满分100分姓名：
一．选择题（每小题3分）
1.下列说法正确的是（ ）
a.买一张电影票，座位号一定是偶数。
b.投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上。
c.三条任意长的线段都可以组成一个三角形。
d.从1,2,3这三个数字中人取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大。
2．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（ ）
a）15个b）12个c）9个d）3个。
3.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
a、（2，－1） b、（－2） c、（－2，－1） d、（，2）
4．.函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（ ）
a.－2b.4c.4或－2d.－1
的值等于（ ）
a、 b、 c、 d、1
6．在rt△abc中，∠c＝90°，若tan a＝，则sin a等于( )
abcd.7.如图所示，在△abc中，de∥bc，若ad＝1，db＝2，则的值为( )
ab、 cd、
8.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的周长比为。
a.9:4b.2:3c.3:2d.81:16
9．若，则锐角α的度数是( )
a．20b．30c．40d．50°
10.如图所示，在△abc中∠bac＝90°，d是bc中点，ae⊥ad交cb延。
长线于e点，则下列结论正确的是( )
a、△aed∽△acbb、△aeb∽△acd
c、△bae∽△aced、△aec∽△dac
二．填空题（每小题3分）
11.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是。
12.如果反比例函数（x>0）的图像在第一象限，则k
写出一个图像在。
一、二、四象限的一次函数关系式 .
13.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为。
14.在中， 则sinb等于。
15.反比例函数的图像经过点（tan450 ，cos600),则k
16.如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的c点处，测得她在灯光下的影长cd为2.5m，则路灯的高度ab为。
17．把一个菱形的各边都扩大4倍，则对角平分线之和扩大___倍；其面积扩大___倍．
18.两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为。
3．解答题（共46分）
19.计算：
1）sin45°＋tan 60°cos 30°－tan 45°； 2）
20.在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？
请你用树状图或列表法说明理由．
21.如图，在一次台风中，一颗大树在离地面若干米处折断倒下，b为折断处最高点，树顶a落在离树根c点12米处，测得∠bac= 60°,求bc的长及树原来的高度．
22.如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且df=3cf，求证：△abe∽△ecf.
23．已知：一次函数和反比例函数的图象都经过点a（，2）．
1）求的值和这个一次函数的解析式；
2）在同一坐标系内画出这两个函数的图象（不必列表，画示意图）；
3）根据图象判断：使这两个函数的值都为非负数的自变量的取值范围．
24.在△abc中，ad是bc上的高，tanb=cos∠dac.
1）求证：ac=bd;
2）若，bc=12,求ad的长．
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