元月调考模。
1、如果是二次根式， 则x的取值范围是（ ）
a. x≠5 b. x=5 c. x≥5 d. x≤5
2、下列成语所描述的事件是随机事件的是（ ）
a. 水中捞月 b. 拔苗助长 c. 守株待兔 d. 刻舟求剑。
3．将一元二次方程2x=1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（ ）
a．－3x；1 b．3x；－1 c．3；－1 d．2；－1
4．下列等式成立的是（ ）
ab. c. d.
5.武汉市东西湖区某化肥厂今年第一季度生产a吨化肥， 以后每季度比上一季度增产x%, 则第三季度生产化肥的吨数为（ ）
a. a (1+x)2 b. a (1+x%)2 c. (1+x%)2 d. a+a(x%)2
6. 以上每道单项选择题都是4个选项， 小明有两道选择题不会做， 于是， 随意以“抓阄”方式选定其中一个答案， 则两道题全对的概率是（ ）
a. b. cd.
7．圆与圆之间有五种不同的位置关系，分别为外离、外切、相交、内切、内含。下图中，圆与圆之间不同的位置关系共存在有（ ）
a．2种。b．3种。
c．4种。d．5种。
8.古希腊的毕达哥拉斯学派把，…这样的数称为“三角形数”，把，…这样的数称为“正方形数”，“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个。
正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（ ）
a． 6+15=21 b．36+45=81
c． 9+16=25 d．30+34=64
9.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形，则（ ）
a．不能构成三角形b．这个三角形是等腰三角形。
c．这个三角形是直角三角形 d．这个三角形是钝角三角形。
11、点p（3，－2）关于原点对称的点的坐标是。
12、周六，大学生小瑶到武汉地铁2号线江北汉口段（计10个站点，顺序如图）担任站点志愿者，若她被安排到每个站点的可能性相等，则小瑶担任志愿者所在的站点离循礼门站不超过两站的概率为 。
13、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
14、若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人感染了流感，按照这样的传染速度。若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有人。
15．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的侧面展开图的扇形圆心角度数为 。
三、解答题（共9小题，72分）
17、（本题6分）解方程。
18、（本题6分）化简：，并求x=6时式子的值。
19、（本题6分）如图，△oab中，oa=ob，⊙o与ab相切于c点，分别交oa、ob于d、e两点，求证：cd=cb。
20．(本题7分)有a，b，c，d四把钥匙和x，y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开x锁，仅有b钥匙能打开y锁．
若任意取出一把钥匙去开其中任意一把锁，请用列表法或树形图表示所有可能的结果。
求任意一把钥匙一次打开任意一把锁的概率。
如果这其中有一把锁锁住了一门，小明用这四把钥匙逐不重复一去开门，直接写出他第一次没有打开门，而第二次正好打开门的概率。
21、（本题满分7分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△abc(顶点是网格线的交点)和点．
将△abc绕点a顺时针旋转90°，画出相应的△ab1c1；
2)将△ab1c1沿射线aa1平移到△a1b2c2处，画出△a1b2c2；
3)点c在两次变换过程中所经过的路径长为。
22. 如图，ab为⊙o的直径，c为圆上一点，弦cd⊥ab于d，弦ae∥oc。
1）求证：∠aoc＝2∠eco
2）若ec＝，cd＝4，求⊙o的半径。
23. (本题10分)某房地产开发公司要在小区内的一块五边形闲置土地（即如图所示的五边形abcde，且延长ab和dc交于点f，四边形afde恰好矩形）上规划建造一个pmen的小区花园，使点p在bc上，点m、n分别在ed和ae上，已知ae=130米，ed=100米，bf＝cf＝30。
1）当p在bc的中点时，直接写出矩形pmen的面积为平方米。
2）花园的面积是否能为9600平方米，若能，求出pn的长，若不能，说明理由。
24．(本题10分)如图1，己知rt△abc中，∠c＝900，∠a＝300，ab＝2，m是斜边ab上一个动点，mh⊥bc，垂足为h，以mh为对角线作菱形有mphq，其中顶点p始终在边ab上，连接pq并延长交ac于e，以点e为圆心，ec长为半径作⊙e。
1）若点q与点e重合时（如图2），判断⊙e与pm、ph的位置关系，并证明；
25. 如图，⊙o1与x轴交于ab两点，与y轴正半轴交于c点，已知a（-1，0），o1（1，0）．
1）求c点的坐标；（4分）
2023年元月调考数学模拟试卷 1
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