α为锐角，则sinα+ cos1。
填<”、
15．已知函数y＝x－3，令x，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点p（x1，y1）、q（x2，y2），则p、q两点在同一反比例函数图象上的概率是。
16．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为利润率=利润÷成本）
三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．计算：
18．已知是的二次函数，求m的值和二次函数的解析式。
19．2023年10月我县仁义中学借升重契机，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点p到边ab、bc的距离相等，并且p到点a、d的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点p（不写作法，保留作图痕迹）．
20．先化简，再求值：，其中。
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．某电视塔ab和楼cd的水平距离为100m,从楼顶c处及楼底d处测得塔顶a的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(≈1.732,精确到0.1m)
22．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．
1）试确定这两个函数的表达式；
2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．
23．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去**，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
24．如图，在△abc中，ad是中线，且ad⊥ab，∠bac＝135°，求sinb。
五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解决下列问题：
1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x间的函数关系式；
3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月利润达到8000元，销售单价应为多少？
26．如图①，在直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为d点，与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），ob=oc，tan∠aco＝。
．求这个二次函数的表达式。
．经过c、d两点的直线，与x轴交于点e，在抛物线上是否。
存在这样的点f，使以点a、c、e、f为顶点的四边形是平行四。
边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由。
．如图②，若点g（2，y）是抛物线上一点，点p是直线ag
下方的抛物线上一动点，当p运动到什么位置时，△apg的面积。
最大？求出此时p点的坐标和△apg的最大面积。
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