一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．用四舍五入法把0.06097精确到千分位后，所得近似值的有效数字是（ ）
a．0，6，0 b．0，6，1，0 c．6，0，9 d．6，1
2．下列等式正确的是（ ）
a．（－1）5 = 1b．（－2）3×（－2）2 = 26
c．（－5）8 ÷（5）2 =－56d．（－4）0 = 1
3．已知 x + y = x－1 + y－1≠0，则xy的值为（ ）
a．－1b．0c．1d．2
4．如图，涪江河电站（青义）工程，需开挖土石方约53万m3，要求34个月完成．施工队加班加点，提前两个月完工．施工队实际挖洞所用的时间t（月）与剩余土石方量m（万m3）的函数关系图象大致是（ ）
abcd．5．已知等腰三角形的两边长分别为6 cm，3 cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
a．9 cm b．12 cm或15 cm c．12 cm d．15 cm
6．某次射击训练中，一小组的成绩如下表：
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（ ）
a．5人 b．6人 c．4人 d．7人。
7．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（ ）
a．4b．10c．11d．12
8．如图，以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab
是小圆的切线，点p为切点，且ab = 4，op = 2．连结oa
交小圆于点e，则扇形oep的面积为（ ）
ab． c． d．
9．△abc中，a（－1，2），b（－3，1），c（0，－1）．若将△abc绕点c顺时针旋转180后得到△a′b′c′，则a点的对应点a′ 的坐标是（ ）
a．（2，－3） b．（1，－3） c．（2，－4） d．（1，－4）
10．已知函数，y2 = x + 1，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
a．x＜－1 或 0＜x＜2b．－1＜x＜0 或 x＞2
c．－2＜x＜0 或 x＞1d．x＜－2 或 0＜x＜1
11．设b＞0，二次函数y = ax2 + bx + a2－1的图象为下列之一：
则a的值为（ ）
a．1b．－1cd．
12．如图，l1、l2、l3 是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形abc的三顶点分别。
在l1、l2、l3上，则△abc的边长a是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．
13．的倒数是。
14．计算：（9a2b－6ab2）÷（3ab
15．代数式有意义时，字母x的取值范围是。
16．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab = cd，对角线ac、bd相交于点o，如下有四个结论：
梯形abcd是轴对称图形； ②dac =∠dca；
△aob≌△docaod∽△boc．
请把正确的结论的序号填在横线上。
17．如图，在直角三角形abc中，∠acb = 90，ca = 4．
点p是半圆弧ac的中点，连接bp，线段bp把图形apcb
分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是。
18．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是。
三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
1）计算：．
2）先化简，再求值：，其中a = 1 +，b = 1．
20．（本题满分12分）房屋交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查．共发放1 000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成**如下：
将消费者打算购买住房面积的情况调查后，做出部分频数分布直方图：
注：每组包含最小值不包含最大值，且住房的面积取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：
1）根据**可得，被调查的消费者平均年收人为万元；被调查的消费者年收入的中位数是万元；在平均数、中位数这两个数中更能反映被调查的消费者年收入的一般水平；
2）根据频数分布直方图可得，打算购买100－120平方米房子的人数为人；打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数与被调查人数的百分数是面积／平方米；
3）在图中补全这个频数分布直方图．
21．（本题满分12分）如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△aed是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
等式：① ab = dc， ②be = ce，
∠b =∠c， ④bae =∠cde．
22．（本题满分12分）平面直角坐标系中，点a在第一象限，点b的坐标为（3，0），oa = 2，∠aob = 60．
1）求点a的坐标；
2）若直线ab交y轴于点c，求△aoc的面积．
23．（本题满分12分）青年旅行社为吸引市民组团去香水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去香水湾风景区旅游，共支付给青年旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去香水湾风景区旅游？
24．（本题满分12分）如图，ab，ac，ad是圆中的三条弦，点e在ad上，且ab = ac = ae．请你说明以下各式成立的理由．
1）∠cad = 2∠dbe；
2）ad2－ab2 = bd · dc．
25．（本题满分14分）设抛物线y = ax2 + bx－2与x轴交于两个不同的点。
a（－1，0）、b（m，0），与y轴交于点c．且∠acb = 90°．
1）求m的值和抛物线的解析式；
2）已知点d（1，n）在抛物线上，过点a的直线。
y = x + 1交抛物线于另一点e．若点p在x轴上，以点p、
b、d为顶点的三角形与△aeb相似，求点p的坐标．
参***。一。
二。13.—2 14. 3a－2b 15. x＞1 16.①③17.4 18.16
三。 19．（1）原式==；
2）原式==．
把a = 1 +，b = 1代入，可得原式=．
20．（1）2.39，1.8，中位数 （2）240，52% （3）如图（见前）
21．已知：①③或①④，或②③，或②④）
证明：在△abe和△dce中， ∠b =∠c，∠bea =∠ced，ab = dc， △abe≌△dce，∴ ae = de．
aed是等腰三角形．
22．（1）过点a作x轴的垂线，垂足为d．
在rt△oad中，oa = 2，∠aob = 60， ∠oad = 30，od =oa = 1，于是 ad =．a（1，）．
2）设直线ab的解析式为y = kx + b，把a（1，），b（3，0）分别代入，得。
解得，． ab的解析式为y =x +．令 x = 0 得 y =，则c（0，）．
所以，s△aoc =oc×1 =．
23．设该单位这次共有x名员工去香水湾风景区旅游，因为1000×25 = 25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．可得方程 x = 27000，整理，得 x2－75x + 1350 = 0， 解得 x1 = 45，x2 = 30．
当x1 = 45时，1000－20（x－25）= 600＜700，故舍去x1．
当x2 = 30时，1000－20（x－25）= 900＞700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去香水湾风景区旅游．
24．（1）如图，连接bc，∵ ab = ac = ae， ∠5 =∠2，∠2 +∠3 =∠6．
又 ∠4 +∠5 =∠6 =∠2 +∠3， ∴4 =∠3．
而 ∠1 =∠4 +∠3，∴ 1 = 2∠4，即 ∠cad = 2∠dbe．
2）设bc与ad的交点为g．
∠2 = 5，∠bag =∠dab， △bag∽△dab， ∴ab2 = ag · ad．
ad2－ab2 = ad2－ag · ad = ad（ad－ag）= ad · dg．
又 ∵ 5 =∠adc，∠dbg =∠1， △bdg∽△adc，∴ db: ad = dg:dc，ag · ad = bd · dc．
ad2－ab2 = bd · dc．
25．（1）在y = ax2 + bx－2中，令x = 0，得 y =－2， c（0，－2）．
∠acb = 90°，co⊥ab，∴ aoc∽△cob，∴ oa·ob = oc2， ob = 4，即 m = 4．将a（－1，0），b（4，0）代入y = ax2 + bx－2，解得，．
抛物线的解析式为．
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